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23,2 Millionen Stellen: Elektroingenieur entdeckt Rekord-Primzahl
SPIEGEL ONLINE

Ein Ingenieur aus Tennessee hat die größte bislang bekannte Primzahl aufgespürt. Sechs Tage brauchte sein Computer um zu beweisen, dass der Zahlengigant mit 23 Millionen Stellen keine anderen Teiler hat als 1 und sich selbst.

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rumloler 05.01.2018, 14:28
1. citizen science

Jeder kann sich an solchen Projekten beteiligen indem man die Software BOINC auf seinem Computer oder Android Smartphone installiert. Über BOINC wird man Teil eines weltweiten Supercomputers und kann Projekte unterstützen die zum Beispiel auch Medikamente für Krebs, HIV oder Alzheimer suchen, Klimamodelle berechnen oder Projekte für Astronomie usw. Läuft auf meinem Computer und Smartphone seit Jahren, kann ich sehr empfehlen.

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Ringmodulation 05.01.2018, 14:29
2. Echte Anwendungen ohne Computer

Die Natur kennt Anwendungen von Primzahlen schon länger als sie den Menschen kennt. Stichwort Primzahlzyklus.
Und da Spiegel Online doch in letzter Zeit gern mit neuen Formaten experimentiert: Warum nicht eine kleine Web-App, die die Zahl auf dem Bildschirm ausgibt?
(Ja, ich weiß, das klicken dann wieder alle an und irgendwer errechnet dann, dass das die Temperatur des Planeten um 1/(2^p-1) Grad Celsius erhöht. Um wieviel Grad Celsius erhöht eigentlich die Mersennezahlen-Suche die Erdtemperatur?)

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permissiveactionlink 05.01.2018, 14:44
3. Sehr schön.

Und Dank Euklid wissen wir dann auch, dass die z.Z.größte vollkommene Zahl (das ist eine Zahl, die identisch ist mit der Summe ihrer echten Teiler, z.B. 6=1+2+3) der Zahl 2^154.465.833 + 2^77.232.916 entspricht. Denn V = 2^(p-1) * (2^p -1), wobei die Zahl in der 2.Klammer eine Mersenne-Primzahl ist.

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permissiveactionlink 05.01.2018, 15:09
4. #2, Ringmodulation

Mit dem Primzahlzyklus meinen Sie sicher das Auftreten bestimmter Zikadenarten in Nordamerika, die in Jahresabständen aus dem Boden krabbeln, die alle prim sind. Deshalb sind die Erscheinungsjahre alle relativ prim zueinander, sodass sich die Zikadenarten nur selten gegenseitig stören. Aber Primzahlen (alle !) sind auch in jedem Kreis zu finden, denn es gilt die wunderschöne Formel : Produkt von n=2 bis unendlich des Termes pn^2/(pn^2 -1) = pi^2/6. Für pn werden beginnend mit 2 nacheinander alle unendlich vielen Primzahlen in den Term eingesetzt und aufmultipliziert. Und das ergibt nach unendlich vielen Multiplikationen ein Sechstel des Quadrates von pi. PS : Für Computer und Smartphones gibt es kostenlose Rechenprogramme für beliebig große Zahlen. Damit kann man auch 2^77.232.917 - 1 berechnen und falls erwünscht, ausdrucken.

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Don Lucio 05.01.2018, 15:14
5. Nur 6 Tage?

Ein Privatmann knackt die höchste heute bekannte Primzahl in nur 6 Tagen. Mit welchem Equipment? Ich gehe mal davon aus, dass Geheimdienste und professionelle Hackerbanden über deutlich leistungsfähigere Rechenanlagen verfügen (PC, Graphikkarten) als dieser Ingenieur. Daraus würde dann folgen, dass das Knacken von nur erheblich niedrigwertigeren Primzahlen, wie sie Banken verwenden (lt. Artikel mit p=einige Hundert statt 23 Mio.) für professionelle Angreifer in nur Minuten möglich sein müsste.

Um das zu beurteilen, müßte man wissen, mit welchem Gerät der Mr. Pace seine Zahl ermittelt hat. Kann das die SPON-Redaktion vielleicht noch nachliefern?

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phasenkasper 05.01.2018, 15:39
6.

Zitat von Don Lucio
Ein Privatmann knackt die höchste heute bekannte Primzahl in nur 6 Tagen. Mit welchem Equipment? Ich gehe mal davon aus, dass Geheimdienste und professionelle Hackerbanden über deutlich leistungsfähigere Rechenanlagen verfügen (PC, Graphikkarten) als dieser Ingenieur. Daraus würde dann folgen, dass das Knacken von nur erheblich niedrigwertigeren Primzahlen, wie sie Banken verwenden (lt. Artikel mit p=einige Hundert statt 23 Mio.) für professionelle Angreifer in nur Minuten möglich sein müsste. Um das zu beurteilen, müßte man wissen, mit welchem Gerät der Mr. Pace seine Zahl ermittelt hat. Kann das die SPON-Redaktion vielleicht noch nachliefern?
Für ein paar hunfert Stellen dürften die Zeiten eher im Sekundenbereich liegen, selbst mit einem Durchschnitts-PC.

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Ringmodulation 05.01.2018, 15:52
7. Verteiltes Primzahlschürfen

Zitat von Don Lucio
Ein Privatmann knackt die höchste heute bekannte Primzahl in nur 6 Tagen. Mit welchem Equipment? Ich gehe mal davon aus, dass Geheimdienste und professionelle Hackerbanden über deutlich leistungsfähigere Rechenanlagen verfügen......
Ich vermute, Sie möchten mit Ihrem Beitrag in Wahrheit die Redaktion auf subtile Art darauf hinweisen, dass der Artikel -- wörtlich genommen -- barer Unsinn ist. Der Elektroingenieur hat die Zahl ja nicht allein gefunden; sie wurde ihm zugewiesen: Der gute Mann hat schlicht und ergreifend die Primzahllotterie gewonnen.

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Haha4711 05.01.2018, 15:57
8. Wohl eher nicht

Lieber #5,

Der PC des Mannes hat 6 Tage berechnet um zu beweisen, dass die Zahl eine Primzahl ist. Das ist algorithmisch ein „bißchen“ leichter als das Produkt zweier Primzahlen in die einzelnen Faktoren zu zerlegen. Letzters wäre die Aufgabe um den privaten Schlüssel zu knacken.

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Ringmodulation 05.01.2018, 16:11
9. Wirklich M50?

Der Spiegel-Artikel liest sich, als sei definitiv die 50. Mersenne-Primzahl gefunden. Die Homepage des Projekts drückt sich jedoch vorsichtiger aus. Wohl aus gutem Grund: Gewöhnlich dauert es noch eine ganze Weile, bis geprüft wurde, ob es nicht doch noch die eine oder andere kleinere Mersenne-Primzahl gibt. -> Einfach mal den nächsten Eintrag auf der Seite lesen. Dieser berichtet nämlich, dass bisher erst M45 als solche bestätigt wurde.

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