Forum: Wissenschaft
Pi - Wie rational ist das Irrationale?

Seit Jahrhunderten fasziniert Mathematiker die endlose Zahl Pi. Forscher, die Zufallszahlen untersuchten, stellten nun fest, dass die vermeintlich irrationale Zahl Pi gar nicht die perfekte Zufallszahl ist. Birgt die Zahl Pi vielleicht ein bislang unbekanntes Geheimnis? Steckt in der Unendlichkeit der Mathematik ein System?

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Pablo Diablo 29.04.2005, 15:02
1.

Zitat von sysop
Seit Jahrhunderten fasziniert Mathematiker die endlose Zahl Pi. Forscher, die Zufallszahlen untersuchten, stellten nun fest, dass die vermeintlich irrationale Zahl Pi gar nicht die perfekte Zufallszahl ist. Birgt die Zahl Pi vielleicht ein bislang unbekanntes Geheimnis? Steckt in der Unendlichkeit der Mathematik ein System?
Vielleicht findet sich ja ein perfekter Kreis irgendwo jenseits der billionsten Stelle oder so. Dann wäre Carl Sagan mit CONTACT mehr als ein Visionär gewesen, nämlich ein Prophet ;)

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Yeph 29.04.2005, 15:21
2.

Klar,

Gott und das Universum, alles lässt ich auf eine einzige Zahl zurückführen, Vergangenheit und Zukunft verschmelzen zu einem Augenblick.

So lassen sich auch die dunkle Materie und die schwarze Energie erklären.

Die Zahl ist übrigens 42!!!

M.f.G.

Douglas Adams

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tioc 29.04.2005, 15:43
3. Der Spiegel kocht mal wieder mit heißer Luft.

Die Vermutung, dass hinter der Zahl Pi eine einfache Formel steckt, steht seit Jahrzehnten im Raum. Dagegen lifert der Artikel keine neue nennenswerte Erkenntnis. *gähn!!!*

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Taikyoku 29.04.2005, 15:48
4.

Wie bei den Primzahlen. Ein bisschen regelmäßig, ein bisschen regellos. Wobei die Regelmäßigkeit bei den Primzahlen fortlaufend abzunehmen scheint, je größer die Beträge sind.

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C_Kulmann 29.04.2005, 16:33
5. Science Fiction

Ich hatte so etwas ähnliches schon vor langer Zeit mal in einem Roman gelesen. Dort fand man in der Zahl Pi nahe der 500 Milliardsten Stelle oder so einen Abschnitt, der nur aus Nullen und Einsen bestand. Ins richtige Rechteck übertragen ergab die Zahlenfolge ein einfaches Bild von einem Kreis...

Aber das war eindeutig Science Fiction.

Ähnliche Phänomeme kenne ich aus den Berichten über das SETI-Programm, vor allem von den Einrichtungen, die im Radiobereich lauschen. Die empfangen eine ganze Menge an Hintergrundrauschen. Der Witz an der Sache ist nun, wenn man nur genügend Hintergrundrauschen sammelt, hat man irgendwann rein zufällig auch mal "Signale" dabei, die einem echten Signal verdammt ähnlich sehen.

Die ca. 40 Kandidatensignale, die das Radio-SETI bisher verzeichnet hat, haben übrigens alle eines gemeinsam: Es ist bei keinem einzigen jemals gelungen, es wiederzufinden. Sollten da nicht die Glocken läuten?

Aber um Ihre Frage aufzugreifen:
Zitat von sysop
Steckt in der Unendlichkeit der Mathematik ein System?
Die Mathematik ist unser Versuch, die Unendlichkeit mit einem System zu beschreiben. Wenn man nun in einer mathematischen Größe ein "geheimnisvolles" System findet, könnte es ein hausgemachtes sein.

Das sieht mir im wahrsten Sinne nach einer "Kreislogik" aus...:-)

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no1984 29.04.2005, 17:19
6. Schlangenöl

In der Kryptograhpie gelten Verfahren, die geheim gehalten werden, als "snake oil": Ähnlich wie bei dubiosen Wundermittelchen (Schlangenöl) ist es bei geheimen Algorithmen ziemlich fraglich, ob sie tatsächlich halten, was sie versprechen.

Niemand, der ernsthaft etwas verschlüsseln möchte, sollte sich auf geheime Algorithmen verlassen.

Ernsthafte KryptographInnen arbeiten mit Algorithmen, die nicht geheim, sondern im Gegenteil vielen Menschen bekannt (und von ihnen auf eventuelle Schwachstellen abgeklopft) sind. Damit die Verschlüsselung nicht geknackt werden kann, muss der Schlüssel geheim bleiben, das Verschlüsselungsverfahren hingegen sollte ruhig bekannt werden dürfen.


Ephraim Fischbachs Aussage
"Kryptographen würden deshalb den Algorithmus geheim halten, damit ihre Verschlüsselung nicht geknackt werden könne."
halte ich für blanken Unsinn.

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Matthias Künzer 29.04.2005, 17:46
7. Kettenbruch?

Die Spezialisten sollten sich nicht um die (von der Basis 10)
abhängige Dezimaldarstellung, sondern um die (davon unabhängige)
Kettenbruchentwicklung von pi kümmern.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kettenbruch

http://de.wikipedia.org/wiki/Kreisza...uchentwicklung

Vergleiche den Kettenbruch der ebenfalls transzendenten
Eulerschen Zahl e (= 2.71828...):

http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl

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arpu 29.04.2005, 20:18
8. erinnert an Studenten-Witz

Wie beweisen Physiker, dass alle ungerade Zahlen Primzahlen sind?

1 ist eine Primzahl, 3 ist eine Primzahl, 5 ist eine Primzahl, 7 ist eine Primzahl, 9 ist ein Messfehler, 11 ist eine Primzahl ...

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ArneS 29.04.2005, 21:31
9.

Zitat von no1984
(...) Ernsthafte KryptographInnen arbeiten mit Algorithmen, die nicht geheim, sondern im Gegenteil vielen Menschen bekannt (und von ihnen auf eventuelle Schwachstellen abgeklopft) sind. Damit die Verschlüsselung nicht geknackt werden kann, muss der Schlüssel geheim bleiben, das Verschlüsselungsverfahren hingegen sollte ruhig bekannt werden dürfen. Ephraim Fischbachs Aussage "Kryptographen würden deshalb den Algorithmus geheim halten, damit ihre Verschlüsselung nicht geknackt werden könne." halte ich für blanken Unsinn.
Hallo,

diese Aussage aus dem Artikel bezog sich im Kontext auf die Erzeugung möglichst schwer vorhersehbarer geheimer Schlüssel. Da ist ein geheimes Verfahren durchaus sinnvoll und wird auch gerne eingesetzt, bspw. durch wiederholtest Verschlüsseln eines Datensatzes mit einem geheimen (sic!) Schlüssel.

mfG
Arne

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