Forum: Wissenschaft
Rätsel der Woche: Sechs Zahlen auf Tuchfühlung
SPIEGEL ONLINE

Sechs verschiedene Zahlen stehen auf einem Blatt Papier. Sie dürfen immer wieder zwei davon neu auswählen und jeweils 1 addieren. Wie müssen Sie vorgehen, damit die sechs Zahlen irgendwann gleich groß sind?

Seite 1 von 4
mikaiser 06.08.2017, 08:17
1. Aufgabe unverständlich

Was, bitte, soll ich machen? Nicht mal nach dem Lesen der Lösung verstehe ich die Aufgabe. Vielleicht habe ich eine Blockade und ein anderer Leser kann mir das erklären.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
Birs 06.08.2017, 08:41
2. ?

Das ist das erste mal seit langem, dass ich weder die Fragestellung, noch deren Lösung verstehe. Ich hatte das Rätsel so aufgefasst, dass ich die sechs Zahlen so lange miteinander addieren soll, bis alle gleich groß sind. Demnach wäre die Lösung 4. Zugegeben, keine besonders knifflige Angelegenheit, aber etwas anderes geht aus der Aufgabenstellung für mich nicht hervor.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
seraphimcherub 06.08.2017, 09:51
3. Aufgabe verständlich

Wenn man zu jede Zahl nach dem Addieren gleich groß sein soll so müssen alle Zahlen die nicht 6 sind zumindest 6 groß sein. Das bedeutet das 1+5, 2+4, 3+3, 2+1, 6+0. also muss man insgesamt 5+4+3+2+1+0=15 hinzuzählen. Eine ungerade Zahl die man durch addieren von jeweils 2 nicht erreicht. Für jede weitere Zahl wäre es aber nötig 6 hinzuzuzählen, das Ergebnis bliebe also immer ungerade. Deshalb gibt es keine Lösung.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
peter.nurrum 06.08.2017, 09:58
4.

Zitat von mikaiser
Was, bitte, soll ich machen? Nicht mal nach dem Lesen der Lösung verstehe ich die Aufgabe. Vielleicht habe ich eine Blockade und ein anderer Leser kann mir das erklären.
Man startet mit 1, 2, 3, 4, 5, 6. Dann kann man sich in jedem Schritt zwei Zahlen aussuchen, und zu denen jeweils 1 addieren. Zum Beispiel könnte man sich die äußeren beiden aussuchen und kommt zu 2, 2, 3, 4, 5, 7. Dann könnte man sich die beiden linken aussuchen und kommt zu 3, 3, 3, 4, 5, 7. Dann nimmt man vielleicht wieder die äußeren und ist bei 4, 3, 3, 4, 5, 8. Und so weiter.

Das Ziel ist, dass irgendwann alle Zahlen gleich sind, z.B. 18, 18, 18, 18, 18, 18. Wie man (wie Birs) auf die Idee kommen kann, dass man die Zahlen miteinander addieren sollte, statt wie in der Aufgabenstellung angegeben jeweils um 1 erhöhen sollte, könnte ja das Rätsel für nächste Woche sein.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
steve_burnside 06.08.2017, 10:12
5. Tolle Lösung.

Ich kam nach 7 Schritten auf 5 6 6 6 6 6. Da in der Aufgabe stand, "Sie dürfen" sich zwei Zahlen aussuchen, verstand ich es so, dass ich eben auch nur eine auswählen darf, dann wäre die Lösung 8 Schritte.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
querulant_99 06.08.2017, 10:36
6.

Zitat von Birs
Das ist das erste mal seit langem, dass ich weder die Fragestellung, noch deren Lösung verstehe. Ich hatte das Rätsel so aufgefasst, dass ich die sechs Zahlen so lange miteinander addieren soll, bis alle gleich groß sind. Demnach wäre die Lösung 4. Zugegeben, keine besonders knifflige Angelegenheit, aber etwas anderes geht aus der Aufgabenstellung für mich nicht hervor.
Beim ersten flüchtigen Durchlesen der Aufgabe habe ich ähnlich gedacht wie Sie, nur dass bei mir 3 Additionen genügt hätten. :-)
Beim zweiten Durchlesen der Aufgabe stellte ich aber fest, dass keine der 6 Zahlen MITEINANDER addiert werden sollen. Dann sieht die Sache doch ganz anders aus.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
Ringmodulation 06.08.2017, 10:48
7. Und wenn

ich nur weiß, dass sechs Zahlen mit gerader Summe vorgegeben sind, gibt es dann ein Verfahren? Ein optimales?

Beitrag melden Antworten / Zitieren
SigPam 06.08.2017, 10:51
8. So ein Blödsinn

Jetzt habe ich mir extra einen Account angelegt, um mich einmal über diesen Blödsinn aufzuregen.

Lieber Autor: es gibt einen Unterschied zwischen ZIFFERN und ZAHLEN. Ich bin sicher, das wissen Sie, haben es aber in vielen Rätseln der Vergangenheit falsch gemacht. Der Frust musste jetzt erstmal raus.

Gehen wir aber für den Moment einmal davon aus, dass Sie wirklich 8 ZAHLEN meinen, denn hier ist es ausnahmesweise egal.

Die Zahlen sind also 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Ich darf mir stets zwei aussuchen, die ich addieren soll (plus eins), und die Frage ist, wie viele Schritte ich brauche, um acht gleiche Zahlen zu bekommen.

Die Antwort ist 6. Vielleicht wird jemand, der das Abitur hat, auch noch eine smartere Lösung finden, aber ich kriege es mit 6 hin.

Ich addiere und bekomme jeweils als Lösungszahlen:
1 + 6 (+1) = 8
2 + 5 (+1) = 8
3 + 4 (+1) = 8
4 + 3 (+1) = 8
5 + 2 (+1) = 8
6 + 1 (+1) = 8

Ergebnis: die "Zahlenreihe" 8, 8, 8, 8, 8 und 8

Was Sie WAHRSCHEINLICH als Rätsel formulieren wollten, wäre ungefähr so etwas:

Sie haben die Zahlenfolge 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Sie dürfen nun in jedem Schritt eine beliebige Zahl ÄNDERN, indem Sie sie mit einer beliebigen (anderen?) addieren und +1 rechnen. Mit der nun veränderten Ziffernfolge können Sie die nächste Iteration machen.

Beispiel -> [ Zahlenreihe]
Sie addieren zur 1 die 6 (+1) -> [ 8, 2, 3, 4, 5, 6 ]
Sie addieren zur 3 die 8 (+1) -> [ 8, 2, 11, 4, 5, 6 ]
....

Zumindest vermute ich, dass Sie das meinten. Leider sagt die Rätselbeschreibung etwas ganz anderes, denn sie erwähnt mit keinem Wort, dass sich die Zahlenreihe ändert.

Ganz ehrlich? Mit diesen Rätseln gibt es so oft Probleme - lassen Sie's einfach. Stellen Sie das Rätsel ein, und es ärgert sich keiner mehr wegen schlechter Beschreibungen oder falscher Wortwahl.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
peter.nurrum 06.08.2017, 11:08
9.

Zitat von Ringmodulation
ich nur weiß, dass sechs Zahlen mit gerader Summe vorgegeben sind, gibt es dann ein Verfahren? Ein optimales?
Ja, der Greedy-Algorithmus ist in dem Fall optimal:

Wenn die Summe der Zahlen a1, ..., a6 gerade ist, kann man einfach in jedem Schritt die zwei kleinsten Zahlen erhöhen (bei Gleichstand meinetwegen würfeln), und wenn es keine mehr gibt, ist man fertig. Die größte Zahl wurde dabei nie verändert, und die Anzahl der Schritte war (6*max(a) - sum(a)) / 2

Beitrag melden Antworten / Zitieren
Seite 1 von 4