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Rätsel der Woche: Wie viele neue Bahnhöfe gibt es?
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Auf jedem Bahnhof werden Fahrkarten zu jedem anderen Bahnhof verkauft. Dann wird das Streckennetz erweitert, und 34 neue Fahrkarten kommen hinzu. Wie viele Bahnhöfe gibt es nun?

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supergrobi123 09.09.2018, 08:14
1. Hm.

Hin- und Rückfahrt sind unterschiedliche Tickets. Damit stehen 34 neue Tickets für 17 neue Strecken. Ein neuer Bahnhof, der mit 17 alten verbunden wird, ergibt doch wohl eben diese 17 neuen Strecken, das Restnetz bleibt ja unverändert. Insgesamt sind es dann 18 Bahnhöfe. Oder mache ich einen Denkfehler?

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querulant_99 09.09.2018, 09:06
2.

Ich bin der Ansicht, dass auch die Lösung mit 17 alten und 1 neuen Bahnhof zulässig ist.
In der Regel wird so ein Eisenbahnnetz kontinuierlich ausgebaut, so dass die neuen Bahnhöfe nach und nach einzeln hinzukommen. In diesen Fall müssen rechtzeitig vor der Eröffnung der 18. Station 34 neue Fahrkarten gedruckt werden.

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timtooky 09.09.2018, 09:16
3. Schade. Eigentlich ein schönes Rätsel...

Och nö. Wieder so eine Wort-Aufpass-Geschichte. *rolleyes*
Dabei ist dieses Rätsel schön und schwierig genug und hat das gar nicht nötig. Einfach deutlich hinschreiben, dass es sich um mehrere Bahnhöfe handelt und die Leser nicht um ein schönes Rätsel bringen.

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anonguest 09.09.2018, 09:22
4. @supergrobi

Sie machen den gleichen "Fehler" wie ich. "Neue Bahnhöfe" bedeutet, dass es mindestens 2 sein müssen. Ein Bahnhof sind halt keine Bahnhöfe. Etwas spitzfindig, aber muss man wohl so hinnehmen.

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Steve B 09.09.2018, 09:25
5. Was mit Summen

Man kann auch anders herangehen: Wenn man ein Netz aus n Bahnhöfen um einen Bahnhof erweitert, kommen n neue Verbindungen dazu. Erweitert man um zwei oder drei Bahnhöfe, kommen n + (n+1) bzw. n + (n+1) + (n+2) Verbindungen dazu. Die Anzahl der neuen Fahrkahrtenvarianten ist immer doppelt so groß.
Bei 34 neuen Fahrkahrtenvarianten lautet die Frage also: Wie lässt sich 17 als Summe von 1, 2, 3 oder mehr aufeinanderfolgenden Zahlen darstellen?

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furanku 09.09.2018, 09:31
6. Fragestellung im Plural ...

Wie wäre die Fragestellung denn wenn die Lösung wäre, dass nur ein neuer Bahnhof dazukommt? "Es kommt ein neuer Bahnhof dazu. Wie viele Bahnhöfe sind dazu gekommen?" Ich mag es nicht, wenn schöne mathematische Lösungen durch sprachliche Spitzfindigkeiten "verschmutzt" werden.

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Sentimenta 09.09.2018, 09:49
7.

Och nö!
Wenn ich Sie frage: "Peter hat 5 Äpfel, 4 isst er auf, wie viele Äpfel hat er noch?" Dann hat die Aufgabe nach Ihrer Auffassung keine Lösung, da die Antwort "einen Apfel" nicht zulässig ist, da Äpfel im Plural steht?
Wenn Sie eine solche Aufgabe stellen, dann formulieren Sie diese doch bitte so klar und eindeutig dass der Spaß am Rätsel erhalten bleibt und nicht in Wortklauberei ausufert. Danke!

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Fantastic 09.09.2018, 10:05
8.

Man könnte auch so argumentieren:
Alle 34 neue Fahrkarten starten von 34 neuen Bahnhöfen aus.
(Was interessieren hier die alten Bahnhöfe?)
Von jedem neuen Bahnhof gibt es eine jeweils unterschiedliche Fahrkarte (Einwegstrecke) zum anderen Bahnhof. Und zwar unterschiedlich nach Fahrtrichtung!
Also 34 x 34 = 1156 Fahrkarten.
Wenn man abzieht, das man zum Startbahnhof keine eigene Fahrkarte benötigt (höchstens eine Bahnsteigkarte für die Verabschiedung /Abholung von Reisenden), dann 1156-34 = 1122.
Wenn dann Hin/Rückfahrt eine identische Fahrkarte benötigen, reduziert sich die Anzahl auf die Hälfte.
Eine echt verwirrende Frageformulierung, die sich nur sadomistisch veranlagte Mathelehrer ausgedacht haben können.

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phboerker 09.09.2018, 10:13
9. Sprachkompetenz

Der Ausschluss der Lösung 1 erinnert mich an die Versuche, den Matheunterricht so zu verändern, dass Mädchen im Verhältnis zu den Jungs gleich gut bewertet werden können. Da hätte dann die Herleitung beider Lösungen anstelle der gesuchten einzigen auch noch Punktabzug gegeben.

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