Höhere Mathematik Wie groß ist die Chance der Selbst-Bewichtelung?

Weihnachtsfeiern mit Wichteln sind die perfekte Gelegenheit zur Entrümpelung. Pech allerdings, wenn man dabei den eigenen Krempel als Geschenk zieht. Einem Braunschweiger Forscher ließ das keine Ruhe: Per "Kipp-Formel" hat er die Wahrscheinlichkeit solcher Fehlgriffe errechnet.

Von


Macht Wichteln berechenbar: Chemiker Kipp

Macht Wichteln berechenbar: Chemiker Kipp

Sie kommen so zuverlässig wie "Dinner for one" an Silvester: die Weihnachtsfeiern am Lehrstuhl oder in der Firma, gern auch mit Wichteln. Also rein in den Sack mit den kleinen, nutzlosen, scheußlichen Geschenken, die man längst schon loswerden wollte - mit dem Wichteln oder "Julklapp" naht die Chance, sich anonym und dauerhaft von ungeliebtem Krimskrams zu trennen. Nur: Manchmal fischt man durch einen dummen Zufall ausgerechnet das eigene Mitbringsel heraus. Und bleibt auf dem Zeug sitzen.

Als bei der Vorbereitung der Weihnachtsfeier am Institut für Physikalische und Technische Chemie an der TU Braunschweig niemand auf Anhieb sagen konnte, wie groß denn rein rechnerisch die Chance für einen derartigen Fehlgriff ist, fühlte sich der Chemiker Stephan Kipp, 37, herausgefordert.

Beunruhigender Befund

Er berechnete also, wie groß die Chance ist, sich beim Wichteln aus Versehen selbst zu beschenken. "Stimmung und das Betriebsklima können auf den Gefrierpunkt sinken, wenn ein Teilnehmer beim 'Schrott-Wichteln' sein eigenes Geschenk zieht", sagt der Forscher. Sein wissenschaftlich-mathematischer Befund klingt nicht gut: Machen mindestens fünf Teilnehmer beim Wichteln mit, so liegt die Chance, dass mindestens einer sich selbst beschenkt, bei über 63 Prozent.

Einkäufe: Lieber den Wichtel-Krempel einmal tauschen
DDP

Einkäufe: Lieber den Wichtel-Krempel einmal tauschen

"Um das zu verringern, könnte man eine zweite Tauschrunde einführen", schlägt Kipp vor: In der gleichen Reihenfolge wie zuvor muss jeder Teilnehmer mit einem beliebigen Mitspieler, der nach ihm an der Reihe ist, sein Geschenk tauschen. Und er darf selbstverständlich nicht sein eigenes Geschenk auswählen.

"Allerdings kann es trotzdem schief gehen, und zwar, wenn beim letzten Tausch nur noch das eigene Mitbringsel übrig ist", beschreibt Stephan Kipp die Tücken des weihnachtlichen Miteinanders. Denn auch die zweite Runde senkt die Gefahr der Selbstbeschenkung nicht auf Null. Zum Nachrechnen hat der Braunschweiger Chemiker eine Faustformel entwickelt - zum wissenschaftlich korrekten, wenn auch komplizierten Wichteln:

Wahrscheinlichkeit = 1/(Teilnehmerzahl+1) + 1/(Teilnehmerzahl+2)

Stephan Kipp plädiert zur Vermeidung des Wichtel-Gaus deshalb für ein vereinfachtes - und eher unwissenschaftliches - Verfahren: "Man sollte das Ziehen der Geschenke vor den anderen Teilnehmern verbergen, um so im Notfall des eigenen Mitbringsel noch einmal tauschen zu können." Bei dieser Variante kann nur noch der letzte Mitspieler sein eigenes Geschenk ziehen. Und der hat dann eben Pech gehabt.

Die Mitarbeiter des Braunschweiger Instituts beschenkten einander auch dieses Jahr wieder und hatten beim "Schrott-Wichteln" die freie Wahl - nur "nichts Lebendiges, nicht mehr als 50 Kilo" durften es sein. Was Stephan Kipp selbst in den Wichtelsack gesteckt hat? Da schweigt der Chemiker eisern.



© SPIEGEL ONLINE 2004
Alle Rechte vorbehalten
Vervielfältigung nur mit Genehmigung der SPIEGELnet GmbH


TOP
Die Homepage wurde aktualisiert. Jetzt aufrufen.
Hinweis nicht mehr anzeigen.