04.12.2014

AlltagsheldinnenKreative Kritzeleien

Wie in Romanen geht es in der Mathematik um Charaktere, die man langsam besser kennenlernt.
"Mama malt wieder", sagt die dreijährige Anahita, wenn ihre Mutter auf dem Boden hockt und kritzelt. Maryam Mirzakhani hat dann meterlange Papierbahnen vor sich ausgebreitet, die sie mit verschlungenen Linien, Kurven, Gebilden bedeckt. "Für mich sieht es aus, als zeichne sie das gleiche Bild immer und immer wieder", sagt Jan Vondrak, ihr Ehemann. "Keine Ahnung, wie dabei etwas herauskommen kann."
Was bei der Kritzelei herauskommt, versetzt die Kollegen in Ehrfurcht. Für ihre kreative Kraft erhält Maryam Mirzakhani am 13. August auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Seoul die höchste Auszeichnung, die ihre Zunft kennt: eine Fields-Medaille, verliehen für "ihre überragenden Beiträge zur Dynamik und Geometrie Riemannscher Flächen und ihrer Modulräume".
Die gebürtige Iranerin von der Stanford University ist die erste Frau, der in der 78-jährigen Geschichte des Preises diese Ehre zuteilwird. Doch darüber spricht sie ungern. Sie sei weder als Frau noch als Iranerin ausgezeichnet worden, meint sie. Der "Nobelpreis für Mathematik", wie die Fields-Medaille auch genannt wird, werde nur für eines verliehen: für Mathematik.
Als Kind, sagt sie, habe es gedauert, bis sie ihre Liebe zur Mathematik entdeckte. Zuerst wollte sie Schriftstellerin werden. Sie verschlang jedes Buch, dessen sie habhaft werden konnte. Und in ihrer Fantasie schickte sie Heldinnen auf große Mission.
In gewissem Sinne, so meint Maryam Mirzakhani heute, sei sie ihrem Ziel sogar treu geblieben, denn mathematische Forschung ähnle dem Schreiben von Romanen. "Auch dort geht es um verschiedene Charaktere, die man langsam immer besser kennenlernt", sagt sie. "Die Dinge entwickeln sich, und am Ende kommt etwas heraus, das ganz anders aussieht, als es anfangs zu sein schien."
Der Vergleich von Mathematik und Literatur gefällt Curtis McMullen, Mirzakhanis Doktorvater, der selbst Träger einer Fields-Medaille ist. "Maryam hat einen ausgeprägten Sinn fürs Narrative", sagt er. "Sie war immer auf der Suche nach der Story." Schon im Doktorandenseminar beeindruckte ihn die visionäre Kraft, mit der Mirzakhani den Weg erahnte, der zur Lösung eines Problems führen kann.
Als Doktorarbeit gab ihr McMullen eine Aufgabe, die er für schwierig, aber lösbar hielt: Sie sollte alle geschlossenen, sich nicht kreuzenden Linien zählen, die sich auf der Oberfläche eines beliebigen Körpers (einer Riemannschen Fläche) zeichnen lassen. Als sie mit der Lösung in sein Büro kam, wusste er, dass er eine außergewöhnliche Schülerin vor sich hatte. "Es war, als hätte ich sie losgeschickt, ein Menuett zu komponieren, und sie kommt mit einer Symphonie zurück", sagt er.
Mirzakhani hatte erkannt, dass nur ein Umweg sie zum Ziel führen würde. Bei ihrer Beweisführung beschränkte sie sich nicht auf die Riemannschen Flächen, sie wagte sich vielmehr in deren "Modulraum" vor, ein höchst abstraktes Gebilde, in dem jede Fläche als ein Punkt betrachtet wird. Dabei betrat sie Neuland, weil Modulräume berüchtigt für ihre bizarren, unberechenbaren Eigenschaften sind. Kritzelnd tastete sie sich immer weiter vor in diese unbekannte Welt. Gleichsam am Wegesrand stieß sie auf neue Beweise für Theoreme, über denen andere Mathematiker seit vielen Jahre gebrütet hatten.
Die Arbeit gilt inzwischen als Meilenstein im Fach. "Sie eröffnet eine neue Ära", sagt ihr Stanford-Kollege Alex Wright. "Es ist, als hätten wir versucht, einen Wald von Mammutbäumen mit der Axt zu roden, und Maryam erfindet die Kettensäge."
Von Johann Grolle

SPIEGEL Chronik 1/2014
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