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Bundesliga-Prognose: Hertha könnte noch abstürzen

Von Andreas Heuer

Überraschungsteam Hertha BSC: Schlechtere Chancen als Wolfsburg Zur Großansicht
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Überraschungsteam Hertha BSC: Schlechtere Chancen als Wolfsburg

Hertha BSC sollte sich nicht zu sicher fühlen: Obwohl die Berliner auf Platz vier liegen, haben andere Teams bessere Chancen auf die Teilnahme an der Champions League. Das ergeben Berechnungen.

Die Bundesliga geht in die Schlussphase der Saison, die Mannschaften auf den ersten beiden Plätzen dürfen sich aber schon sehr, sehr sicher fühlen, dass sie sich auch nach dem 34. Spieltag dort wiederfinden. Rechnerisch gilt für Bayern München schon jetzt eine Meisterwahrscheinlichkeit von nahezu hundert Prozent.

Ähnliches gilt für Borussia Dortmund auf Platz zwei. Abweichungen des Tabellenplatzes nach unten sind für den BVB recht unwahrscheinlich (rund ein Prozent), genauso unwahrscheinlich aber die Wiederholung der Meisterschaft von 2011 und 2012.

Deutlich interessanter ist die Prognose für die Plätze drei bis 18. Auf Basis der vergangenen 13 Spielzeiten kann anhand eines geeigneten Verfahrens die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Ergebnisse der noch ausstehenden 117 Spiele objektiv berechnet werden. Als Information dienen hierfür die bisherigen Ergebnisse, die Torchancen (wahretabelle.de) sowie die Marktwerte (transfermarkt.de).

Daraus lässt sich dann beispielsweise die Wahrscheinlichkeit dafür ermitteln, dass Mönchengladbach auf einem der Plätze eins bis vier (in der Praxis somit drei oder vier) landet. Tatsächlich ergibt sich hierfür eine Chance von 28 Prozent. Insgesamt gibt es fünf realistische Anwärter auf die Plätze drei und vier (neben Mönchengladbach noch Leverkusen, Hertha, Schalke und Wolfsburg), wobei Leverkusen die besten Chancen aufweist (78 Prozent).

Die Wahrscheinlichkeit für Hertha BSC (22 Prozent) ist kleiner als die für Wolfsburg (31 Prozent) - trotz fünf Punkten Vorsprung. Grund hierfür sind unter anderem die 36 zusätzlichen Torchancen, die Wolfsburg im Vergleich zu Hertha bislang erarbeitet hat (bei ähnlicher Defensivleistung). Somit ist es wahrscheinlich, dass die Berliner Ergebnisse im weiteren Saisonverlauf schlechter ausfallen als die des VfL.

Die Simulationen zeigen ebenfalls, dass bei 55 Punkten der vierte Platz mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent erreicht wird, bei 58 Punkten sogar mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90 Prozent. Das Anforderungsprofil ist somit klar beschrieben. 23 Punkte der noch zu vergebenden 39 Punkte würden somit für Hertha recht sicher für einen Champions-League-Platz ausreichen. Dortmund benötigt nur zehn weitere Punkte - ein weiterer Ausdruck des großen Vorsprungs auf die Verfolger.

Zur Person
Andreas Heuer, Jahrgang 1963, ist Professor für Physikalische Chemie an der Universität Münster. Das Interessengebiet seiner Arbeitsgruppe liegt in der theoretischen Beschreibung komplexer Systeme mittels Computersimulationen.
Höchstwahrscheinlich wird Platz sieben für die Europa League reichen. Zusätzliche Kandidaten hierfür sind Mainz, und mit kleineren Restchancen Köln und Stuttgart. Wenn Köln den neunten Platz hält, würde das beste Ergebnis seit 1993 erreicht. Zum Mittelfeld gesellen sich noch, mit nur kleinen Abstiegssorgen, Hamburg und Ingolstadt.

Wer hätte dabei erwartet, dass Ingolstadt aktuell nur am Rande um den Abstieg kämpft und zudem noch die drittbeste Abwehr aufweist? In der Defensivleistung liegt sicherlich einer der zentralen Gründe für den bislang bemerkenswerten Saisonverlauf. Selbst in Spielen bei Spitzenmannschaften wie München oder Dortmund führte das offensive Pressing der Ingolstädter zu erstaunlich ausgeglichenen Spielverläufen.

Mit einer gewissen Tendenz Richtung Abstieg finden sich Darmstadt, Augsburg, Frankfurt und Bremen wieder (Wahrscheinlichkeiten zwischen 25 Prozent und 41 Prozent auf einen der Plätze 16 bis 18). Für Darmstadt als Abstiegskandidaten Nummer eins zu Beginn der Saison ist diese Aussicht immer noch deutlich besser als ursprünglich von Experten erwartet.

Um mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent mindestens Platz 15 zu erreichen, müssen insgesamt 34 Punkte am Ende auf der Habenseite stehen, 36 Punkte führen zu einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90 Prozent. Bei Darmstadt wären das somit weitere zwölf Punkte in den noch ausstehenden 13 Spielen. Das hört sich zumindest realistisch an.

Die enorm hohen Abstiegswahrscheinlichkeiten von Hoffenheim (72 Prozent) und Hannover (90 Prozent) resultieren aus der Anzahl von bislang erzielten 15 beziehungsweise 14 Punkten. Immerhin hat Hoffenheim noch eine Chance von rund 50 Prozent, mindestens Relegationsplatz 16 zu erreichen.

Punkte 1.-4. 1.-7. 16.-18.
1 Bayern 56 100 100
2 Dortmund 48 100 100
3 Leverkusen 35 78 98
4 Hertha 35 22 73
5 Schalke 33 32 82
6 Mainz 33 6 43
7 Mönchengladbach 32 28 80
8 Wolfsburg 30 31 82
9 Köln 29 1 14 1
10 Stuttgart 27 1 15 2
11 HSV 26 5 7
12 Ingolstadt 26 6 5
13 Darmstadt 24 32
14 Augsburg 21 1 25
15 Frankfurt 21 1 25
16 Bremen 20 41
17 Hoffenheim 15 72
18 Hannover 14 90
Wahrscheinlichkeiten (in Prozent)
Das Bundesliga-Modell
Grundannahmen
Andreas Heuer und seine Kollegen haben ein mathematisches Modell entwickelt, um den Ausgang von Bundesligaspielen vorherzusagen. Spielstärke und Zufall - davon hängt der Ausgang eines Spiels ab. Die Spielstärke lässt sich am besten aus der Tordifferenz und den Torchancen (entnommen: www.wahretabelle.de) berechnen, die eine Mannschaft in der laufenden Saison und in den vorherigen erreicht hat.

Weiterhin gehen Informationen über den Marktwert der Mannschaft ein. Der resultierende Leistungsindex drückt aus, wie für eine Mannschaft die Tordifferenz pro Spiel nach einer gesamten Saison aufgrund der Leistungsstärke aussehen sollte. Aufwendige statistische Untersuchungen sämtlicher Bundesligaspiele haben zusätzlich ergeben, dass sich die Verteilung der Tore pro Spiel sehr gut durch die Eigenschaften eines Würfelprozesses beschreiben lassen.
Wie wird der Ausgang eines Spiels berechnet?
Mannschaft A erreicht im Schnitt pro Spiel eine Tordifferenz von +1,0 (was für einen Leistungsindex ein sehr guter Wert ist). Mannschaft B kommt auf +0,5. Beim Spiel A gegen B erwartet man deshalb eine Tordifferenz von 1,0-0,5=+0,5 zugunsten von A. Dieser Wert erhöht sich noch um den Heimvorteil von circa 0,4. Analog berechnet sich die Erwartung bezüglich der Gesamttore.

Diese Zahlen nutzt ein Zufallsgenerator, der den Ausgang des Spiels A gegen B immer wieder auswürfelt. Mal endet das Spiel 1:0, mal 3:1 - gelegentlich aber auch 0:2 oder ganz selten 1:5. Der Zufallsgenerator ist so eingestellt, dass die mittlere Tordifferenz über alle Spiele 0,9 beträgt.

Auf diese Weise kann Heuers Team den Ausgang jedes noch kommenden Spiels am Computer simulieren und so auch den Tabellenstand nach dem letzten Spieltag. Diese Berechnung bis zum Ende der Saison wird 100.000 Mal nacheinander durchgeführt. Jedes Mal resultiert eine etwas andere Tabelle. Wenn ein Team davon zum Beispiel 65.000 Mal auf Platz eins steht, ergibt sich eine Meisterwahrscheinlichkeit von 65 Prozent.

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insgesamt 29 Beiträge
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1. Interessante Logik
bk69 19.02.2016
Die Wahrscheinlichkeit für Hertha BSC (22 Prozent) ist kleiner als die für Wolfsburg (31 Prozent) - trotz fünf Punkten Vorsprung. Grund hierfür sind unter anderem die 36 zusätzlichen Torchancen, die Wolfsburg im Vergleich zu Hertha bislang erarbeitet hat. Somit ist es wahrscheinlich, dass die Berliner Ergebnisse im weiteren Saisonverlauf schlechter ausfallen als die des VfL. Wieso das denn? Hertha liegt trotz der "fehlenden" Chancen vor dem VfL. Wieso sollen sie ein Grund für schlechtere Ergebnisse sein? Die ersten Spiele haben doch gezeigt, dass Hertha nicht so viele Chancen braucht, um 5 Punkte vor Wolfsburg zu liegen. Hertha hat anscheinend eine bessere Trefferquote pro erspielter Chance.
2. ...
femtom1nd 19.02.2016
Hmm. Mal schauen. Oha. Wen haben wir denn da, mit 26 Punkten, auf Platz 11, nur 6 Punkte von 2 Zusatzspielen entfernt! Das schafft unser unabsteigbarer "Kellerautomat" noch locker.
3. Objektiv berechnen??
fraluxx 19.02.2016
Ah, ha, Bayern wird Meister und Dortmund Zweiter.Hertha könnte den dritten Platz noch verlieren. Sowas aber auch... Dieser Professor für physikalische Chemie sollte sich vielleicht besser als Wetterfrosch betätigten oder noch besser als Aktienguru. Da verdient er auch besser...
4. Fußball ist keine Mathematik
maximinus 19.02.2016
Die Wahrscheinlichkeit für bestimmte Ergebnisse oder Platzierungen lässt sich mit Zahlen nicht errechnen, dafür sind in dieser Sportart viel zu viele Faktoren im Spiel. Für die Aussage dass Bayern und Dortmund am Ende ganz oben stehen werden, braucht es keinen Professor. Alles andere ist reines Orakel.
5.
neurobi 19.02.2016
Zitat von femtom1ndHmm. Mal schauen. Oha. Wen haben wir denn da, mit 26 Punkten, auf Platz 11, nur 6 Punkte von 2 Zusatzspielen entfernt! Das schafft unser unabsteigbarer "Kellerautomat" noch locker.
Heute drei Punkte in Frankfurt, dann sind es nur noch 6 bis zur Hertha, die ja noch zu uns kommt. Europa, wir kommen!
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