Fußballtheorie: Minimalisten auf elf Metern

Wissenschaftler lieben Elfmeter, denn einen wunderbaren Moment lang ist die nervige Komplexität des Spiels drastisch reduziert. Statt des ständigen Gewusels aus Läufen, Flanken und Zweikämpfen, das die 22 Spieler produzieren, steht plötzlich fast alles still. Nur noch zwei Akteure sind übrig, der Elfmeterschütze und der Torwart. Der Ball liegt elf Meter vom Tor entfernt. Der Torhüter ist auf der Torlinie, muss dort auch bleiben, und der Schütze muss durchgehend anlaufen. Er hat nur eine Chance, danach steht das Ergebnis fest: drin oder nicht.

Der Ball braucht für den Weg zum Tor ungefähr 0,3 Sekunden. Daher reicht für den Torwart die Zeit nicht, erst den Schuss abzuwarten und dann darauf zu reagieren. Er muss sich also vor dem Schuss für eine Strategie entscheiden. Und er muss davon ausgehen, dass er nur eine Erfolgschance von 20 Prozent hat, denn durchschnittlich werden vier von fünf Elfmetern verwandelt.

Auch psychologisch ist die Situation meistens klar. Bei regelmäßigen Elfmeterschützen weiß man, wohin sie am liebsten schießen, aber die Schützen wissen selbstverständlich auch, dass die Torhüter das wissen, was auch wiederum den Keepern klar ist und so weiter.

Schützen verwandelten 81 Prozent der Schüsse in die Mitte

Die Dinge sind also so übersichtlich, wie man es sonst während eines Spiels nicht hat, und daher gibt es keine Aktion im Spiel, die so gut untersucht ist wie der Elfmeter.

Mit den unterschiedlichsten Theorieansätzen haben sich Wissenschaftler verschiedener Disziplinen über das Geschehen hergemacht. Drei amerikanische Ökonomen haben alle 459 Elfmeter ausgewertet, die in der ersten französischen Liga zwischen 1997 und 1999 so wie der ersten italienischen Liga zwischen 1997 und 2000 geschossen wurden. Zum Forschertrio gehörte auch Steven D. Levitt, der Autor von "Freakonomics".

Sie überprüften, ob Schützen erfolgreicher beim Anvisieren der "natürlichen Seite" des Tores waren - beim Rechtsfüßler ist das die linke Ecke -, bei der Entscheidung für die andere Ecke oder für die Mitte. Die Schützen verwandelten 81 Prozent der Schüsse in die Mitte, 77 Prozent derer auf die "natürliche Seite" und nur 70 Prozent, wenn sie auf die andere Seite schossen. Außerdem hatten die Torhüter eine bessere Erfolgsrate bei der Abwehr des Schusses, wenn sie richtigerweise die "falsche Seite" oder die Mitte ahnten (27 Prozent) als die natürliche Seite (24 Prozent).

Erfolg des Schützen ist der Misserfolg des Torhüters

Eine noch umfangreichere Untersuchung machte 2003 Ignacio Palacios-Huerta, von der Brown University. Er wertete 1417 Elfmeter aus, die zwischen September 1995 und Juni 2000 in Spanien, Italien, England und anderen Ländern verhängt wurden. Unter dem Titel "Professionals play Minimax" schaut Palacios-Huerta darauf, welche Strategien Profis in dieser Situation eines Nullsummenspiels entwickeln. Denn genau das ist ein Elfmeterduell, weil es immer einen Gewinner und einen Verlierer gibt. Der Erfolg des Schützen ist der Misserfolg des Torhüters, und umgekehrt. Nur der Schütze oder der Keeper können erfolgreich aus der Situation hervorgehen, unterm Strich steht eine Null. Der Schütze möchte die Chance auf einen Treffer maximieren, der Torhüter möchte sie minimieren, sie spielen also Minimax.

Palacios-Huerta stellte fest, dass die Rate der verwandelten Elfmeter im Laufe des Spiels deutlich sinkt. In der ersten Halbzeit liegt sie bei fast 83 Prozent, in der zweiten Halbzeit sind es nur noch gut 78 Prozent. Schaut man nur auf die letzten zehn Minuten, geht sie sogar auf etwas über 73 Prozent hinunter.

Für den Schützen sinkt die Erfolgsquote, wenn der Torhüter die richtige Ecke ahnt, das ist klar. Wenn nach links geschossen wird und der Torhüter die Ecke ahnt, gehen nur 55,2 Prozent der Bälle rein. Doch wird nach rechts geschossen und der Keeper ist da, gehen immer noch 71,1 Prozent der Bälle rein. Das könnte daran liegen, dass die meisten Torhüter Rechtshänder sind und hier zuerst die linke Hand einsetzen müssen.

Palacios-Huerta unterzog überdies 22 Schützen und 20 Torhüter, die an mindestens 30 Elfmetern beteiligt waren, einer genaueren Untersuchung. Er kam dabei zu dem Schluss, dass die meisten von ihnen dazu in der Lage waren, ihre Ecke quasi nach einem Zufallsgenerator zu wählen und entsprechend erfolgreich zu sein. "Die Ergebnisse zeigen, dass sie sich instinktiv und intuitiv so verhalten, als ob sie mit großer Präzision darauf programmiert wären, dieses strategische Spiel richtig anzugehen."

Die beiden deutschen Wirtschaftswissenschaftler Wolfgang Leininger und Axel Ockenfels aus Dortmund und Köln stellen sich die Frage: "Gibt es einen Neeskens-Effekt?"

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• 1. Teil: Minimalisten auf elf Metern
• 2. Teil: Elfmeter bei Elfmeterschießen sind etwas ganz anderes