Fußballtheorie: Minimalisten auf elf Metern

Mann gegen Mann - der Elfmeter gilt im Fußball als mythenumranktes Duell. Christoph Biermann beschäftigt sich in seinem neuen Buch mit den drängendsten Fragen rund um den Strafstoß. Wohin schießen? Wohin fliegen? Auf alles gibt die Statistik eine Antwort.

Bayer-Keeper Adler gegen Hoffenheimer Salihovic (Archiv): In die Mitte! Zur Großansicht
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Bayer-Keeper Adler gegen Hoffenheimer Salihovic (Archiv): In die Mitte!

Wissenschaftler lieben Elfmeter, denn einen wunderbaren Moment lang ist die nervige Komplexität des Spiels drastisch reduziert. Statt des ständigen Gewusels aus Läufen, Flanken und Zweikämpfen, das die 22 Spieler produzieren, steht plötzlich fast alles still. Nur noch zwei Akteure sind übrig, der Elfmeterschütze und der Torwart. Der Ball liegt elf Meter vom Tor entfernt. Der Torhüter ist auf der Torlinie, muss dort auch bleiben, und der Schütze muss durchgehend anlaufen. Er hat nur eine Chance, danach steht das Ergebnis fest: drin oder nicht.

Der Ball braucht für den Weg zum Tor ungefähr 0,3 Sekunden. Daher reicht für den Torwart die Zeit nicht, erst den Schuss abzuwarten und dann darauf zu reagieren. Er muss sich also vor dem Schuss für eine Strategie entscheiden. Und er muss davon ausgehen, dass er nur eine Erfolgschance von 20 Prozent hat, denn durchschnittlich werden vier von fünf Elfmetern verwandelt.

Auch psychologisch ist die Situation meistens klar. Bei regelmäßigen Elfmeterschützen weiß man, wohin sie am liebsten schießen, aber die Schützen wissen selbstverständlich auch, dass die Torhüter das wissen, was auch wiederum den Keepern klar ist und so weiter.

Schützen verwandelten 81 Prozent der Schüsse in die Mitte

Die Dinge sind also so übersichtlich, wie man es sonst während eines Spiels nicht hat, und daher gibt es keine Aktion im Spiel, die so gut untersucht ist wie der Elfmeter.

Mit den unterschiedlichsten Theorieansätzen haben sich Wissenschaftler verschiedener Disziplinen über das Geschehen hergemacht. Drei amerikanische Ökonomen haben alle 459 Elfmeter ausgewertet, die in der ersten französischen Liga zwischen 1997 und 1999 so wie der ersten italienischen Liga zwischen 1997 und 2000 geschossen wurden. Zum Forschertrio gehörte auch Steven D. Levitt, der Autor von "Freakonomics".

Sie überprüften, ob Schützen erfolgreicher beim Anvisieren der "natürlichen Seite" des Tores waren - beim Rechtsfüßler ist das die linke Ecke -, bei der Entscheidung für die andere Ecke oder für die Mitte. Die Schützen verwandelten 81 Prozent der Schüsse in die Mitte, 77 Prozent derer auf die "natürliche Seite" und nur 70 Prozent, wenn sie auf die andere Seite schossen. Außerdem hatten die Torhüter eine bessere Erfolgsrate bei der Abwehr des Schusses, wenn sie richtigerweise die "falsche Seite" oder die Mitte ahnten (27 Prozent) als die natürliche Seite (24 Prozent).

Erfolg des Schützen ist der Misserfolg des Torhüters

Eine noch umfangreichere Untersuchung machte 2003 Ignacio Palacios-Huerta, von der Brown University. Er wertete 1417 Elfmeter aus, die zwischen September 1995 und Juni 2000 in Spanien, Italien, England und anderen Ländern verhängt wurden. Unter dem Titel "Professionals play Minimax" schaut Palacios-Huerta darauf, welche Strategien Profis in dieser Situation eines Nullsummenspiels entwickeln. Denn genau das ist ein Elfmeterduell, weil es immer einen Gewinner und einen Verlierer gibt. Der Erfolg des Schützen ist der Misserfolg des Torhüters, und umgekehrt. Nur der Schütze oder der Keeper können erfolgreich aus der Situation hervorgehen, unterm Strich steht eine Null. Der Schütze möchte die Chance auf einen Treffer maximieren, der Torhüter möchte sie minimieren, sie spielen also Minimax.

Palacios-Huerta stellte fest, dass die Rate der verwandelten Elfmeter im Laufe des Spiels deutlich sinkt. In der ersten Halbzeit liegt sie bei fast 83 Prozent, in der zweiten Halbzeit sind es nur noch gut 78 Prozent. Schaut man nur auf die letzten zehn Minuten, geht sie sogar auf etwas über 73 Prozent hinunter.

Für den Schützen sinkt die Erfolgsquote, wenn der Torhüter die richtige Ecke ahnt, das ist klar. Wenn nach links geschossen wird und der Torhüter die Ecke ahnt, gehen nur 55,2 Prozent der Bälle rein. Doch wird nach rechts geschossen und der Keeper ist da, gehen immer noch 71,1 Prozent der Bälle rein. Das könnte daran liegen, dass die meisten Torhüter Rechtshänder sind und hier zuerst die linke Hand einsetzen müssen.

Palacios-Huerta unterzog überdies 22 Schützen und 20 Torhüter, die an mindestens 30 Elfmetern beteiligt waren, einer genaueren Untersuchung. Er kam dabei zu dem Schluss, dass die meisten von ihnen dazu in der Lage waren, ihre Ecke quasi nach einem Zufallsgenerator zu wählen und entsprechend erfolgreich zu sein. "Die Ergebnisse zeigen, dass sie sich instinktiv und intuitiv so verhalten, als ob sie mit großer Präzision darauf programmiert wären, dieses strategische Spiel richtig anzugehen."

Die beiden deutschen Wirtschaftswissenschaftler Wolfgang Leininger und Axel Ockenfels aus Dortmund und Köln stellen sich die Frage: "Gibt es einen Neeskens-Effekt?"

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Forum - Was bringt die Bundesliga-Saison 2009/10?
insgesamt 2608 Beiträge
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    Seite 1    
1. Was für eine gewagte Prognose!
Matyaz 04.08.2009
Tolle Prognose: man nehme alle Aufsteiger sowie die 2 schlechtplatziertesten Bundeligisten der letzten Saison, die noch die Klasse halten konnten -und komplett sind die Abstiegskandidaten. Dass Nürnberg und Freiburg eingespielte und spielstarke Mannschaften sind bleibt da ebenso unberücksichtigt wie der stattliche Gladbacher Etat, der immer noch den ein oder anderen Noteinkauf zulässt, sollte es brenzlig werden. Meiner Meinung nach werden neben Mainz und Bochum eher Vereine wie Hannover,Frankfurt, Köln oder gar Berlin erhebliche Probleme mit dem Klassenerhalt haben.
2.
frubi 04.08.2009
Zitat von MatyazTolle Prognose: man nehme alle Aufsteiger sowie die 2 schlechtplatziertesten Bundeligisten der letzten Saison, die noch die Klasse halten konnten -und komplett sind die Abstiegskandidaten. Dass Nürnberg und Freiburg eingespielte und spielstarke Mannschaften sind bleibt da ebenso unberücksichtigt wie der stattliche Gladbacher Etat, der immer noch den ein oder anderen Noteinkauf zulässt, sollte es brenzlig werden. Meiner Meinung nach werden neben Mainz und Bochum eher Vereine wie Hannover,Frankfurt, Köln oder gar Berlin erhebliche Probleme mit dem Klassenerhalt haben.
Frankfurt und Hannover sind bei mir auch die ersten Kandidaten für eine Trainerentlassung. Ich hoffe zwar, dass so viele Trainer wie möglich im Amt bleiben aber man kennt ja das beliebte Trainerhopping. Skibbe und Hecking sind definitv die schwächsten Trainer. Viele schwerer ist die Frage: Wer wird der neue "Spieler der Saison"?? Wenn Carlos Eduardo seinen Nerven ein bisschen besser im Griff hat könnte er den Platz von Diego einnehmen. Özil könnte ebenfalls einschlagen. Aber ansonsten fällt mir aussser Ribery keiner mehr ein, der dieses Jahr richtig einschlagen könnte. Spannend wird der Kampf um die Plätze zur WM 2010. Für mich stehen bisher nur 5-7 Spieler fest. Der Rest kann sich noch Grundlegend ändern. Wie entwickeln sich unsere U21 Europameister? Werden Marin und Özil das neue Mittelfeld-Traumpaar?
3. SGE wird nicht absteigen
yoshitsune 04.08.2009
Ich glaube kaum, dass die Eintracht absteigen wird. Der Derby-Pokal-Erfolg wird fuer genuegend Aufwind bis zum Ende der Saison reichen. Wobei man aber ja auch aus leidvoller Erfahrung weiss, dass eine stark beginnende Eintracht meistens zum Ende der Saison zum Katastrophalen tendiert. Sagte der Eintracht-Fan. ;-)
4.
Tail on the Donkey 04.08.2009
Tja, da kann ich mir meinen Beitrag ja fast sparen: Hannover, Frankfurt und Köln sind auch bei mir ganz heiße Kandidaten auf einen Ausflug in die Zweitklassigkeit. Was Mainz angeht, nun, da scheinen Prognosen selbst von 12 Uhr bis Mittag zu weit gegriffen, zwischen gesichertem Mittelfeld und "am 11.11. bereits rechnerisch abgestiegen" erscheint alles möglich. Bochum seh ich auch stark gefährdet, Nürnberg und Freiburg haben dagegen das Potenzial, mit dem Abstieg nichts zu tun zu haben. Da die Saison ja nun unmittelbar vor der Tür steht und die wesentlichen Transferentscheidungen durch sein dürften, könnte sich das Ganze am Ende so darstellen: 1. München (akzeptabler Start, in der Rückrunde nicht zu stoppen) 2. Hamburg (es kommen leichtere Aufgaben als Düsseldorf) 3. Stuttgart (die Osteuropa-Fraktion schlägt voll ein) 4. Bremen (Wundertüte, allerdings diesmal mit direkter int. Quali) 5. Dortmund (auf dem Weg nach oben) 6. Wolfsburg (Niveau der letzten Saison kann nicht ganz gehalten werden) 7. Schalke (Altintop schießt zu viele Freistöße) 8. Leverkusen (kann ehrlich gesagt auch 2ter werden) 9. Hoffenheim (kennt die eigentlich noch jemand? Und was ist Rangnick?) 10. Nürnberg (die spielen einen tollen Kombinationsfußball) 11. Berlin (mehr ist kaum drin) 12. Gladbach (die Verstärkungen sehen auf den ersten Blick tauglich aus) 13. Freiburg (gemeinsam mit Nürnberg auf jeden Fall Buli-tauglich) 14. Frankfurt (hier wirds dagegen ganz eng) 15. Köln (Poldi wird sogar einschlagen, am Rest allerdings haperts) 16. Mainz (irgendwas von 14-18, Tendenz Abstiegskampf pur) 17. Hannover (ich hab da ne verdammt miese Saison im Urin) 18. Bochum (die Unabsteigbaren sind mal wieder dran) Irrtümer um 1-2 Positionen nicht ausgeschlossen, allerdings sei der Kreis der Titelanwärter mit den ersten 2, der int. Plätze mit einschließlich Wolfsburg + Leverkusen und der Abstiegskandidaten ab Frankfurt umrissen. Und jetz wird's Zeit, dass' endlich wieder los geht! :-)
5. In erster Linie erwarte ich...
Toradac 04.08.2009
Zitat von sysopMission Titelverteidigung in Wolfsburg, das Magath-System auf Schalke und die verstärkten Bayern: Was erwarten Sie von der neuen Bundesliga-Saison? Wer holt den Titel? Wer steigt ab? Diskutieren Sie mit.
...eine spannende Saison, auch wenn mir klar ist, daß die letzte kaum zu wiederholen sein wird. Titelfavoriten sind für mich der FC Bayern (schon fast ein Naturgesetz), der Vfl Wolfsburg (der es geschafft hat, seine Meistermannschaft zusammenzuhalten und sogar noch zu verstärken), der Hamburger SV (der m.E. gut eingekauft hat) sowie eine Überraschungsmannschaft (könnte in diesem Jahr Leverkusen oder Werder Bremen sein). Um die internationalen Startplätze kämpfen außerdem noch der VfB Stuttgart, Schalke (wenn Magath einschlägt), Hoffenheim und vielleicht auch noch Borussia Dortmund. Die "Weder-Fisch-noch-Fleisch-Franktion", bei der nach oben nichts geht und die mit dem Abstieg nicht viel zu tun haben, besteht aus Köln, Hertha, Nürnberg und Frankfurt. Außer Nürnberg (die ich für sehr spielstark halte) haben naturgemäß die Aufsteiger die größten Probleme, den Abstieg zu verhindern, bei Mainz wird es durch den gestrigen Trainerwechsel noch verschlimmert, Freiburg schätze ich etwas stärker ein, aber auch die müssen sich strecken. Auf Hannover und den Vfl Bochum kommt eine ganz schwere Saison zu, beide müssen ebenfalls bis zum Ende zittern. Am wenigsten kann ich in dieser Saison Mönchengladbach einschätzen, entweder früh im gesicherten Mittelfeld oder aber auch kämpfen bis zum Schluß um den Klassenerhalt. Lassen wir uns überraschen - Freitag geht's endlich wieder los!
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