Statistik zu Torchancen: Warum Augsburg so gut ist wie der FC Bayern

All die Millionen für nix? Geht es rein um die Chancenverwertung, besteht kaum ein Unterschied zwischen dem FC Augsburg und dem FC Bayern, weiß Statistik-Experte Andreas Heuer. Dafür aber bei der Anzahl der Gelegenheiten. Daran lässt sich sogar errechnen, wer am Ende Meister wird. Eine Prognose.

Augsburgs Verhaegh (l.), Bayerns Ribéry: Unterschied in der Anzahl der Chancen Zur Großansicht
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Augsburgs Verhaegh (l.), Bayerns Ribéry: Unterschied in der Anzahl der Chancen

Klar, auch ohne tiefere statistische Einsichten ist Bayern München ein ganz heißer Favorit auf die Meisterschaft. Doch wie stehen die Chancen von Borussia Dortmund, zumindest auf einen der ersten drei Plätze vorzurücken? Oder von Mönchengladbach, sich wenigstens für die Europa League zu qualifizieren? Wie gut wird generell eine Mannschaft in Zukunft spielen? Einen Hinweis darauf könnte die Anzahl der bisher geschossenen Tore sein. Vergleichen wir Hannover und Augsburg: Bislang konnten die Spieler von Hannover viermal so häufig jubeln (20 Tore) wie die Augsburger Kollegen (5).

Bei der Anzahl der Torchancen sieht es bereits etwas anders aus. Hier weist Hannover laut "kicker" nur 25 Prozent mehr als Augsburg auf (43 zu 34). Somit hat Hannover aus rund zwei Torchancen ein Tor erzielt, während Augsburg rund sieben Torchancen benötigt hat. Was ist nun für die Zukunftsprognose wichtiger? Die Tore oder die Torchancen?

Da es im Fußball vornehmlich um Tore geht, würde naheliegen: die Tore. Doch hier wird der gesunde Menschenverstand in die Irre geführt. Tatsächlich zeigt die Betrachtung der vergangenen 16 Jahre Bundesliga, dass die Chancenverwertung bei allen Mannschaften in jeder Saison fast identisch ist. Die scheinbaren Unterschiede, wie beim Vergleich von Hannover und Augsburg, resultieren fast ausschließlich aus den Unwägbarkeiten, die ein Fußballspiel mit sich bringt: Latte, Pfosten, Torwart angeschossen, das Abwehrbein in letzter Sekunde, und vieles mehr.

Die Kunst ist die Arbeit an den Torchancen

Mittels statistischer Verfahren können nun die Zufallsbeiträge herausgerechnet werden, die nichts mit der Qualität einer Mannschaft zu tun haben. Es bleibt die überraschende Erkenntnis, dass in Wirklichkeit alle Mannschaften bei Mittelung über viele Spiele genau vier Chancen für ein Tor benötigen. Erst bei genauerer Betrachtung bleiben ganz kleine Unterschiede (gute Mannschaften etwa 3,8 Chancen pro Tor, schlechte Mannschaften etwa 4,2 Chancen pro Tor).

Die eigentliche Spielkunst liegt somit im Herausarbeiten von Torchancen. Die Verwertung ist - aus statistischer Sicht - mehr oder weniger ein Zufallsprozess, ganz analog zum Würfeln. Bei jeder Torchance kann genauso gut zweimal die Münze geworfen werden. Zweimal Zahl bedeutet Tor. Anders ausgedrückt: Augsburg hatte bisher recht viel Pech beim Torabschluss. Somit ist für Vorhersagezwecke die Kenntnis der bisherigen Torchancen wesentlich informativer als die der tatsächlichen Ergebnisse: sie spielen neben dem Marktwert die entscheidende Rolle bei der Fußball-Prognose.

Auf dieser Basis kann für jede Mannschaft ein Leistungsindex bestimmt werden. Absoluter Spitzenreiter: Bayern München mit einem Wert von +1,4. Damit wird Bayern im Mittel aller Spiele eine Partie voraussichtlich mit einer Tordifferenz von +1,4 beenden. Mit großem Abstand folgen Dortmund (+0,7) und Schalke (+0,6). Schließlich zeichnen sich Bayern neben der imposanten Punktezahl bisher durch fast zehn herausgespielte Chancen pro Spiel aus.

Wenn mit dieser Information die restlichen Spiele der Saison 100.000 mal auf dem Computer durchgespielt werden, können wir einen Blick in die Zukunft wagen (siehe Tabelle). Wenig überraschend: 97 Prozent Wahrscheinlichkeit für den nächsten Bayern-Titel. Nicht ganz so erbaulich sieht es für den Double-Sieger Dortmund mit derzeit elf Punkten Rückstand auf Bayern aus. Vor Saisonbeginn gab Dortmunds Geschäftsführer Hans-Joachim Watzke die Qualifikation für die Champions-League als Saisonziel aus - und mehr ist auch kaum möglich.

Die 67 Prozent Wahrscheinlichkeit für die Plätze 1-3 sind alles andere als ein Ruhepolster. Realistisch kommen für die Plätze 2 und 3 insgesamt drei Mannschaften (Schalke, Dortmund, Leverkusen) in Frage. Auf einen Europa-League-Platz bewerben sich zu einem frühen Zeitpunkt der Saison noch viele Mannschaften: Schließlich weisen 13 Mannschaften hierfür eine Wahrscheinlichkeit von mindestens zehn Prozent auf. Dazu gehört auch Mönchengladbach mit einer 25-prozentigen Chance, doch deutet nicht zuletzt die aktuelle Torchancendifferenz von -10 darauf hin, dass die besondere Qualität der letzten Saison fehlt. Heiße Abstiegskandidaten sind Fürth, Düsseldorf und Augsburg.

Pkt. 1. 1.-3. 1.-6. 16.-18. Leistungsindex
(stat. Unsicherheit ±0,2)
München 27 97 100 100 0 +1,4
Schalke 20 2 70 95 0 +0,6
Frankfurt 20 0 10 47 2 -0,2
Leverkusen 18 0 33 79 0 +0,3
Dortmund 16 1 67 94 0 +0,7
Hannover 14 0 3 22 8 -0,2
Bremen 14 0 7 39 3 +0,1
Mainz 14 0 1 15 13 -0,3
Hamburg 13 0 0 10 21 -0,3
Stuttgart 13 0 2 17 12 -0,2
M’gladbach 13 0 3 25 6 +0,0
Freiburg 12 0 2 22 7 -0,1
Hoffenheim 11 0 2 16 13 -0,1
Nürnberg 11 0 0 6 28 -0,3
Düsseldorf 10 0 0 2 48 -0,5
Wolfsburg 8 0 1 8 24 -0,1
Fürth 7 0 0 1 67 -0,5
Augsburg 6 0 0 2 48 -0,3
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insgesamt 7 Beiträge
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1. Ohhh Mann
Nonvaio01 09.11.2012
Zitat von sysopDPAAll die Millionen für nix? Geht es rein um die Chancenverwertung, besteht kaum ein Unterschied zwischen dem FC Augsburg und dem FC Bayern, weiß Statistik-Experte Andreas Heuer. Dafür aber bei der Anzahl der Gelegenheiten. Daran lässt sich sogar errechnen, wer am Ende Meister wird. Eine Prognose. http://www.spiegel.de/sport/fussball/statistik-zu-den-torchancen-der-bundesligisten-a-866120.html
da muss aber eine viel Zeit gehabt haben.....
2. optional
WhereIsMyMoney 09.11.2012
Natürlich ist die Anzahl der Chancen das Wichtigste. Doch es wird immer Fans geben, die es als Qualität ansehen, wenn eine Mannschaft aus zwei Chanen zwei Tore macht. Bei diesen Menschen hat Deutschland 2002 völlig verdient im Finale gestanden, Griechenland völlig verdient die Euro 2004 gewonnen und Chelsea völlig verdient die CL 2012 gewonnen. Wobei ich sagen muss, dass aus diesen Fällen tatsächlich der griechische Sieg noch der Ehrlichste war.
3.
blurps11 09.11.2012
Solange ein Schuss aus 30 Metern Richtung Eckfahne genau gleich gewichtet wird, wie Gomez Stolperer gegen Österreich bei der EM 2008, haben die angeführten Zahlen wenig Aussagekraft.
4. Wie viele Spiele?
Vuvuzela 09.11.2012
Wie vieel Spiele muss man denn da mitteln? Weil wenn ich mir das Beispiel Hannover angucke, müssten die in den nächsten 10 Spielen ja eine drei mal so schlechte Chancenverwertung haben, um auf den Mittelwert von 4 zu kommen. Und damit wären sie dann fast auf Augsburg-Niveau, die wiederum eine mehr als drei mal bessere Verwertung bräuchten. Über mehrer Jahre mag das ja zutreffen, aber nicht auf eine Saison gerechnet. Das sieht man auch wenn man Chancenverwertungstabellen der letzten Jahre sich ansieht. Letzte Saison z.B. Schalke 2,97 und K´lautern 5,97. Wenn man sich ansieht wo die beiden Teams am End der Saison gelandet sind, kommt es also doch (auch) auf die Quote an.
5. Schnell in einen Grundkurs Statistik!
Sique 09.11.2012
Zitat von VuvuzelaWie vieel Spiele muss man denn da mitteln? Weil wenn ich mir das Beispiel Hannover angucke, müssten die in den nächsten 10 Spielen ja eine drei mal so schlechte Chancenverwertung haben, um auf den Mittelwert von 4 zu kommen. Und damit wären sie dann fast auf Augsburg-Niveau, die wiederum eine mehr als drei mal bessere Verwertung bräuchten. Über mehrer Jahre mag das ja zutreffen, aber nicht auf eine Saison gerechnet. Das sieht man auch wenn man Chancenverwertungstabellen der letzten Jahre sich ansieht. Letzte Saison z.B. Schalke 2,97 und K´lautern 5,97. Wenn man sich ansieht wo die beiden Teams am End der Saison gelandet sind, kommt es also doch (auch) auf die Quote an.
Nein, so funktioniert Statistik nicht. Das Gesetz der großen Zahl zwingt Hannover nicht, künftig schlechter als der Durchschnitt zu spielen. Sondern es heißt nur, dass Hannover nicht erwarten kann, auch künftig besser als der Durchschnitt zu sein. Der gleiche Irrtum lässt einen glauben, dass nach fünf Mal Rot beim Roulette die Wahrscheinlichkeit für Schwarz steigen würde. Dem ist nicht so, die Wahrscheinlichkeit für "Schwarz" bleibt bei 18/37, völlig egal, was vorher gespielt wird. Nur die absolute Wahrscheinlichkeit, dass fünf Mal hintereinander Rot kommt, ist gering. Aber sind einmal n Rot hintereinander gefallen, ist die Wahrscheinlichkeit für ein Fortsetzen der Serie zu n+1 mal Rot genauso hoch wie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Schwarz fällt. Also: Die Wahrscheinlichkeit, dass Hannover weiter so gut Chancen verwertet, ist genauso hoch wie die Wahrscheinlichkeit, dass Düsseldorf so eine Glückssträhne startet oder die Wahrscheinlichkeit, dass die "Duselbayern" zurückkommen. Sie ist genauso groß wie die Wahrscheinlichkeit, dass Werder Bremen plötzlich kaum noch Chancen verwerten kann oder der FC Schalke 04 plötzlich 10 Chancen erspielen muss, um einmal zu treffen. Auf lange Sicht nimmt die relative Abweichung vom Mittelwert ab - aber auch nur die. Die absolute Abweichung (wenn man die Zahl der Tore von der Zahl der erspielten Chancen abzieht) kann dagegen durchaus weiter wachsen.
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