Montag, 28. Mai 2012

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Drehzahl

Die Drehzahl oder Umdrehungsfrequenz ist eine Größe, die bei – vorzugsweise mechanischen – Drehbewegungen die Häufigkeit der Umdrehungen angibt. Sie ist beispielsweise eine wesentliche Eigenschaft bei der Kennzeichnung der Leistungsparameter für Motoren. Die Angabe erfolgt meistens in „Umdrehungen pro Minute“ (1/min).

Die Größe Drehzahl bei Umdrehungen entspricht der Größe Frequenz bei anderen periodischen Vorgängen, z. B. Schwingungen.

Definition und Einheit

Definiert wird die Drehzahl durch die Zahl von Umdrehungen ΔN innerhalb eines wählbaren Zeitintervalls Δt und zwar bezogen auf dieses Zeitintervall

n =\frac{\Delta N}{\Delta t} .

Die Maßeinheit der Drehzahl nach dem SI-Einheitensystem ist  \mathrm{\tfrac1s} . Häufig verwendet und im Maschinenbau und verwandten Fachgebieten üblich ist die Angabe in \mathrm{ \tfrac1{min}} (pro Minute; in Verbindung mit einer Zahl häufig als „Umdrehungen pro Minute“ ausgesprochen), bei der der Zahlenwert um den Faktor 60 größer ist.

Nicht normgerecht ist die „Einheit“ \mathrm {\tfrac {U}{min}} (genannt Umdrehungen pro Minute), da U kein Einheitenzeichen für die Umdrehung ist. Eine Anzahl (hier die Umdrehungen) hat die Einheit 1. Gleichwohl wird zur Verdeutlichung zuweilen die Anzahl als Hilfsmaßeinheit in der Einheit mit angegeben. In wissenschaftlichen Abhandlungen ist gemäß DIN 1301 diese Schreibweise mit Verwendung einer Hilfseinheit zu vermeiden. Die korrekte Schreibweise im Fließtext ist hier min−1 (Beispiel: 5700 min−1) oder 1/min (wobei der Zählwert der Drehzahl im Zähler stehen muss, beispielsweise 5700/min).

Die Einheit Hertz ist bei der Drehzahl nicht zu verwenden (DIN 1301-2). Im englischen Sprachgebrauch ist rpm oder r/min (revolutions per minute) oder auch rps (revolutions per second) anzutreffen.

Die Winkelgeschwindigkeit ω hat ebenfalls die Einheit 1/s oder rad/s , wobei die Einheit rad (Radiant) auf einen Winkel hinweist. Dabei ist gemäß DIN 1301-1

1\,\mathrm{rad} =1\,\mathrm{\tfrac mm} =1\ .

Da eine volle Umdrehung einem Winkel 2π entspricht, steht die Winkelgeschwindigkeit zur Drehzahl in Beziehung über

\omega = 2\,\pi\,n\ .

Beispiele

Beispiele für Drehzahlen s−1   min−1
Erdumlauf um die Sonne 131.558.149    1525.969
Erdkugel 186.164    11436
Stundenzeiger (Uhr) 143.200 1720
Minutenzeiger (Uhr) 13600 160
Sekundenzeiger (Uhr) 160 1
Vinyl-Schallplatten (für Sprachlehrgänge u. ä.) mit 25 cm oder 30 cm Durchmesser: 518 162/3
Vinyl-Schallplatten (LP) 30 cm Durchmesser 59 331/3
Vinyl-Schallplatten mit 17 cm Durchmesser 34 45
Schellack-Schallplatten 1,3 78
Schiffspropeller (großes, kommerzielles Seeschiff) 1,2 bis 2,5 72 bis 150
Fahrradreifen – Reifendurchmesser 24 Zoll bei 20 km/h 2,9 174
Audio-CD 3,5 bis 8 210 bis 480
Hauptrotor eines Hubschraubers bis 6,7 bis 400
Disketten-Laufwerke, je nach Typ 5 bis 13,3 300 bis 800
Automotoren bei Leerlauf (Kurbelwelle) 8,5 bis 15 510 bis 900
Autoreifen – Reifendurchmesser 52 cm bei 100 km/h 17 1020
Schleuderdrehzahl Waschmaschine 10 bis 30 600 bis 1800
Propeller eines Sportflugzeuges 42 2500
Zweipoliger Drehstrom-Asynchronmotor an 50-Hz-Netzspannung 50 3000
Zweipoliger Generator für 50-Hz-Netzspannung (z. B. Europa) 50 3000
Zweipoliger Generator für 60 Hz (z. B. USA) 60 3600
Festplatten für Personal Computer und Server 60 3600
75 90 120 167 200 2500 4500 5400 7200 10.000 12.000 15.000
Höchstdrehzahl eines Diesel-Automotors ca. 92 ca. 5500
Höchstdrehzahl eines Benzin-Automotors 150 bis 300 9000 bis 18.000
Propellerkolbenmotoren (Modellflugzeug) 167 bis 500 10.000 bis 30.000
Höchstdrehzahl eines Serienmotorrad-Motors (400- und 600-cm³-Sportmotorräder) bis 283 bis 17.000
Rennmotor der Formel 1 (Begrenzung auf) 300 18.000
Rennmotor der Formel 1 (2005) bis 338 bis zu 20.300
Mechanische KERS-Nutzbremse in der Formel 1 ca. 1067 ca. 64.000
Gasturbinen 50 bis 1667 3000 bis 100.000
Turbomolekularpumpen 167 bis 1667 10.000 bis 100.000
Abgasturbolader für Verbrennungsmotoren 1667 bis 5000    100.000 bis 300.000
Zahnärztliche Turbinen bis 6667 bis 400.000
Der Spiegel in Drehspiegelkameras bis 20.000 bis 1.200.000[1]

Siehe auch

Literatur

  • Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4.
  • Ali Farschtschi: Elektromaschinen in Theorie und Praxis. 1. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin und Offenbach, 2001, ISBN 3-8007-2563-0.

Einzelnachweise

  1. J. Holzfuss: Analoge und Digitale Hochgeschwindigkeitskinematographie. In: Technisches Messen Band 68, Nummer 11, 2001, S. 499–506. doi:10.1524/teme.2001.68.11.499
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