Die Geschwindigkeit (Formelzeichen: v, von lat. Velocitas), auch Bahngeschwindigkeit, ist ein Grundbegriff der klassischen Mechanik. Sie gibt an, welche Wegstrecke ein Punkt eines Körper innerhalb einer bestimmten Zeitspanne zurücklegt. Bei der physikalischen Größe wird auch die Richtung der Bewegung miterfasst, die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe. Umgangssprachlich bezieht sich der Ausdruck Geschwindigkeit auf den Betrag der vektoriellen Größe, dieser wird z. B.am Tachometer eines Autos angezeigt. Die international verwendete Einheit für die Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s), gebräuchlich ist auch Kilometer pro Stunde (km/h).
Die höchste mögliche Geschwindigkeit für Bewegung und Informationsübertragung ist die Lichtgeschwindigkeit 
.
Verallgemeinert bezeichnet der Begriff Geschwindigkeit die Änderung einer physikalischen Größe über die Zeit (siehe Änderungsrate).
Die entlang einer Bahnkurve vom Ausgangspunkt A zum Zielpunkt P zurückgelegte Wegstrecke trägt die Bezeichnung s. Zusätzlich betrachtet sei die verstrichene Zeit t bis zum erreichen des Punktes P. Der Quotient aus beiden ergibt die Durchschnittsgeschwindigkeit.
Für einen Streckenabschnitt Δs zwischen den Punkten P1 und P2 wird die Zeitspanne Δt benötigt. Hieraus ergibt sich die Durchschnittsgeschwindigkeit im untersuchten Streckenabschnitt.
Durch reduzieren des Beobachtungszeitraum Δt auf einen verschwindend kleinen Zeitintervall entsteht ein Grenzwert den die Mathematik als Differentialquotienten oder Ableitung der Strecke nach der Zeit kennt. Daraus resultiert die Momentangeschwindigkeit.
Eine Bewegung im Raum hat einen Verlauf, den man als Bahnkurve bezeichnet und deren Beschreibung durch den Ortsvektor 
als Funktion der Zeit erfolgt. Da jede Ortsänderung eine Richtung aufweist, stellt auch die Geschwindigkeit, die diese Änderung im Bezug zur Zeit charakterisiert, eine vektorielle Größe dar.
Ändert sich die Geschwindigkeit, dann findet eine Beschleunigung statt. Diese Bezeichnung gilt auch, wenn die Geschwindigkeit sinkt. Da eine Richtungsänderung zur Änderung des Geschwindigkeitsvektors führt, liegt dem ebenfalls eine Beschleunigung zu Grunde, ohne dass sich der Betrag der Geschwindigkeit ändern muss.
bzw. 
SI-Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s). Eine weitere gebräuchliche Einheit der Geschwindigkeit ist Kilometer pro Stunde (km/h).
In der Alltagssprache wird auch die Bezeichnung „Stundenkilometer“ verwendet. In der Physik wird eine derartige Zusammensetzung zweier Einheiten („Stunde“ und „Kilometer“) als eine Multiplikation dieser Einheiten verstanden, weshalb der Ausdruck „Stundenkilometer“ vermieden werden sollte.
Als nicht metrische Einheit wird vor allem in den USA und einigen anderen englischsprachigen Ländern Meilen pro Stunde (mph) benutzt. In der See- und Luftfahrt ist außerdem die Einheit Knoten (kn) gebräuchlich. Ein Knoten ist eine Seemeile pro Stunde. Vertikalgeschwindigkeiten in der motorisierten Luftfahrt werden oft in Fuß pro Minute (LFM von engl. linear feet per minute) angegeben.
Fast nur in der Luftfahrt wird das Mach verwendet, das keine absolute Größe hat, sondern das Verhältnis der Geschwindigkeit zur lokalen Schallgeschwindigkeit angibt. Die Schallgeschwindigkeit ist stark temperaturabhängig aber nicht luftdruckabhängig. Der Grund für die Nutzung dieser Zahl ist, dass aerodynamische Effekte von ihr abhängen.
Umrechnung gebräuchlicher Geschwindigkeitseinheiten:
Die Radialgeschwindigkeit bezeichnet die Komponente eines Geschwindigkeitsvektors längs der Verbindungslinie zwischen dem bewegten Objekt und dem Koordinatenursprung. Senkrecht darauf steht der Vektor für die Tangentialgeschwindigkeit (auch Umfanggeschwindigkeit). Somit ergibt sich:
Das Vektorprodukt aus der Winkelgeschwindigkeit und dem Ortsvektor ergibt die Tangentialgeschwindigkeit.
Aus der Änderung des Abstands zum Koordinatenursprung (Radius) folgt die Radialgeschwindigkeit.
Es sei ein beliebiges Inertialsystem angenommen aus dem heraus ein Körper beobachtet wird. In diesem Bezugssystem bewegt sich der Körper mit Absolutgeschwindigkeit. Nun kommt ein bewegtes Bezugssystem hinzu. Dort besitzt der Körper eine Relativgeschwindigkeit und die Verschiebung des bewegten Bezugssystems trägt die Bezeichnung Führungsgeschwindigkeit.
Zur besseren Vorstellung des Sachverhalts ein Beispiel: Beim (näherungsweise) inertialen Beobachter handelt es sich um einen wartenden Passagier im Bahnhof, das bewegte Bezugssystem stellt ein durchfahrender Zug dar und der bewegte Körper sei der Schaffner, der durch den Zug läuft.
Für die Astronomie spielt die absolute Geschwindigkeit keinerlei Rolle, weil prinzipiell kein absolut ruhendes Bezugsystem existiert. Die Koordinatenachsen besitzen eine feste Ausrichtung zum Fixsternhimmel und das Bezugsystem ruht im jeweiligen Baryzentrum. So beträgt etwa die Geschwindigkeit des Mondes:
| Mittlere Bahngeschwindigkeit (um den Erde-Mond-Schwerpunkt) | um die Sonne/Baryzentrum des Sonnensystems | um das galaktische Zentrum | in Bezug zur Andromeda | |
|---|---|---|---|---|
| Geschwindigkeit in km/s | 1,02 ± 5,5 % mensal | 29,78 ± 1,51 (± 5,1 % annual) | ~ 250(je galaktischem Jahr, genaue Schwankungen unbekannt) | 266 ± 31,3 (annual) |
| Anteil der mittleren Bahngeschwindigkeit an der mittleren Relativgeschwindigkeit in Prozent | 100 % | 3,4 % | 0,4 % | 0,37 % |
Für ferne Objekte des Universums ist die Geschwindigkeit primär von der Ausdehnung der Raumzeit bestimmt, und wird etwa als Rotverschiebung gemessen. Daher spielt in der Astronomie ausschließlich die Darstellung der Relativgeschwindigkeit in Bezug zu einem ausgewählten Gravizentrum (Erde-Mond-System, Sonnensystem, Erdorbit eines Satelliten) bzw. zum Beobachtungsort eine Rolle.
Die Geschwindigkeiten in einem strömenden Medium können als Vektorfeld aufgefasst werden.
Solange die Geschwindigkeit eines beobachteten Objekts einen deutlich kleineren Wert als die Lichtgeschwindigkeit aufweist gelten in guter Näherung die Gesetze der klassischen Mechanik. Genauere Betrachtungen erfordern die Beachtung der speziellen Relativitätstheorie.
Die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist die Beschleunigung: 
Die zweite Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ergibt den Ruck einer Bewegung: 
Galileo Galilei definierte wohl als Erster die Geschwindigkeit gleichförmig-geradliniger Bewegung geometrisch, und zwar als Proportionalität der vom bewegten Körper zurückgelegten Strecken s zu den dazu benötigten Zeiten t.[1] Dies entspricht in heutigen Begriffen der Durchschnittsgeschwindigkeit.
Wiktionary: Geschwindigkeit – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
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