In der mehrdimensionalen Analysis, der Vektorrechnung und der Differentialgeometrie ist ein Skalarfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes eine reelle Zahl (Skalar) zuordnet. Skalarfelder sind von großer Bedeutung in der Feldbeschreibung der Physik, und in der mehrdimensionalen Vektoranalysis. Skalarfelder beschreiben zum Beispiel die Temperatur jedes Punktes in einem Raum.
Ein Skalarfeld liegt vor, wenn jeweils ein Skalar 
zu einem Punkt P des Raumes (z.B. 
), oder einer Teilmenge von diesem, zugeordnet ist.
für n=3:
Beispiele für Skalarfelder in der Physik sind der Luftdruck, die Temperatur, Dichte oder allgemein Potentiale (auch als Skalarpotentiale bezeichnet). Potentiale mit expliziter Zeitabhängigkeit, z. B. V(x(t),y(t),z(t),t), sind dabei nicht zugelassen, obwohl sie - nicht nur in der Mechanik - durchaus vorkommen. Allerdings ist dann die Energie-Erhaltung nicht erfüllt, sondern es wird von außen explizit Energie zugeführt
Wichtige Operationen im Zusammenhang mit Skalarfeldern sind:
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Skalarfeld aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und ist unter der Lizenz Creative Commons Attribution/Share Alike verfügbar. Zusätzliche Bedingungen können anwendbar sein. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |
Wetter
