• Nachrichten
• >Wissenschaft
• >Mensch
• >

  Mathematik: Die rätselhaften Zahlenspiele der Natur

Mathematik Die rätselhaften Zahlenspiele der Natur

Von Holger Dambeck

2. Teil: Weiter in Teil zwei: Warum der Mensch mit seinen fünf Fingern altertümlich ist und weshalb Zikaden ausgewiesene Primzahlexperten sind

Die Zahl der Zehen von Wirbeltieren habe sich im Lauf der Evolution mehrfach reduziert: Bei Paarhufern wie Hirschen, Rindern und Ziegen seien es nur noch zwei. "Bei Unpaarhufern bleibt sogar nur die Mittelzehe übrig", erklärt Reichholf. Zu dieser Ordnung gehören Pferde, Nashörner und Tapire. "Wir Menschen sind mit unseren fünf Fingern 'altertümlich'."

Auch der Chromosomenzahl 23 misst der Biologe keine besondere Bedeutung bei. "Ob ich 23, 25 oder 10 Teile habe, ist gleichgültig." Die Zahl der Chromosomen sage relativ wenig aus über die Art. "Nur zu wenige Chromosomen sollten es nicht sein, weil sonst alle Erbinformationen auf wenigen Chromosomen gespeichert sind", betont Reichholf. "Die Chromosomen wären entsprechend länger und anfälliger für Fehler".

Wolfgang Enard vom Leipziger Max-Planck-Institut für Evolutionäre Anthropologie sieht die Sache ähnlich: "Letztlich ist es egal, wie viele Chromosomen man hat", meint Enard, der Teile des Schimpansengenoms sequenziert und mit dem des Menschen verglichen hat. "Nur zu viele oder zu wenige sollten es nicht sein." Eine optimale Chromsomenzahl scheint es offenbar nicht zu geben, eher so etwas wie einen zulässigen Bereich.

Zwei sind besser als drei

Anders ist die Situation bei der Zahl der Geschlechter - hier hat sich im Lauf der Jahrmillionen die Zahl Zwei als weitverbreitet herauskristallisiert. "Optimal wäre an sich nur ein Geschlecht", erklärt Enard, "denn zwei Geschlechter verdoppeln die Kosten." Vom Standpunkt der Evolutionsbiologie betrachtet, sind männliche Nachkommen ein riskantes, teures Unterfangen, weil niemals sicher ist, ob diese später tatsächlich mit einem Weibchen Nachkommen zeugen und so die Weitergabe der eigenen Gene sichern.

Weibchen hingegen gelten als sichere Investition - irgendein Männchen wird sich immer finden, so dass die Gene der Eltern tatsächlich erhalten bleiben.

Dass es trotzdem zwei Geschlechter (und damit auch Sex) gibt, hängt mit der dabei möglichen Rekombination zusammen - dem ständigen Zusammenwürfeln von Erbinformationen, bei dem neue Varianten entstehen können, die Vorteile im Überleben bieten.

"Drei Geschlechter würden die Kosten gegenüber zweien noch erhöhen", erklärt Enard. Außerdem sei es schon schwierig genug, dass sich zwei zusammenfinden müssten. Wie wäre das erst bei drei Partnern? "Zwei Geschlechter sind die billigste Lösung", stellt Enard fest. Die Einzigen, die von drei Geschlechtern profitieren würden, wären wohl Paartherapeuten, die sich dann Triotherapeuten nennen und deutliche komplexere Beziehungsstrukturen entwirren müssten.

Kleine Primzahlexperten aus Amerika

Der Münchner Biologe Reichholf verweist zudem auf prinzipielle Schwierigkeiten bei der Meiose, der Bildung von Keimzellen, wenn es mehr als zwei Geschlechter gäbe. "Die Teilung in drei oder vier wäre sehr schwierig. Versuchen Sie mal, ein Molekül zu dritteln." Letztlich sei die Zweigeschlechtigkeit die effizienteste Form - "da sind die Fehlermöglichkeiten am kleinsten".

Wie sehr Mathematik die Biologie mitunter beherrschen kann, zeigen Zikaden. Die kleinen, nur ein paar Millimeter große Insekten sind zwar bislang nicht bei Mathematik-Wettbewerben aufgefallen, scheinen allerdings ziemlich genau zu wissen, dass Primzahlen besonders nützlich sind.

In weiten Teilen Nordamerikas treten Zikaden auf, die sich genau alle 13 oder 17 Jahre über der Erde massenhaft vermehren - danach leben sie als Larven wieder 12 oder 16 Jahre unter der Erde. Die explosive Vermehrung im Primzahlintervall überrascht, kann aber sehr gut mit Jäger-Beute-Beziehungen erklärt werden.

Wäre die Zyklenlänge zum Beispiel 12 Jahre, so könnten die Zikaden von Räubern gefressen werden, die alle 1, 2, 3, 4, 6 und 12 Jahre erscheinen. Mutieren die Zikaden jedoch in einen Zyklus von 13 Jahren, so müssen sie nur noch Fressfeinde fürchten, die jedes Jahr oder alle 13 Jahre auftreten - ein nicht zu unterschätzender Evolutionsvorteil.

Clevere Fichten

Selbst heimische Fichten setzen auf eine Primzahl. Alle 11 Jahre bilden die massenhaft Zapfen und erschweren Vögeln und Eichhörnchen so geschickt, sich auf diesen Zyklus einzustellen. "Die Tiere können ihre eigenen Zyklen damit nicht synchronisieren", erklärt Reichholf. "Das ginge noch bei 3 und 5 Jahren einigermaßen, wird aber ab 7 Jahren so gut wie unmöglich."

Mario Markus und Oliver Schulz vom Max-Planck-Institut für molekulare Physiologie entwickelten mit einem chilenischen Kollegen vor einigen Jahren sogar ein mathematisches Modell für die außergewöhnlichen Zikadenzyklen. Es erklärt die Perioden mit Mutation und Selektion von Räubern und Beutetieren. Das Modell erzeugte Primzyklen, die sich als stabil erwiesen - genau wie in der Natur. Nicht-Primzyklen wurden nach einer endlichen Zahl von Mutationen zu Primzyklen.

Das Evolutionsmodell taugt prinzipiell sogar zum Erzeugen hoher Primzahlen - womit sich der Kreis aus Evolution, Physik und Mathematik schließt. Die Natur als Primzahlgenerator - wer hätte das gedacht?

Aus Datenschutzgründen wird Ihre IP-Adresse nur dann gespeichert, wenn Sie angemeldeter und eingeloggter Facebook-Nutzer sind. Wenn Sie mehr zum Thema Datenschutz wissen wollen, klicken Sie auf das i.

Auf anderen Social Networks posten:

• 
• 
• 
• 
• 
• 
•