Größte Primzahl

Rekordwurm aus 9,8 Millionen Ziffern

9.808.358 Ziffern, Punkt nicht mitgezählt: Das ist die neueste größte Primzahl. Zwei US-amerikanische Mathematiker haben "M32582657" entdeckt - mit Hilfe von 700 Computern, die neun Monate lang gerechnet haben.

9.808.358 Stellen hat die neue größte bekannte Primzahl. Damit ist sie zwar rund 650.000 Ziffern länger als die vorherige Rekordprimzahl - aber noch nicht lang genug, die erste Primzahl mit mehr als zehn Millionen Stellen sein. Für diesen Zahlenwurm hat die Electronic Frontier Foundation nämlich ein Preisgeld von 100.000 US-Dollar (79.266 Euro) ausgelobt.

Mengen-Lehre: Rund 2500 eng bedruckte DIN-A4-Seiten würde die neu entdeckte 44. Mersenne-Primzahl umfassen

Neun Monate lang rechneten 700 Computer - dann spuckten die Rechner die neue Rekordprimzahl aus. Damit brachen die federführenden US-Mathematiker Curtis Cooper und Steven Boone von der Central Missouri State University ihren eigenen Weltrekord: Im Dezember 2005 hatten sie eine Primzahl mit 9.152.052 Ziffern entdeckt. Dass die kürzlich gefundene Zahl wirklich neuer Rekord ist, hätten Kollegen schon bestätigt, berichtet das Internet- Primzahlenprojekt Gimps (Great Internet Mersenne Prime Search).

Bei dem Rekord handelt es sich um die 44. bekannte sogenannte Mersenne-Primzahl. Solche - nach dem französischen Mönch Marin Mersenne - benannte Zahlen berechnen sich nach der Formel 2ⁿ-1.

Die neue Rekordzahl ergibt sich aus 2^32.582.657-1 und wird deswegen "M32582657" genannt. Wie es aussieht, wenn sich fast zehn Millionen Ziffern ohne Punkt und Komma aneinanderreihen, sehen Sie hier: Das erste Zehntausendstel - die 44. bekannte Mersenne-Primzahl. Diese Zahl von einem einzigen Computer berechnen zu lassen, hätte laut Gimps mehr als 4000 Jahre gedauert.

Primzahlen, also natürliche Zahlen, die sich nur durch 1 und sich selbst ohne Rest teilen lassen, sind von wissenschaftlichem Interesse, aber auch für die Signalübertragungstechnik und für Verschlüsselungsmethoden von Bedeutung. "Zudem fördert das Primzahlenprojekt das Interesse an der Mathematik, indem es die Fantasie der der jungen Teilnehmer anspornt", sagte George Woltman, der Gimps 1996 gegründet hat.

fba/dpa

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