Von Holger Dambeck
Die amerikanische Schlange hilft aber nur bei sinnvoll dimensionierten Systemen, warnt Herzog. Wenn zu viele Kunden kämen, gebe es auch mit diesem System lange Wartezeiten.
Die mitunter sehr langen Schlangen in Supermärkten kommen dem Experten zufolge vor allem dadurch zustande, dass die Wartezeit der Kunden die Unternehmen im Prinzip nichts kostet. In der Abwägung zwischen längeren Wartezeiten und dem Öffnen zusätzlicher Kassen entscheide sich der Marktbetreiber meist gegen den Kunden und für niedrigere Personalkosten - weil die Verärgerung der Kunden nicht so einfach in Verluste umzurechnen sei. Herzog konstatiert: "Supermärkte sind üblicherweise kein reales Anwendungsgebiet für die Optimierung von Warteschlangen."
In der industriellen Fertigung oder Logistik ist das völlig anders. Hier geht es rasch um viel Geld - zum Beispiel wenn Hunderte halbfertige Produkte sich vor Maschinen stauen. Oder wenn Computerchips, deren Preis ständig sinkt, Monate brauchen, bis sie alle Stationen der Fertigung passiert haben. "Kürzere Durchlaufzeiten sind ein echter Wettbewerbsvorteil", sagt Thomas Hanschke, Mathematik-Professor an der TU Clausthal.
70.000 Tonnen Kerosin gespart
Der Stochastikexperte hat für Chiphersteller und die Lufthansa gearbeitet und Empfehlungen für die Optimierung der Betriebsabläufe gegeben. Sein Fazit: "Man sollte die theoretische Kapazitätsgrenze nicht voll ausnutzen, das ist das Geheimnis." Die letztlich entscheidende Frage sei, wie viel Prozent man unter diese Grenze gehe. Dafür gebe es eine grundsätzliche Regel: "Je größer zufällige Einflüsse sind, umso mehr muss man unter der theoretischen Kapazitätsgrenze bleiben", sagt Hanschke SPIEGEL ONLINE. Nur so habe man genügend Reserven, um Störungen ausgleichen zu können.
Hanschkes Team hat den gesamten europäischen Flugplan der Lufthansa simuliert. Das Ziel: Starts und Landungen so terminieren, dass Verspätungen ausgeglichen werden können. "Dank unserer Optimierung am Flughafen Frankfurt spart die Lufthansa jährlich 70.000 Tonnen Kerosin", sagt Hanschke.
Details der Optimierung kann Hanschke auf Wunsch des Auftraggebers nicht preisgeben - nur soviel: Es ging unter anderem um die Frage, ob einzelne Flüge verschoben werden und wie viele Starts und Landungen auf dem Flughafen Frankfurt pro Stunde durchgeführt werden. Das Modell umfasst rund 250 Flugzeuge mit je sieben bis acht Flügen pro Tag, inklusive der Zeiten für Säubern und Beladen mit Bordmahlzeiten.
Die Mathematiker spielten verschiedene Szenarien durch: Lassen sich die Umsteigezeiten verkürzen, zum Beispiel durch eine bessere Beschilderung im Terminal oder mehr Bodenpersonal? Wie lange soll auf noch fehlende Passagiere gewartet werden? Ab welcher Verspätung ankommender Flugzeuge soll ein in Frankfurt bereitstehendes Reserveflugzeug einspringen?
Das komplexe System des Lufthansa-Flugplans zeigte den Mathematikern zugleich die Grenzen ihrer Simulationswerkzeuge auf. Es sei "absolut hoffnungslos", die tatsächlich optimale Lösung zu finden, sagt Alexander Herzog aus Hanschkes Team. Es gebe schlicht zu viele Stellschrauben, an denen man drehen könne. "Wir nennen unsere Software deshalb auch entscheidungsstützende Werkzeuge."
Der Gau in Sachen Simulation ist eine mehrstündige oder über mehrere Tage andauernde Unterbrechung des Flugverkehrs, etwa wegen schlechten Wetters. Die Wiederherstellung des Normalbetriebs, im Flieger-Jargon Operation recovery genannt, wird dann von erfahrenen Managern übernommen. "Das ist fernab von dem, was man mit Computern machen kann", räumt Herzog ein.
Für den auf irgendeinem Flughafen der Welt gestrandeten Reisenden kann im Falle des totalen Chaos die Strategie des israelischen Mathematikers Hassin wieder interessant werden. Wenn Hunderte Anschlussreisende einen Counter belagern, ist Individualität gefragt. Entweder man drängelt sich geschickt nach vorn - oder aber man greift irgendwo am Rande des Geschehens einen Airline-Mitarbeiter ab und bringt ihn dazu, eine der begehrten Bordkarten auszustellen.
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