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21.05.2010

Wie viele Freunde und Bekannte kann ein Mensch haben? Gibt es eine Obergrenze? Nimmt man Facebook zum Maßstab, dann sind mehrere hundert, ja sogar Tausende Freunde nichts Besonderes. Netzwerkforscher halten solche Zahlen jedoch für wenig aussagekräftig, weil dahinter meist nur oberflächliche Kontakte stehen.

Der britische Psychologe Robert Dunbar glaubt, dass wir Menschen kaum mehr als 150 Freunde und Bekannte haben können. Die Zahl ist das Ergebnis einer simplen Rechnung: Dunbar hatte 1993 gemeinsam mit Kollegen den Zusammenhang von Gehirnvolumen und der Größe von Primatengruppen untersucht. Das menschliche Gehirn ist demnach für eine Gruppe von etwa 150 Individuen ausgelegt, was in etwa einer Dorfgemeinschaft entspricht. Die sogenannte Dunbar-Zahl von 150 scheint sogar in etwa auf Facebook zu gelten - zumindest im Durchschnitt. Nicholas Christakis von der Harvard University hat im Jahr 2008 Facebook-Netzwerke analysiert. Die mittlere Zahl desr Freunde lag damals bei 110 - also sogar noch unterhalb der Dunbar-Zahl.

Wie wichtig das Netz von Freunden und Bekannten für jeden Einzelnen von uns ist, zeigt nun eine neue Analyse von Telefonkontakten. Nathan Eagle vom MIT in Cambridge konnte fast sämtliche Telekommunikationsdaten Großbritanniens aus dem August 2005 auswerten. Dazu gehörten 90 Prozent aller Mobilfunk- und 99 Prozent aller Festnetzanschlüsse der Insel.

Das Volumen war gewaltig: Aus den ursprünglich 220 Millionen Telefonnummern und 12 Milliarden Anrufen musste Eagles Team unter anderem jene Anschlüsse aussortieren, bei denen es sich wegen des großen Volumens nur um Firmen handeln konnte. Diese Anschlüsse wurden offensichtlich von vielen Personen zugleich genutzt.

Als Verbindung berücksichtigt wurden zudem nur Telefonate zwischen zwei Anschlüssen, wenn diese in beide Richtungen geführt wurden. "Wir wollten die sozialen Beziehungen aufdecken", sagte Eagle im Gespräch mit SPIEGEL ONLINE, und Beziehungen beruhten nun mal auf Gegenseitigkeit. "Es gibt viele Anrufe in nur einer Richtung, etwa beim Bestellen einer Pizza übers Telefon." Für die Struktur des sozialen Netzwerks hätten diese jedoch keinen Bedeutung.

Entscheidend ist die Vielfältigkeit der Kontakte

Übrig blieb schließlich ein Netz aus 65 Millionen Knotenpunkten (Anschlüssen) und 368 Millionen Verbindungen. Diesen immer noch gewaltigen Datenschatz kombinierten die Wissenschaftler mit dem Index of Multiple Deprivation (IMD) der britischen Regierung aus dem Jahr 2004. Dieser Index beschreibt den Wohlstand in mehr als 32.000 britischen Gemeinden. In ihn fließen Faktoren wie Einkommen, Bildung, Gesundheit und Kriminalität mit ein.

Forscher glauben schon seit längerem, dass die Struktur menschlicher Netzwerke den ökonomischen Erfolg beeinflusst. Als wirtschaftlich chancenreich und deshalb besonders wichtig gelten dabei Kontakte, die nach außen führen, also weg vom kleinen, eher engen Freundes- und Bekanntennetz vor Ort. Vom übrigen Netz separierte, kleine Cluster versprechen hingegen kaum Wohlstand.

Mit der nun im Wissenschaftsblatt "Science" veröffentlichten Studie konnten Eagle und seine Kollegen erstmals für ein ganzes Land beweisen, dass breit gefächerte Kontakte und wirtschaftlicher Erfolg tatsächlich zusammengehören.

Entropie als Maß für Vielfalt

Wie aber kann man die Vernetzung eines Menschen berechnen? Am einfachsten geht das natürlich über die Zahl seiner Kontakte. Der Mittelwert dafür lag bei zehn. Viele Briten kamen nur auf fünf, manche aber auch auf über 30 Kontakte. Eagles Team schaute jedoch noch genauer hin und berücksichtigte auch, wie eine Person ihr monatliches Gesprächsvolumen über ihre Freunde und Bekannten verteilt. Redet sie stundenlang mit nur ein, zwei Freunden und ist bei allen anderen Telefonaten kurz angebunden? Oder sind die Gespräche mit den zehn, zwölf Kontakten eher gleich lang?

Um diese Kontaktvielfalt einer Person zu berechnen - die Forscher nennen sie soziale Diversität - griff Eagles Team zu einer Formel aus der Informationstheorie, die auf den Mathematiker Claude Shannon zurückgeht. Mit ihr wird die sogenannte Entropie berechnet, was nichts anderes ist als der Informationsgehalt eines Zeichens. Die Kontaktvielfalt einer Person - also ihre soziale Diversität -, ist dann am höchsten, wenn sie mit jedem ihrer Kontakte gleich lang telefoniert hat.

Die Formel dafür lautet:

H(i) = - Summe(j=1…k) p_ij log(p_ij)

i steht dabei für die Person i, die mit insgesamt k Personen telefonisch in Kontakt stand. Wenn das Gesprächsvolumen mit der Person j (j=1…k) dabei V_ij war, dann wird p_ij mit der Formel p_ij = V_ij / Summe(j=1…k) V_ij berechnet.

Eagles Team berechnete neben dieser sozialen Diversität auch eine räumliche Diversität. Dabei spielte die Anzahl der angerufenen Personen keine Rolle. Stattdessen ging es um die Verteilung der Gespräche einer Person über die Vorwahlbereiche Großbritanniens. Hat der Betreffende immer nur mit seinen Nachbarn telefoniert? Oder öfters auch Ferngespräche geführt? Diese beiden Diversitätswerte verglichen die Forscher dann mit dem Wohlstandsindex IMD.

Die Ergebnisse waren eindeutig: Sowohl die soziale als auch die räumliche Kontaktvielfalt korrelieren stark mit IMD. Eine schwächere Korrelation gab es zwischen IMD und der Zahl der Kontakte. Offenbar kommt es also nicht allein darauf an, mit möglichst vielen Personen zu telefonieren. Wichtig ist auch, dass man mit weiter entfernt lebenden Menschen in Kontakt steht und die Gesprächszeit möglichst gleichmäßig über die Anrufer verteilt.

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• 1. Teil: Wer viele Kontakte hat, ist reicher
• 2. Teil: Lange reden ist eher schlecht