Rätsel der Woche 100 Affen bekommen 1600 Kokosnüsse

1600 Kokosnüsse werden unter 100 Affen verteilt. Einzelne Affen können dabei auch leer ausgehen. Beweisen Sie, dass es stets vier Affen mit der gleichen Anzahl von Nüssen gibt!

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Von und (Grafik)


Jetzt geht's um die Nuss. Genauer gesagt um die Kokosnuss. Und sogar gleich 1600 Stück davon. Für diese Nüsse interessieren sich 100 Affen. Jeder könnte 16 Stück bekommen - das wäre fair. Doch das Verteilen geschieht vollkommen willkürlich. Es ist sogar möglich, dass einzelne Affen gar keine Kokosnuss abbekommen.

Sie sollen nun beweisen, dass man unter den 100 Affen stets mindestens vier findet, die gleich viele Nüsse erhalten haben. Ganz egal, wie die Kokosnüsse verteilt wurden.

insgesamt 154 Beiträge
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stefan.martens.75 19.08.2017
1. Was für ein Mist
willkürlich heisst willkürlich ich 1600 an den ersten und der Rest geht leer aus. The Winner Takes it all. Problem gelöst. alternativ kann ich auch eine willkürliche Gewichtung für die ersten 3 wählen. 1000, 500 und 100 Rest Pech gehabt. Gegen welche Regel verstoße ich dabei, die bei der Eingangsfrage artikuliert wurde?
stefan.martens.75 19.08.2017
2. Ach und an die Besserwisser
Die gleich behandelten die mehr als 4 sind erhalten keine Nüsse! :-)
curiosus_ 19.08.2017
3. Und wie groß...
Zitat von stefan.martens.75willkürlich heisst willkürlich ich 1600 an den ersten und der Rest geht leer aus. The Winner Takes it all. Problem gelöst. alternativ kann ich auch eine willkürliche Gewichtung für die ersten 3 wählen. 1000, 500 und 100 Rest Pech gehabt. Gegen welche Regel verstoße ich dabei, die bei der Eingangsfrage artikuliert wurde?
...ist dann der Rest? Etwa 99 Affen? Und wie viel haben die bekommen? Jeder gleich viel, also 0 Nüsse. Und, ist 99 "mindestens 4"?
sven_schreiber 19.08.2017
4. Mag sein...
... das es wirklich nicht geht, aber die oben gezeigte Lösung ist doch nicht weit genug gesprungen... Wenn ich in der Reihe zwischendurch mal nur zwei Affen gelich viele Kokusnüsse gebe kommt am ende eine andere Zahl raus mit übriggebliebenen Kokusnüssen. Vielleicht gibt es so einen Weg... Oder was übersehe ich gerade?
quark2@mailinator.com 19.08.2017
5.
Hmmm ... das ist ein bischen Generation "Multiple Choice". Eigentlich hätte die Frage lauten müssen "Mindestens wieviele Affen haben am Ende die gleiche Zahl Nüsse ?". Dann fällt das mit dem Abzählen als "Beweis" flach und man muß sich eine generische Lösung einfallen lassen, die immer funktioniert, nicht nur, wenn man das richtige Ergebnis kennt - so wie im richtigen Leben halt. Ist dann natürlich kniffliger :-).
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