Rätsel der Woche Wie messen Sie sechs Liter ab?

Wasser ist genug da - aber Sie brauchen exakt sechs Liter. Zum Abmessen dürfen Sie nur zwei Eimer benutzen. Einer fasst neun, der andere vier Liter. Wie müssen Sie vorgehen?

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Von und (Grafik)


Pi mal Daumen funktioniert in vielen Lebenslagen wunderbar. Aber manchmal muss es ganz genau zugehen - so wie beim folgenden Problem.

Sie benötigen exakt sechs Liter Wasser. Allerdings haben Sie keinen Messbecher zur Hand, mit dem Sie schnell die gewünschte Literzahl abfüllen könnten.

Immerhin stehen neben dem Wasserhahn zwei verschiedene Eimer. In den großen Eimer passen genau neun Liter, in den kleinen vier.

An Wasser herrscht kein Mangel. Sie können die Eimer mehrfach füllen und mit nicht mehr benötigtem Wasser die Blumen im Garten gießen.

Wie müssen Sie vorgehen, um auf exakt sechs Liter zu kommen?



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permissiveactionlink 05.05.2018
1. Wie subtrahiert man drei Liter
in einem Neunlitergefäß, wenn das zweite zur Verfügung stehende Gefäß vier Liter fasst ? Die Lösung besteht darin, dass sich im 4l-Gefäß zunächst 1l befinden muss. Dann braucht man aus dem 9l-Eimer nur soviel Wasser in den 4l-Eimer abgießen, bis dieser voll ist. Im 9l-Eimer verbleiben dann genau 6l. Den einen Liter gewinnt man vorher, indem man aus dem vollen 9l-Eimer zweimal den leeren 4l-Eimer randvoll macht und jeweils ausleert. Den im 9l-Eimer verbleibenden einen Liter füllt man in den entleerten 4l-Eimer. Rest s.o. Das Volumen des größeren Eimers X muss folgende Gleichung erfüllen : X mod 4 =1. Man könnte also z.B. auch einen 5l- oder einen 13l-Eimer erfolgreich als größeres der beiden Gefäße einsetzen.
metastabil 05.05.2018
2.
Alternativ befüllt man einfach mit dem 4l-Eimer wiederholt den 9l-Eimer, und leert letzteren immer, sobald er voll ist. 1. Dreimal den 9l-Eimer aus dem vollen 4l-Eimer füllen. Beim dritten Befüllen passt nur noch ein Liter in den 9l-Eimer, im 4l-Eimer verbleiben drei Liter (3*4l - 9l = 3l) 2. Der 9l-Eimer wird geleert. Die drei Liter, die noch im 4l-Eimer sind, werden in den 9l-Eimer gefüllt, anschließend befüllen wir den 9l-Eimer noch zweimal aus dem vollen 4l-Eimer. Beim zweiten Befüllen verbleiben zwei Liter im 4l-Eimer (2*4l + 3l - 9l = 8l - 6l = 2l) 3. Wir gießen wieder die Blumen mit dem 9l-Eimer, und füllen anschließend die restlichen zwei Liter aus dem 4l-Eimer in den 9l-Eimer. Noch einmal den 9l-Eimer aus dem vollen 4l-Eimer füllen, dann befinden sich 6l im 9l-Eimer. Diese Lösung hat zwar mehr Umfüllschritte als die Musterlösung, allerdings wurde ja nicht nach der optimalen Lösung gefragt. Und bei einem großen Garten sind im Sommer neun Liter zum Blumengießen eventuell nicht ausreichend.
Ralf1234 05.05.2018
3.
4 in 9= 4 ; 4 in 9 = 8; 4 in 9 bleiben 3; 9 l leeren, 3 l in 9 l Eimer; 4 in 9 = 7; 4 in 9 = Rest in 4 l Eimer= 2 l ; 9 l leeren, 2 l aus 4 l Eimer in 9 l Eimer; 4 l in 9 l Eimer = 6 l
stef_ma 05.05.2018
4.
Seit "Stirb langsam 3" ein oft gestelltes Rätsel, hier etwas abgewandt aber dennoch mit gleichem Grundprinzip.
Birs 05.05.2018
5. Weiß, endlich mal was neues!
Immer nur das gleiche alte Rätsel mit den 5 und 4L Eimern, das schon John McClane schon für uns gelöst hatte, wurde auch allmählich langweilig. Gut, dass jetzt mal ein neues Rätsel kommt!
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