Rätsel der Woche Wir suchen die achtstellige Superzahl

Durch 36 soll sie teilbar sein - und alle Ziffern der achtstelligen Zahl sollen sich unterscheiden. Mehr noch: Möglichst klein soll die gesuchte Zahl auch noch sein. Finden Sie die Lösung?

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Von und (Grafik)


Zahlen mit ganz bestimmten Eigenschaften werden immer wieder gebraucht. Mal sollen sie gar keine Teiler haben außer 1 und sich selbst - Stichwort Primzahlen. Mal kommt es gerade darauf an, dass sie durch eine oder mehrere vorgegebene Zahlen teilbar sind.

Im folgenden Rätsel geht es um achtstellige natürliche Zahlen, die zwei Bedingungen erfüllen:

  • Alle acht Ziffern sind verschieden.
  • Die Zahl ist durch 36 teilbar.

Ihre Aufgabe ist, die kleinstmögliche achtstellige Zahl zu finden, welche die beiden Bedingungen erfüllt.



insgesamt 67 Beiträge
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suchenwi 07.07.2018
1. Brute force-Lösung in Tcl
# suche größte Zahl kleiner 10000000, die durch 36 teilbar ist 80 % expr 100000006 28 125 % 10000000-28 9999972 #Hilfsfunktion: bestimme Anzahl unterschiedlicher Ziffern 83 % proc diffdig i {llength [lsort -unique [split $i ""]]} # Schleife ab Minimum in Schritten von 36 117673 % for {set i 9999972} 1 {incr i 36} {if {[diffdig $i] == 8} break}; set i 10237896 #terminiert nach 117.673 msec 10237896
michaelkilian62 07.07.2018
2. Führende Nullen
Unter der Gefahr falsch zu liegen mit der Annahme das eine 8-stellige Zahl auch führende Nullen beinhalten darf, wäre mein Ergebnis 01237896.
athanasia 07.07.2018
3.
14.376.852 ohne die Lösung anzuschauen, mal gucken ob es stimmt.
rotella 07.07.2018
4. Aufgabe an Kollege Computer delegiert
Da nebenbei noch Fußball läuft, war ich zu faul zum Suchen und habe ein kleines Suchprogramm geschrieben. Einfach alle Zahlen ab 10000008 in 36er-Schritten darauf untersucht, ob jede Ziffer nur einmal auftaucht und so 10237896 gefunden. Insgesamt gibt es 44640 Treffer mit 8 Ziffern.
Ashurnasirapli 07.07.2018
5.
Das eine Zahl durch 9 teilbar ist, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist, hatte ich jetzt als Allgemeinbildung nicht so parat. Wieder was gelernt. Natürlich hätte ich analog zu den Foristen einfach Visual Studio starten können, aber das war wohl kaum Sinn der Übung.
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