Rätsel der Woche Alle Quadrate müssen weg

40 Streichhölzer bilden ein Netz aus 16 Quadraten - wer genau hinschaut, entdeckt sogar noch mehr davon. Zerstören Sie all diese Quadrate, indem Sie so wenige Hölzchen wie möglich wegnehmen.

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Von und (Grafik)


Der Amerikaner Sam Loyd (1841-1911) war ein hervorragender Schachspieler - und er hat eine Vielzahl von Rätseln und Spielen erfunden. Sie wurden in Zeitungen und Zeitschriften abgedruckt und erreichten ein Millionenpublikum. Eines der bekanntesten Denkspiele von Loyd sind die "Famous Trick Donkeys", die Anfang 2016 hier im Rätsel der Woche als Bastelbogen erschienen sind.

Loyd verdanken wir auch das folgende Streichholzproblem:

40 Hölzchen sind zu einem Netz aus 16 Quadraten gelegt - siehe Abbildung. Die Streichhölzer bilden jedoch mehr Quadrate als die 16 der Größe 1x1. Es gibt auch ein Quadrat der Größe 4x4, vier mit der Größe 3x3 und neun Quadrate, die aus 2x2 Kästchen bestehen. Insgesamt sind es 30 Quadrate.

0 Streichhölzer

Sie sollen nun Streichhölzer wegnehmen, sodass es gar kein Quadrat mehr gibt. Wie viele Hölzchen müssen Sie mindestens entfernen? Tipp: Nutzen Sie die interaktive Grafik über diesem Absatz. Sie können die Streichhölzer mit einem Klick wegnehmen und auch wieder hinzufügen.



insgesamt 33 Beiträge
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dasfred 25.06.2018
1. Rätsel macht Spaß
Die Idee mit dem Anklicken und Ausprobieren ist super. Ich hatte zwar im ersten Anlauf noch elf Hölzchen aber dann visualisierte sich die Lösung förmlich. So etwas mag ich.
moritz B. 25.06.2018
2. schönes Rätsel
Es hat Spaß gemacht, denn es gibt diverse Lösungswege. Auch hilft die Intuition. Man merkt schnell, dass man die Felder wie Ziegelsteine in einer Mauer setzen muss, um die Quadrate wegzubekommen. Hat man dies erkannt, geht es ganz leicht.
adrianhb 25.06.2018
3.
Die Lösung ist richtig, der Lösungsweg allerdings etwas schwammig formuliert. Besser: Um das größte Quadrat (4x4) zu zerstören, muss ein Streichholz am Rand entfernt werden. Dann bleiben 15 kleine Quadrate (1x1) übrig. Mit einem Streichholz kann man maximal 2 kleine Quadrate zerstören. Also braucht man mindestens 8 Streichhölzer, um die übrig gebliebenen kleinen Quadrate vollständig zu zerstören. Insgesamt braucht man also mindestens 9 Streichhölzer, um alle Quadrate zu zerstören. Die angegebene Lösung zeigt, dass es mit 9 Streichhölzern auch tatsächlich geht. P.S. der Unterschied in den Lösungswegen ist, dass meiner mehr die tatsächliche Formation der Streichhölzer ausnutzt. Es mag Formationen geben, wo die oben angegebene Lösung genauso formuliert werden kann, aber nicht mehr richtig ist.
wiesenflitzer 25.06.2018
4. Das sind doch
31!?
herbert_schwakowiak 25.06.2018
5.
schwierig ist es nicht, ich habe keine Minute für eine Lösung mit 9 Streichhölzern gebraucht, und ich dachte, auf der Lösungsseite kommt gleich eine ultraclevere Lösung mit noch weniger. Aber jetzt frage ich mich, ob man herausfinden kann, wieviele Lösungen es gibt, ohne alle durchzuprobieren?
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