Ausgegraben

Ausgegraben Spätbabylonische Liebe zur Mathematik

Trustees of the British Museum/ Mathieu Ossendrijver

Ohne Frage, die Babylonier waren hervorragende Astronomen. Die Mathematik, dachte man bisher, diente ihnen dabei lediglich als Hilfswissenschaft - als Nutztier für die höheren Sphären der Astronomie. Neue Erkenntnisse zeigen, es könnte ihnen auch einfach Spaß bereitet haben.

Nächtelang beobachteten Babylonier den Himmel, um zum Beispiel die Positionen von Himmelskörpern zu berechnen und periodische Phänomene vorauszusagen. Dazu haben sie Formeln entwickelt, um ihre Beobachtungen zu beschreiben. Vielleicht aber gab es durchaus auch Babylonier, die einfach Freude an der reinen Mathematik hatten - ganz ohne Himmelskörper.

Darauf lassen zumindest die Fragmente von zwei neu übersetzten Tontafeln aus dem Bestand des British Museum in London schließen. In der aktuellen Ausgabe des "Journal of Cuneiform Studies" stellt Mathieu Ossendrijver, Professor für Wissenschaftsgeschichte der Antike an der Berliner Humboldt-Universität, die Zahlenzaubereien aus der spätbabylonischen Zeit (450 bis 200 v. Chr.) vor.

Warum ellenlange Zahlenreihen dividieren?

Die Babylonier rechneten nicht wie wir mit dem Dezimalsystem (Zehnersystem). Statt dessen ordneten sie ihre Zahlen im Sexagesimalsystem, das auf der Grundzahl 60 basiert. Das klingt zunächst kompliziert - aber auch wir bedienen uns des Sexagsimalsystems: bei jedem Blick auf die Uhr. Die Einteilung des Ziffernblattes in Minuten und Sekunden wäre jedem Babylonier sofort selbstverständlich erschienen.

Beide Tabellen beginnen mit einer großen Anfangszahl. Diese wird in darunterliegenden Linien so lange durch ihre Faktoren geteilt, bis am Ende der Tabelle die Zahl 1 erreicht ist. Schon der erste dieser beiden Rechentürme ist beeindruckend: Er beginnt mit jener Zahl, die 946 entspricht. Doch richtig virtuos wird es in der zweiten Tabelle. Deren Ausgangszahl würden wir als 911 mal 1239 darstellen: eine Zahl mit 30 Stellen. "Das macht sie zur längsten bekannten Zahl, die jemals in Keilschrift notiert wurde", schreibt Ossendrijver.

Nur warum ein Babylonier sich hinsetzte und die ellenlange Zahl immer wieder dividierte, wird schwer herauszufinden sein. "Es ist unwahrscheinlich, dass die Aufgabe irgendeine Relevanz für Berechnungen in der Verwaltung oder in der Astronomie hatte, denn dafür wurden selten Zahlen mit mehr als sieben Stellen verwendet", überlegt Ossendrijver. Also, folgert er, war die Tabelle wohl eher eine rein mathematische Übung.

"Möglicherweise diente sie als numerische Überprüfung dafür, dass die Ausgangszahl korrekt berechnet worden war. Es ist jedoch auch denkbar, dass die babylonischen Mathematiker auf der Suche nach zahlentheoretischen Regelmäßigkeiten waren."

Wundersame Zahlenreihen

Zumindest die zweite Tontafel ist jedoch keine Originalberechnung - sondern nur eine Kopie des ursprünglichen Rechenvorgangs. Das verraten zwei kleine Fehler. Wären sie in der tatsächlichen Berechnung entstanden, hätten sie sich - gleich einer fallen gelassenen Masche beim Stricken - von Reihe zu Reihe weiter fortgesetzt. Doch wundersamerweise sieht die jeweils nächste Reihe so aus, als wäre gar nie etwas gewesen. "Das lässt darauf schließen, dass die Tafel von einem Original kopiert wurde, in dem diese Fehler nicht auftreten", folgert Ossendrijver.

Wer war dieser mathematikbegeisterte Babylonier, der die Originalberechnungen anstellte? Ein Hinweis auf seine Identität findet sich gleich zu Beginn des Textes: "Im Namen des Bel und der Beltiya [möge es erfolgreich sein]" oder auch "... [möge die Tafel heil bleiben]" steht dort geschrieben. Bel, besser bekannt als Marduk, war der Hauptgott Babylons, Beltiya seine Frau.

Die beiden wurden im Esail-Tempel verehrt, den die Babylonier für das Zentrum der Welt hielten. Die berühmten Astronomen Babylons arbeiteten als Angestellte dieses Tempels. Der Aufruf von Bel und Beltiya am Anfang der Berechnungen spricht dafür, dass auch der Verfasser dieser Matheaufgabe im Dienste Marduks stand.

Wo genau die Tafeln gefunden wurden, lässt sich auch nicht mehr nachvollziehen. Sie stammen aus der sogenannten Babylon-Sammlung des British Museum, die weltweit größte und wichtigste Sammlung für spätbabylonische Astronomie und Mathematik. "Die Babylon Sammlung enthält etwa 20.000 Fragmente, von denen die meisten von lokalen Einwohnern und britischen Abenteurern zwischen 1876 und 1881 nicht-wissenschaftlich ausgegraben wurden", erläutert Ossendrijver.

"Es gibt kaum Informationen darüber, wo genau sie ausgegraben wurden." Die meisten astronomischen und auch die mathematischen Tafeln, vermutet man, stammen aus Privathäusern von Gelehrten direkt südlich des Tempels. "Der deutsche Archäologe Robert Koldewey fand zumindest nach 1900, als er Babylon wissenschaftlich ausgrub, einige astronomische Tafeln in einem Privathaus."

Ob der Verfasser der Aufgaben nun aber ein Mathematiker war oder doch nur ein Astronom mit einer großen Liebe zur Mathematik, wird sich nicht klären lassen. Jedenfalls zeigen sie eines: "Die Mathematik war nicht nur eine Hilfswissenschaft für die Astronomie, sondern eine selbstständige Disziplin mit eigenen Forschungszielen."

Mehr zum Thema


Diskutieren Sie mit!
16 Leserkommentare
bushmills 27.07.2014
Layer_8 27.07.2014
Steinert 27.07.2014
riemann 27.07.2014
Ookami 27.07.2014
cededa 27.07.2014
kalumeth 27.07.2014
querulant_99 27.07.2014
noalk 27.07.2014
Diplomiert 27.07.2014
monoman 27.07.2014
crigs 27.07.2014
seikor 27.07.2014
Eichsfelder 27.07.2014
Engywuck 27.07.2014
querulant_99 28.07.2014

© SPIEGEL ONLINE 2014
Alle Rechte vorbehalten
Vervielfältigung nur mit Genehmigung der SPIEGELnet GmbH


TOP
Die Homepage wurde aktualisiert. Jetzt aufrufen.
Hinweis nicht mehr anzeigen.