Gedankliche Fehlschlüsse: "Wir können mehr Logik gebrauchen"

Vor logischen Fehlschlüssen ist kaum jemand sicher, warnt der Sachbuchautor Christoph Drösser. Dabei ließe sich die Welt mit mehr Logik sogar verbessern - zumindest ein bisschen.

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Corbis

Logikrätsel: Lügt er und sie nicht, oder lügt sie und er sagt die Wahrheit?

SPIEGEL ONLINE: Herr Drösser, mangelt es in unserer Welt am Verständnis für Logik?

Drösser: Ich glaube schon. Unter Logik versteht man ja nicht nur die formale mathematische Logik, sondern auch die folgerichtige Argumentation. Wenn man einen Blick in die Talkshows wirft, muss man mitunter feststellen, dass da nicht immer klar und logisch gedacht wird. Wir können also durchaus mehr Logik gebrauchen.

SPIEGEL ONLINE: Welche Logik-Irrtümer sind denn besonders verbreitet?

Drösser: Ich habe eine lange Liste logischer Fehlschlüsse in meinem Buch - zum Beispiel die falsche Prämisse. Jemand sagt: "Säugetiere legen keine Eier. Das Schnabeltier legt Eier. Also ist das Schnabeltier kein Säugetier." Die Logik an sich ist makellos, aber die Prämisse stimmt nicht. Es gibt nämlich doch Säugetiere, die Eier legen.

SPIEGEL ONLINE: Dass in Talkshows nicht die reine Logik regiert, klingt nicht besonders überraschend. Geht es dort nicht vor allem darum, den rhetorischen Sieg davonzutragen?

Drösser: Ja, natürlich. Da werden die Fragen des Moderators ignoriert, Dinge gleichgesetzt, die nicht gleichzusetzen sind, und es wird zur Person diskutiert: "Sie haben mal ein Strafmandat für zu schnelles Fahren bekommen, deshalb ist Ihre Position zum Umweltschutz von vornherein unglaubwürdig." Dabei sollten in einer sachlichen Diskussion ja nur die guten Argumente zählen. Aber Vorsicht: Es gibt auch das, was ich den Fehlschluss-Fehlschluss nenne. Mein Gegenüber mag noch so unlogisch, unfair und intellektuell unredlich argumentieren - wenn ich das bloßstelle, macht das meine eigene Position keinen Deut besser. Der andere könnte trotzdem recht haben.

Drösser: Hier folgt ein konkretes Beispiel für einen Fehlschluss-Fehlschluss...

SPIEGEL ONLINE: In einem typischen Logikrätsel aus Ihrem Buch klärt ein Kriminalpolizist einen Einbruch mit scharfem Nachdenken auf. Wie realistisch ist das überhaupt?

Drösser: Das ist natürlich ein konstruiertes Beispiel. Es gibt mehrere Bösewichter, die alle Aussagen machen und sich teilweise widersprechen und gegenseitig belasten. Unter der Annahme, dass Unschuldige die Wahrheit sagen und alle anderen lügen, kann man logisch schließen, wer der Täter ist. Wenn man einen Ermittler bei der Kripo fragt, ob ihm das etwas nützt, wird er eher mit dem Kopf schütteln. Statt solche formalen, logischen Schlüsse zu ziehen, wird ein Ermittler eher versuchen, ein womöglich ausgedachtes Alibi zu Fall zu bringen - sicher aber auch mit Logik.

SPIEGEL ONLINE: Viele Logikprobleme löst man schematisch mit einer Unterscheidung aller in Frage kommenden Fälle. Besonders kreativ ist das nicht.

Drösser: Wenn man verschiedene Aussagen vergleichen will, dann kann man das in der Tat am besten mit einer großen Tabelle machen. Da trägt man jede Aussage ein - einmal unter der Annahme, sie stimmt und einmal unter der Annahne, sie ist falsch. Manchmal findet sich dabei auch eine Abkürzung, damit man nicht ganz so viele Fälle untersuchen muss. Es gibt aber auch logische Probleme, die man nicht mit einem solchen Schema lösen kann, sondern nur mit einer gewissen Kreativität.

SPIEGEL ONLINE: Zum Beispiel?

Drösser: Ein Klassiker stammt von der fiktiven Lügner-Insel. Dort leben zwei Stämme. Die einen lügen immer, die anderen sagen stets die Wahrheit. Ich komme an eine Weggabelung und suche den Weg in die Hauptstadt. An der Gabelung steht ein Mensch, dem ich eine einzige Frage stellen darf. Ich weiß nicht, ob er zum Stamm der Lügner gehört oder nicht. Was soll ich ihn fragen, um den Weg zu finden? Da hilft kein Schema.

SPIEGEL ONLINE: Und wie löst man dieses Problem?

Drösser: Ich will ich hier nur so viel verraten: Die Lösung hat mit einer doppelten Lüge zu tun. (Anmerkung der Redaktion: Die vollständige Erklärung finden Sie im Logik-Quiz in Frage sechs)

SPIEGEL ONLINE: Wahr oder falsch - strenge Logik erscheint undifferenziert wie Schwarz und Weiß. Passt sie überhaupt zu unserer komplexen Welt?

Drösser: Es hat auch Versuche gegeben, mit einer mehrwertigen Logik zu arbeiten, etwa mit Aussagen, die nur halbwahr sind. Damit ist aber niemand sehr erfolgreich gewesen. Die klassische Logik arbeitet tatsächlich mit Schwarz und Weiß. Ein Beispiel: Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Daraus folgt: Sokrates ist sterblich. Das ist ein ganz klarer, logischer Schluss. Entweder ist jemand sterblich oder nicht. Ein solches Entweder-Oder ist aber für viele Bereiche eine Einschränkung. Ob ich jemanden liebe oder nicht, kann ich oft nicht eindeutig entscheiden. Das ist eben ein Bereich, der der Logik nicht zugänglich ist. Und es ist ja auch schön, dass es ihn gibt. Trotzdem ist und bleibt die Logik ein starkes Werkzeug für alle Wissenschaften - insbesondere für die Mathematik.

SPIEGEL ONLINE: Kann strenge Logik helfen, die Komplexität unseres Alltags zu reduzieren?

Drösser: Man könnte mit Logik zum Beispiel Gesetze verbessern. Die Texte sollen ja klar und unmissverständlich formuliert sein. Erstaunlicherweise findet man in Gesetzbüchern aber immer wieder Formulierungen, die widersprüchlich sind. Grauzonen entstehen zudem, wenn man das Gesetz auf die Wirklichkeit anwendet. Ein Logik-Computer wird sicher niemals ein Urteil liefern, wenn man ihm sagt: Das und das ist passiert. Das Urteil müssen Menschen fällen. Aber die Formulierung von Gesetzen sollte so unmissverständlich und so eindeutig wie möglich sein. Und es gibt inzwischen sogar Bestrebungen, dabei Computer zu nutzen. Diese könnten dann sogar einfache Schlüsse automatisch ziehen.

Das Gespräch führte Holger Dambeck.

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  • Andrea Cross
    Christoph Drösser ist Redakteur im Ressort Wissen der Wochenzeitung "Die Zeit". Dort schreibt er unter anderem seit 15 Jahren die Kolumne "Stimmt's?", in der er Leserfragen nach Alltagslegenden beantwortet. Außerdem ist er ein erfolgreicher Buchautor. Der "Logikverführer" ist der neueste Band in einer Reihe von populärwissenschaftlichen Büchern, die Vorgängerbände beschäftigten sich mit Mathematik, Physik und Musik.

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