Denken statt rechnen: Die Wahrheit über Mathe

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Viele Menschen verwechseln Mathematik mit Rechnen, doch das Hantieren mit Zahlen und Formeln macht nur einen kleinen Teil des Fachs aus. Mathematik bedeutet vor allem kreatives Denken. Es ist ein großes Abenteuer für den Kopf - von dem wir in der Schule oft nur wenig mitbekommen.

Faszination Mathematik: Denken, Rätseln, Entdecken Fotos
Corbis

Die Reaktionen mancher Freunde und Kollegen amüsieren mich immer wieder. Wenn ich ihnen erzähle, dass ich als Kind freiwillig nach der Schule Matheaufgaben gelöst habe, schauen sie mich entgeistert an. "Wirklich? ", fragen sie und können es kaum glauben. Das Ganze ist durchaus typisch, auch mit Bekannten, die mich noch nicht so gut kennen, erlebe ich immer wieder Ähnliches.

Um es gleich klarzustellen: Ich habe nicht etwa das Lehrbuch oder die zugehörigen Übungshefte durchgeackert. Die Aufgaben stammten von Matheolympiaden, an denen ich damals regelmäßig teilnahm. Ich fand es total spannend, Rätsel zu knacken, die auf den ersten Blick unlösbar erschienen. Oft konnte ich dabei sehr elegante Wege entdecken.

Der typische Mathe-Unterricht sieht leider ganz anders aus. Kein Wunder, dass viele meiner Kollegen und Bekannten Mathe als dröges Fach in Erinnerung haben. Es ist aber noch viel schlimmer: Was bis heute in vielen Schulen im Matheunterricht geschieht, hat mit Mathematik wenig zu tun. Es gleicht eher einer Verhöhnung des Fachs.

Statt kreativ nach eigenen Lösungswegen zu suchen, büffeln Kinder Formeln, die nur wenige wirklich verstanden haben. Sie bekommen Lösungstechniken eingetrichtert und fangen dann an, ohne nachzudenken die Anzahl von Ziegen und Schafe zum Alter eines Kapitäns zusammenrechnen.

Kunst oder Buchhaltung?

Dass Mathematik eine Kunst ist, dürfte diesen Kindern kaum in den Sinn kommen. Die Ästhetik und Klarheit einer guten mathematischen Idee haben sie nie gespürt - wie auch viele Erwachsenen nicht. Und so wird die Mathematik in unserer Kultur bis heute nicht als Kunst anerkannt, obwohl das Fach in einer Reihe stehen sollte mit der Musik und der Malerei.

Dahinter steckt letztlich auch fehlendes Wissen darüber, was Mathematiker eigentlich treiben. Diese sind keinesfalls die rationalen Buchhalter, für die sie die meisten Menschen halten. Ihre Arbeit gleicht vielmehr der eines "poetischen Träumers ", wie Paul Lockhart meint, ein Mathematiklehrer aus Brooklyn. Mathematik sei "die reinste Kunst und zugleich die am häufigsten missverstandene".

Gemeint ist damit übrigens nicht, dass es nur wenigen Auserwählten vergönnt ist, ein wahrer Künstler zu sein. Es geht vielmehr um das kreative, spielerische Element der Mathematik, das weithin unbekannt ist. So wie ein Mensch singen, malen oder tanzen kann, ohne es studiert zu haben, kann er auch kreative mathematische Ideen entwickeln, ohne ein Mathe-Genie zu sein.

Kürzester Weg gesucht Zur Großansicht

Kürzester Weg gesucht

Und so wie er mit Genuss einem schönen Song aus dem Radio zuhört, kann er auch geniale Winkelzüge aus der Geometrie bewundern, auch ohne sie zwingend selbst entdeckt zu haben. Ich möchte Ihnen das an einem kleinen Rätsel demonstrieren.

Es geht es um ein einfaches, gut überschaubares Problem, das ich in einem Aufsatz von Paul Lockhart entdeckt habe. Wir haben zwei Punkte und eine Gerade. Die Punkte liegen auf derselben Seite der Geraden, in der Skizze ist das die rechte Seite. Der Abstand der Punkte von der Geraden soll verschieden sein.

Die Aufgabe besteht darin, auf möglichst kurzem Weg von dem einen Punkt zum anderen zu gelangen und dabei auch die senkrechte Gerade zu berühren. Offensichtlich sind dabei verschiedene Wege möglich.

Welcher aber ist der kürzeste?

Ich empfehle Ihnen, erst einmal noch nicht den Link zur Lösung anzuklicken. Denken Sie eine Weile über das Problem nach, spielen Sie ein bisschen damit herum.

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insgesamt 189 Beiträge
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1. Analphabeten
lorn order 24.01.2012
Zitat von sysopViele Menschen verwechseln Mathematik mit Rechnen, doch das Hantieren mit Zahlen und Formeln*macht nur einen kleinen Teil des Fachs aus. Mathematik bedeutet vor allem kreatives Denken. Es ist ein großes Abenteuer für den Kopf - von dem wir in der Schule oft nur wenig mitbekommen. http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,807016,00.html
Leider ist die Begabung für Mathematik und das Interesse für diese schöne Wissenschaft bei uns mit dem Stigma des Strebertums, des Eierkopfs und modern gesagt des Nerds belastet. Schlimmer noch, es ist sexy, sich nicht für Mathematik zu interessieren. Jeder Promi darf sich öffentlich äußern, dass er in der Schule eine Fünf in Mathe hatte und nichts begriffen hat, ohne dass postwendend gefragt würde, ob seine Kapazitäten denn wenigstens zum Erlernen von Lesen und Schreiben gereicht hätten. Wer nicht einmal die Grundrechenarten, die Bruchrechnung, den Dreisatz und die Grundzüge von Trigonometrie und Analysis beherrscht, steht auf einer Stufe mit funktionalen Analphabeten. Unsere Gesellschaft basiert ebenso auf Mathematik wie auf dem geschriebenen Wort!
2. Schönes Beispiel ...
Tom Joad 24.01.2012
... aber Geometrie ist ja auch der anschaulichste Teil der Mathematik, und eine zeichnerische Lösung setzt kein Zahlen- oder Formelverständnis voraus. Dennoch muss ich dem Autor uneingeschränkt zustimmen: Mathematik ist kreativ, und sie hat ihre eigene Schönheit. Das habe ich mal genau so der Freundin eines Freundes gesagt, die ihr Abi an der Abendschule nachmachte und in Mathe 5 stand. Sie hat mich ausgelacht. Nachdem ich ihr ein paar Monate lang (unter dieses Grundannahme) Nachhilfe gegeben hatte, stand sie auf 2. Und als sie ihre erste 1 schrieb, gab sie mir recht. Ein großes Problem dürfte hier die vernachlässigte didaktische Ausbildung unserer Lehrer sein. Aber die passt ins Bild der Zeit. Möglichst schnell das Abitur machen, möglichst schnell studieren, möglichst schnell für die Wirtschaft verfügbar sein: Unter diesen Prämissen verkommt der Mensch zu einem Trichterwesen, bei dem man oben etwas hineinschüttet und unten Ergebnisse erwartet. Die so genannten "Kreativen" findet man dann nur noch im Marketing. Ich schweife ab, aber auch hier geht ein Stück Menschlichkeit (Ganzheitlichkeit, Nachhaltigkeit) verloren.
3. yep
afxtwin 24.01.2012
dem artikel kann ich nur zustimmen. wie mathematik in der schule vermittelt wird, hat mir die "lust" daran verdorben. das selbe gilt für physik: als es noch "anschaulich" war, machte mir das fach sehr viel spass. spätestens als der bezug zur realität aber mit formeln erschlagen wurde, war es dahin. das ging tatsächlich so weit, dass ich mich fragte, wozu ich dass alles lernen soll, es hat doch keinen nutzen für mein leben. wäre damals doch nur ein lehrer in der lage gewesen begeisterung für mathe zu wecken, wer weiss welchen beruf ich heute ausüben würde.
4.
spon-user 24.01.2012
Zitat von sysopViele Menschen verwechseln Mathematik mit Rechnen, doch das Hantieren mit Zahlen und Formeln*macht nur einen kleinen Teil des Fachs aus. Mathematik bedeutet vor allem kreatives Denken. Es ist ein großes Abenteuer für den Kopf - von dem wir in der Schule oft nur wenig mitbekommen. http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,807016,00.html
So ist, für mich war das Mathestudium immer ein genialer Denksport. Der Mathe-Schulunterricht war tatsächlich vor lauter Formelei unnötig trocken, so dass die Ideen, die dahintersteckten völlig auf der Strecke blieben. Grosse Ausnahme: Physik-Vertretung in der Obertertia durch einen Prof von einer FH: Oberstes Prinzip: erst denken, zuletzt rechnen! Tatsächlich waren die Aufgaben geflutet mit Infos, die zur Lösung der Aufgabe nicht benötigt wurden, konnten aber in der Regel nur durch Überlegen gelöst werden.
5. Asimo sagt:
asimo 24.01.2012
Zitat von lorn orderLeider ist die Begabung für Mathematik und das Interesse für diese schöne Wissenschaft bei uns mit dem Stigma des Strebertums, des Eierkopfs und modern gesagt des Nerds belastet. Schlimmer noch, es ist sexy, sich nicht für Mathematik zu interessieren. Jeder Promi darf sich öffentlich äußern, dass er in der Schule eine Fünf in Mathe hatte und nichts begriffen hat, ohne dass postwendend gefragt würde, ob seine Kapazitäten denn wenigstens zum Erlernen von Lesen und Schreiben gereicht hätten. Wer nicht einmal die Grundrechenarten, die Bruchrechnung, den Dreisatz und die Grundzüge von Trigonometrie und Analysis beherrscht, steht auf einer Stufe mit funktionalen Analphabeten. Unsere Gesellschaft basiert ebenso auf Mathematik wie auf dem geschriebenen Wort!
So ist es. Allerdings trifft das nicht nur auf Mathe zu, sondern auf alle Naturwissenschaften. Die sind halt nicht sonderlich hip. Allerdings ist Mathe in der allgemeinen Wahrnehmung schon das unhipste ist, gefolgt von Physik, dann Chemie. Bio ist ja schon beinahe salonfähig.
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