Knifflige Mathe-Rätsel: Wenn der Hund das Alter des Sohnes verrät

Von Holger Dambeck

Es gibt Mathe-Aufgaben, die fast schon unlösbar erscheinen. Mit etwas Erfahrung, Kreativität und einer scharfsinnigen Analyse kommt man aber selbst durch dickere Bretter. Glauben Sie nicht? Probieren Sie's mal!

Wie alt ist sein Spielkamerad? Mit Mathematik lässt sich das mitunter beantworten Zur Großansicht
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Wie alt ist sein Spielkamerad? Mit Mathematik lässt sich das mitunter beantworten

Da hätte ich eigentlich auch drauf kommen können! Das denke ich jedes Mal, wenn ich mir den Trick des kleinen Carl Friedrich Gauß anschaue, mit dem er die Zahlen von 1 bis 100 im Handumdrehen addierte. Der Lehrer des kleinen Gauß hatte diese Aufgabe gestellt, in der Hoffnung, dass seine Schüler dann damit ein Weilchen beschäftigt sind.

Doch der junge Mathematiker entdeckte einen Trick, der ihm das umständliche Addieren von hundert Zahlen ersparte. Gauß ordnete die hundert Zahlen einfach paarweise an. Er schrieb: 1+100, 2+99, 3+98, 4+97, ... , 50+51

Damit stand das Ergebnis schon da: Die 50 Zahlenpaare ergeben jeweils 101 - also ist die gesuchte Summe 50 x 101 = 5050.

Wie aber findet man solche cleveren Lösungen? Vielleicht fragen Sie sich das ja auch? Ob Sie das Zeug zum kleinen Gauß haben, weiß ich nicht. Ich kann Ihnen aber zumindest zwei Tipps geben, wie man sich Aufgaben nähert, bei denen zunächst nicht klar ist, auf welche Weise man sie überhaupt lösen soll.

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insgesamt 67 Beiträge
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1. Aufgabe 3
xenophan 14.03.2012
Die Lösung zur Aufgabe 3 stimmt ja nur dann, wenn die Figur aus 3 gleichgrossen Quadraten besteht. Sind die Quadrate aber gleich groß, dann funktioniert auch eine Lösung mit Dreiecken: man zieht in jedem der Quadrate die Diagonalen - dann hat man insgesamt 12 gleichgroße Dreiecke und die lassen sich durch 4 teilen - jeder Sohn bekommt also die Hälfte und ein viertel eines Quadrats - oder ?
2.
docew 14.03.2012
---Zitat--- Ein Bauer will seinen Besitz an seine vier Söhne vererben. Kann er das Feld - siehe Grafik unten - in vier gleich große, identisch geformte Teilstücke teilen? ---Zitatende--- Das Grundstück kann man gedanklich ganz einfach aufteilen, ohne in komplizierten Formen denken zu müssen: Man teilt es einfach erstmal in drei Quadrate auf und *danach* jedes Quadrat durch vier. Nun erhält jeder Sohn von jedem der drei aufgeteilten Quadrate ein Viertel.
3. Aufgabe 3 - Korrektur
xenophan 14.03.2012
habe das "identiscch geformte" nicht berücksichtigt - meine Lösung ist also falsch !
4.
hksm 14.03.2012
Das Rätsel ist leider doppeldeutig: ---Zitat--- und die Summe der Jahre ist genau das heutige Datum ---Zitatende--- Das heutige Datum wäre sowas wie 20120314 (geht in Richtung ISO-8601) oder 14032012, oder 140212 oder oder. "14" ist aber IMO kein Datum, sondern ein Tag, genauer gesagt: ein Tag des Monats (day of the month). ---Zitat--- mein ältester Sohn einen Hund hat [...] der Hinweis, dass es einen ältesten Sohn gibt. ---Zitatende--- Auch hier: Ungenauigkeit. Das Alter ist zwar in Alltagskonversationen stumpf definiert als: floor(jetzt - Geburtszeitpunkt), da jedoch das Alter mathematisch tatsächlich (jetzt - G) ohne Rundung ist, und die Aufgabe ja über Mathematikern erzählt, die natürgemäß penibel arbeiten, kann man (fast) immer eine Ordnungsrelation aufstellen. Wenn zwei das gleiche Alter haben, dann würde das auf siamesische Zwillinge hindeuten. ---Zitat--- Weil der Kollege des Mathematikers jedoch trotz Kenntnis des Datums nicht wusste, wie alt die Söhne sind, muss es für dieses Datum mindestens zwei verschiedene Alterskombinationen geben. [...] nur 13 infrage, ---Zitatende--- Dass nur 13 in Frage käme, setzt aber voraus, dass zwei Kinder gleich alt sind. Das ist aber nirgendwo spezifiert. Die Drei Kinder könnten ja alle paarweise unterschiedlich alt sein. Dann könnte man zwar nicht auf eine eindeutige Lösung kommen, aber "nicht abschließend eindeutig lösbar" ist auch eine Antwort für einen Mathematiker!
5. Einer vom Erbsenzähler ...
mailservice_ms 14.03.2012
Erste Aufgabe: "Datum", wieso ist das nur 1-31? Es gibt auch Datümer Jahr-Tageszahl (1-365 bzw. 366) .......
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