Rätsel der Woche Die Sockenlotterie

Fünf verschiedenfarbige Paar Socken liegen in der Waschmaschine, ein Mann hängt eine Socke nach der anderen auf. Wie groß ist die Chance, dass sie dann nach Farben sortiert sind?

DER SPIEGEL

Von und (Grafik)


Der Held dieses Rätsels heißt Harald und trägt von Montag bis Freitag an jedem Tag ein andersfarbiges Paar Socken. Jeden Samstag kommen diese fünf Sockenpaare dann gemeinsam in die Waschmaschine.

Nach dem Schleudern greift Harald zehnmal blind in die Trommel, um jeweils eine Socke einzeln herauszuholen. Die Socken hängt er auf der Leine auf - und zwar in der Reihenfolge, in der er sie zufällig aus der Trommel geholt hat.

Nach Farben sortiert sind die Socken eigentlich nie, wie Harald in den vergangenen Jahren beobachtet hat. Das ärgert ihn ein bisschen, er mag Dinge ja lieber gut geordnet. Gut, er könnte die Socken vor dem Aufhängen nach Farben sortieren. Oder einfach genau hinschauen, welche Socke er gerade ergreift.

Aber könnte es nicht passieren, dass er zufällig die zehn Socken in einer Reihenfolge aus der Maschine holt, als hätte er sie nach Farben sortiert? Ausgeschlossen ist das zumindest nicht.

Harald fragt sich: Wenn er jeden Samstag seine fünf Sockenpaare wäscht, wie viele Jahre müsste er im Durchschnitt wohl warten, damit die Paare auf der Leine sortiert sind?

Hinweis: Jedes der fünf Sockenpaare hat eine andere Farbe. Wir gehen davon aus, dass ein Jahr 52 Wochen hat.

insgesamt 101 Beiträge
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kai-ser210 27.01.2018
1. Nettes Rätsel
Mir gefällt das Rätsel und ich fand es vom Schwierigkeitsgrad lösbar, aber auch nicht sehr viel zu leicht. Bin trotzdem gespannt, was anderen Foristen wieder mal zu meckern und dran auszusetzen haben.
emil_erpel8 27.01.2018
2.
Na ja, nach fünfzig gemeinsamen Wäschen haben die Socken sowieso alle die gleiche Farbe. Ansonsten: *gääähn* war das schon wieder die ganze Denkarbeit für diese Woche? Letzte Woche konnte man wenigstens noch ein bischen überlegen, wenn einem Quadratelegen Spaß macht.
tiger-li 27.01.2018
3. Ergebnis ungenau
Es sollte ne exact 18 Jahre und 40 Tage (Schaltjahre mitgerechnet -wobei je nachdem wann das Schaltjahr denn ist könnte es um 1 Tag variieren) ?
daily.spiegel 27.01.2018
4. Alternative ...
Der Vorschlag das zu berchnen ist natürlich gut. Alternativen finden mach aber auch Spass: Annahme die Socken sind markiert (z.B. mit links/rechts). Es gibt 10! Optionen die Socken aufzuhängen. Für jede der 5 Farben gilt: deren Tausch ist egal: macht (2!) hoch 5 Tauschmöglichkeiten. Und die reihenfolge der Farben ist auch egal: 5! Tauschmöglichkeiten. Gesamtzahl: (5!) * (2 hoch 5) / 10!. Selbes Ergebnis.
tiger-li 27.01.2018
5. Oh mein Gott
Erst nachdem Ochsen ganzen Mißt ausgerechnet hab, viel mir auf dass Dann der gute Harald 18 Jahre Samstags und Sonntags Barfuß unterwegs ist!!! Doch sehr, sehr unwahrscheinlich! Also bei 7 paar Socken.....
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