Experimente mit 3-D-Grafik Fragile Formen aus einer anderen Welt

Es sind faszinierende Bilder wie aus einem Fantasyfilm: Der Schweizer Architekt Michael Hansmeyer hat am Computer fein ziselierte Säulen geschaffen. Dafür bediente er sich bei jener Software, die Trickfilmstudios für ihre 3-D-Objekte nutzen.

Michael Hansmeyer

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Computer mögen es gern regelmäßig: Würfel, Quader, Rechtecke - wenn unsere Welt nur aus derart klar geformten Objekten bestünde, wären perfekte dreidimensionale Animationen der Realität ein Kinderspiel. Doch die Realität ist komplizierter: Menschen haben Gesichter mit eher spitzer Nase und einem meist runden Kinn - gerade Linien sind die Ausnahme.

Für Trickfilmer ist das eine echte Herausforderung: 3-D-Animationen von Personen, aber auch von Tieren, sind für sie alles andere als simpel. Um den Rechenaufwand nicht ausufern zu lassen, animieren die Studios einen Film daher zunächst in einer groben Grafik. Personen haben dann eckige Köpfe und Beine, die Landschaft besteht ebenfalls aus Klötzchen. Erst wenn der virtuelle Dreh im Kasten ist und alle Abläufe so sind wie gewollt, beginnt das rechenintensive Rendern der Figuren. Dabei wird die Oberfläche der quaderförmigen Klötzchen in immer feinere Polygone zerlegt, scharfe Kanten verschwinden, aus den Quadern schälen sich nach und nach feine Gesichtszüge heraus. Dies geschieht für jedes Einzelbild des Films separat.

Am Ende steht dann eine sogenannte Subdivision surface, zu Deutsch Unterteilungsfläche. Pixar und andere Studios bedienen sich dieser Methode, um aus eckigen Figuren liebenswerte Monster wie Shrek zu generieren. Einen Würfel wandelt der Algorithmus normalerweise in eine Kugel um, die Ecken werden dabei so lange abgeschliffen, bis praktisch keine mehr da sind. Damit der Kopf von Shrek nun nicht zu einer Kugel wird, passen die Programmierer den Algorithmus an: An den Wangen wird mehr geglättet als an den Augenbrauen und an den Lippen - so entsteht das Gesicht.

Michael Hansmeyer von der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich hat diese Trickfilmtechnik nun genutzt, um faszinierend fremdartige Säulen zu erschaffen. Die computergenerierten Pfeiler ähneln ihren Vorbildern aus der Antike, sind aber zugleich teilweise so fein strukturiert wie Fraktale. "Die Arbeit liegt an der Schnittstelle zwischen Architektur, Mathematik und Kunst", sagt Architekt Hansmeyer im Gespräch mit SPIEGEL ONLINE. "Es ist ein Versuch, eine neue Formensprache zu entwickeln." In diversen Blogs wird die Arbeit des ETH-Dozenten bereits gefeiert.

Säule aus Pappe

Die Bilder zeigen einzelne Säulen, aber auch eine ganze Halle gefüllt mit verschiedenen Stelen, die sich in Details voneinander unterscheiden. Eine Säule hat Hansmeyer inzwischen auch in der Wirklichkeit gebaut. Eine Software zerlegte das virtuelle Vorbild in 2700 übereinanderliegende Schichten. Per Laser wurde jede dieser Schichten aus ein Millimeter starker Pappe ausgeschnitten. Die Pappen stapelte Hansmeyer anschließen auf. "Die Säule ist funktional, sie wird auch große Lasten tragen", sagt er. Nun soll sie lackiert werden, damit die Oberfläche versiegelt ist.

Ausgangspunkt bei seinen Berechnung war ein langer Zylinder - genau wie bei den alten Griechen. Statt mit Hammer und Meißel arbeitete sich Hansmeyer mit den Trickfilm-Algorithmen in den Zylinder hinein. Dabei nutzte er zwei verschiedene Subdivision-surface-Methoden:

  • Catmull-Clark-Verfahren: In der Mitte von Kanten, aber auch in der Mitte von Flächen werden neue Eckpunkte eingefügt. Vorher vorhandene Eckpunkte werden teils auch verschoben, um scharfe Kanten abzumildern. In der Fotostrecke oben wird das Catmull-Clark-Verfahren am Beispiel einer Linie und eines Würfels demonstriert.

  • Doo-Sabin-Verfahren: Dieser Algorithmus funktioniert etwas anders. Während Catmull-Clark quasi durch Mitteln glättet, werden bei Doo-Sabin scharfe Ecken direkt abgeschnitten.

Ein solches Subdivision-surface-Verfahren wird für einen Ausgangskörper mehrmals hintereinander ausgeführt. Mit jeder dieser sogenannten Iterationen wird die Oberfläche runder. Sie besteht weiterhin aus Polygonen, nur sind diese so klein, dass man sie kaum noch erkennt.

Hätte der Züricher Forscher Hansmeyer eines dieser beiden Verfahren direkt auf den Ausgangskörper, einen hohen Zylinder, angewandt, so wäre daraus wohl nur eine Art Zigarre entstanden. Der Architekt hat den Algorithmus daher angepasst. Die Formeln sind von der Position im Raum abhängig, an dem gerade die Oberfläche berechnet wird. Mal ist es Catmull-Clark, mal Doo-Sabin.

Und auch die Parameter, also die Stärke der Glättung, sind von Punkt zu Punkt unterschiedlich. Das bedeutet, dass in bestimmten Bereichen mehr geschliffen wird, in anderen weniger, in manchen passiert sogar das Gegenteil: Die Formen werden differenzierter. Im oberen Teil der Säulen sind die Parameter zum Beispiel so gewählt, dass feine, beinahe schon fraktale Formen entstehen.

Dem Zufall wird dabei nichts überlassen: Die Methode liefert bei gleichem Ausgangskörper stets auch identische Ergebnisse, genau wie beim Rendern von Shrek - sonst hätte der Trickfilmheld ständig ein anderes Gesicht.

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