Rätsel der Woche Die dreieckige Zielscheibe

Normalerweise sind sie rund, doch dieses Mal zielen die Luftgewehr-Schützen auf dreieckige Scheiben. Eine wird fünf Mal getroffen. Was können Sie über den Abstand der Treffer untereinander sagen?

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Von und (Grafik)


Der Schützenverein hat einen neuen Vorstand und der möchte einiges anders machen. Der erste Beschluss sorgt schon mal für einiges Kopfschütteln: Künftig wird mit Luftgewehren nicht mehr auf runde, sondern auf dreieckige Scheiben geschossen.

Bei den Scheiben handelt es sich um gleichseitige Dreiecke, die Seitenlänge beträgt zehn Zentimeter.

Ein Schütze schießt fünf Mal auf die neuen Scheiben und landet fünf Treffer auf der Dreiecksfläche. Wie diese verteilt sind, wissen wir nicht.

Zeigen Sie, dass man stets zwei Treffer auf der Scheibe findet, deren Abstand höchstens fünf Zentimeter beträgt.



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joe_ 12.05.2018
1. Thema verfehlt. Setzen!
Mal wieder eine ungenaue Aufgabenstellung. Da ist nicht die Rede von einer gewissermassen gleichmässigen Trefferverteilung.
mw210161 12.05.2018
2. @joe_
Eben nicht. Die Verteilung kann beliebig sein; die Erklaerung verdeutlicht, dass in der Tat zumindest ZWEI Treffer innerhalb eines Teildreiecks und damit unter 5cm entfernt sein muessen. Selbst wenn Sie 5x 'bull's eye' schiessen, aendert es an der Kernaussage der Aufgabenstellung nichts.
peddy 12.05.2018
3.
Aus meiner Sicht fehlte die Erwähung, dass es keine zwei Treffer an gleicher Stelle gibt. Dann passt das.
peddy 12.05.2018
4.
Aus meiner Sicht fehlte die Erwähung, dass es keine zwei Treffer an gleicher Stelle gibt. Dann passt das.
adrianhb 12.05.2018
5.
Zitat von joe_Mal wieder eine ungenaue Aufgabenstellung. Da ist nicht die Rede von einer gewissermassen gleichmässigen Trefferverteilung.
In der Lösung ist auch keine Rede von "einer gewissermassen gleichmässigen Trefferverteilung". Weil es vollkommen egal ist, wie die Treffer verteilt sind. Beispiel: Wenn alle Treffer extrem ungleich verteilt sind, z.B. exakt in die Mitte finden sich analog zur Lösung mindestens 2 Treffer im mittleren Dreieck, die dann zwangsläufig max. 5 cm entfernt voneinander sind. Allgemein: egal wie die Treffer verteilt sind, es gibt immer eins der 4 (geschickt gewählten) kleinen Dreiecke, in dem mindestens zwei Treffer sind.
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