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Fußball-Statistik: Trainerwechsel bringen nichts

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Fußballtrainer haben keinen sicheren Job - im Gegenteil: Wenn die Leistung nicht stimmt, werden sie auch mitten in der Saison gefeuert. Eine statistische Auswertung von über 150 Trainerwechseln in der Bundesliga zeigt jedoch, dass die Mannschaft davon nicht profitiert.

Trainerwechsel: Neuer Coach - neues Glück? Fotos
Getty Images

Wenn es schlecht läuft, ist für den Trainer Schluss. In den vergangenen Wochen mussten dies unter anderem Felix Magath (Schalke 04), Armin Veh (Hamburger SV) und Michael Skibbe (Eintracht Frankfurt) erleben - am Wochenende folgte Louis van Gaal (Bayern München). Glaubt man einer neuen Studie aus Münster und Kassel, dann ist ein Trainerwechsel freilich ein ziemlich sinnloses Unterfangen. Unter einem neuen Coach spielt ein bis dahin erfolgloses Team zwar etwas besser, berichten Andreas Heuer und seine Kollegen. Doch mit dem alten Übungsleiter hätte sich die Situation über kurz oder lang ebenfalls verbessert, weil eine Mannschaft nicht immer nur Pech haben kann.

Wenn neue Besen tatsächlich besser kehren als alte - so die Annahme der Forscher - dann müsste eine Mannschaft in der Folge auch stärker sein. Die Analyse von mehr als 150 Trainerentlassungen in der Fußball-Bundesliga von 1963 bis 2009 konnte dies jedoch nicht bestätigen: "Ein Wechsel des Coaches hat keinen Effekt", sagt Heuer, die Spielstärke ändere sich dadurch nicht. Die betroffene Mannschaft spiele den Rest der Saison genauso gut oder schlecht wie ohne Trainerwechsel, schreiben die Forscher im Fachblatt "Plos One".

In ihrer Studie nutzten Andreas Heuer und seine Kollegen eine von ihnen selbst entwickelte Methode, mit der sich die Spielstärke einer Mannschaft berechnen lässt. Wie ein Fußballspiel ausgeht, hängt demnach vor allem von zwei Faktoren ab: der Spielstärke der beiden Mannschaften und dem Zufall - unter Fußballern auch Glück oder Pech genannt. In der Regel gewinnt natürlich die bessere Mannschaft, aber auch Underdogs schlagen hin und wieder den FC Bayern. Nur kommt das seltener vor als ein Sieg des Favoriten.

Tore wichtiger als Punkte

Wie aber messen die Forscher die Spielstärke? Sie lässt sich weniger gut an der aktuellen Punktzahl als an ihrer Tordifferenz ablesen. Dies haben statistische Untersuchungen von Heuers Team am Beispiel der Bundesliga gezeigt. Die Forscher nutzen die erreichten Tordifferenzen daher mittlerweile auch dazu, um den Ausgang von Spielen und sogar der gesamten Liga vorherzusagen.

Dass Tore aussagekräftiger sind als Punkte, ist durchaus plausibel: Ein Team, das von drei Spielen zwei mit 3:0 und 4:0 gewinnt und eines unglücklich mit 1:2 verliert, dürfte stärker einzuschätzen sein als eine Mannschaft, die zwei Mal mit 1:0 gewinnt und einmal 0:0 spielt.

Um den Effekt des Trainerwechsels in der laufenden Saison genau messen zu können, berücksichtigten die Forscher nur Wechsel ab dem 10. und spätestens bis zum 24. Spieltag. So wollten sie sicherstellen, dass Veränderungen der Spielstärke einer Mannschaft auch gemessen werden können. Wenn ein neuer Coach erst zwei, drei Spiele vor Saisonende engagiert wird, klappt das nicht mehr. Eine Statistik über so wenige Spiele ist nicht brauchbar.

Nicht berücksichtigt wurden zudem Mannschaften, bei denen binnen weniger Spieltage der Trainer zweimal gewechselt wurde. Dies geschieht in der Regel dann, wenn nach der Entlassung zunächst der bisherige Assistenztrainer das Ruder übernimmt, aber kurze Zeit später von einem neuen Coach ersetzt wird.

Das Fass läuft über

In ihrer Studie verglichen die Forscher dann Entwicklungen der Spielstärken von Teams mit Trainerwechsel mit der von Mannschaften ohne Wechsel (Kontrollgruppe). Die besondere Schwierigkeit für die Forscher bestand darin, möglichst viele Teams für die Kontrollgruppe zu finden. Wie gingen sie dabei vor? Wenn eine Mannschaft nach einer Negativserie ihren Coach gefeuert hatte, dann suchten die Wissenschaftler nach anderen Teams ohne Trainerwechsel, deren mittlere Tordifferenz im Verlaufe einer Saison ähnlich schlecht war. Meist fanden sie pro Elf entlassenem Trainer rund 100 Teams ohne Entlassung.

Die Auswertung ergab drei interessante Details:

  • Mannschaften, die ihren Trainer in der laufenden Saison feuern, spielen tatsächlich seit Saisonbeginn schlechter, als man es erwarten würde, wenn man die Spielstärke der vorhergehenden Saison berücksichtigt. Die Unzufriedenheit über das Abschneiden des Teams ist also durchaus nachvollziehbar.
  • Die beiden letzten Spiele vor der Trainerentlassung laufen besonders schlecht - die mittlere Tordifferenz rutscht messbar nach unten - siehe Fotostrecke. Zwei besonders schlechte Spiele in einer ohnehin schon schlechten Saison bringen das Fass offenbar zum Überlaufen - der Trainer wird gefeuert.
  • Nach einem Wechsel erhöht sich die mittlere Tordifferenz leicht - was man als positiven Effekt der Maßnahme werten könnte. Doch das Phänomen tritt auch bei den Mannschaften auf, die ihren Coach trotz schlechter Ergebnisse nicht feuern. Dahinter steckt das Phänomen, dass eine Mannschaft nicht dauernd nur Pech haben kann. Ob mit oder ohne neuen Trainer - nach eine ganzen Reihe unterdurchschnittlicher Spiele wendet sich das Blatt von ganz allein.

"Das nennt man Regression zur Mitte", erklärt Heuer im Gespräch mit SPIEGEL ONLINE. Gut beobachten könne man das Phänomen auch an den Unterschieden zwischen der Hin- und Rückrunde. Teams, die im Herbst unter ihren Möglichkeiten gespielt hätten, würden im Frühjahr oft bessere Ergebnisse erzielen.

An der gängigen Praxis in der Bundesliga dürfte die neue Studie jedoch kaum etwas ändern. Wenn die Leistung nicht stimmt, muss ein Sündenbock her. Und Clubmanager wollen beweisen, dass sie handeln, wenn Gefahr in Verzug ist. Dabei würde es genauso reichen, das legt zumindest die Studie aus Münster und Kassel nahe, einfach nur geduldig auf bessere Zeiten zu warten.

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Fotostrecke
Fußballtheorie: Kicken als Poissonprozess

Das Bundesliga-Modell
Die Grundannahmen
Andreas Heuer und seine Kollegen nutzen ein mathematisches Modell, um den Ausgang von Bundesliga-Spielen vorherzusagen. Spielstärke und Zufall - davon hängt nach Heuers Überzeugung der Ausgang eines Spieles ab. Die Spielstärke lässt sich am besten aus der Tordifferenz berechnen, die eine Mannschaft in der laufenden Saison und in den vorherigen erreicht hat. Aufwendige statistische Untersuchungen sämtlicher Bundesliga-Spiele haben zusätzlich ergeben, dass sich die Verteilung der Tore pro Spiel sehr gut durch die Eigenschaften eines Würfelprozesses beschreiben lassen.
Wie wird der Ausgang eines Spiels berechnet?
Mannschaft A erreicht im Schnitt pro Spiel eine Tordifferenz von +1,0 (was ein sehr guter Wert ist). Mannschaft B kommt auf +0,5. Beim Spiel A gegen B erwartet man deshalb eine Tordifferenz von 1,0-0,5=+0,5 zugunsten von A. Dieser Wert erhöht sich noch um den Heimvorteil von beispielsweise 0,2. Analog berechnet sich die Erwartung bzgl. der Gesamttore.

Diese Zahlen nutzt ein Zufallsgenerator, der den Ausgang des Spiels A gegen B immer wieder auswürfelt. Mal endet das Spiel 1:0, mal 3:1 - gelegentlich aber auch 0:2 oder ganz selten 1:5. Der Zufallsgenerator ist so eingestellt, dass die mittlere Tordifferenz über alle Spiele 0,7 beträgt.

Auf diese Weise kann Heuers Team den Ausgang jedes noch kommenden Spiels am Computer simulieren und so auch den Tabellenstand nach dem letzten Spieltag. Diese Berechnung bis zum Ende der Saison führen die Forscher 100.000 Mal nacheinander durch. Immer ergibt sich eine etwas andere Tabelle. Der Mittelwert über alle diese Tabellen ergibt dann die zu erwartende Abschlusstabelle der Bundesliga.



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Zur Person
Andreas Heuer, Jahrgang 1963, ist Professor für Physikalische Chemie an der Universität Münster. Das Interessengebiet seiner Arbeitsgruppe liegt in der theoretischen Beschreibung komplexer Systeme mittels Computersimulationen. Kürzlich hat er seine Arbeiten zur Fußballstatistik in dem Buch „Der perfekte Tipp – Statistik des Fußballspiels“ zusammengefasst.


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