Fußgänger-Simulation: Warum die Wege des Menschen unberechenbar sind

"Da wo die Leute mit den grünen T-Shirts stehen, da gehen wir hin. Einfach durchlaufen." Mathematiker reden ja mitunter schwer verständlich - aber bei diesem Fußgänger-Experiment an der TU Berlin geht es ausgesprochen bodenständig zu. Keine Formeln, keine verrückten Dimensionen - die etwa 150 Testpersonen sollen einfach nur von einer Seite des Foyers zur anderen laufen. So einfach kann Wissenschaft sein.

Hartmut Schwandt und seine Kollegen vom Institut für Mathematik haben die Probanden in verschiedenfarbige T-Shirts gesteckt. Sieben Kameras filmen, wie die vier Gruppen aus vier Richtungen aufeinandertreffen und ein heilloses Durcheinander entsteht. Jeder soll auf möglichst geradem Weg zur gegenüberliegenden Foyerseite gehen - genau in der Mitte kreuzen sich die vier Ströme. Es stockt, mancher weicht zur Seite aus, und erst nach einer Weile sind die miteinander verwobenen Ströme wieder getrennt.

Das Experiment ist mehr als nur ein Spaß für die Besucher der Langen Nacht der Wissenschaften in Berlin. Schwandt und seine Kollegen wollen mathematisch möglichst gut das Verhalten von Fußgängern modellieren, die einander in die Quere kommen. Und dazu brauchen sie Daten aus der Realität.

Verkehrsforscher beschäftigen sich schon seit Jahren mit dem Phänomen des laufenden Zweibeiners. Fußgänger zeigen ein viel komplexeres Verhalten als Autofahrer. Das Entstehen spontaner Staus auf dicht befahrenen Autobahnen kann man inzwischen sehr gut erklären: Ein einziger unaufmerksamer Fahrer, der plötzlich stark bremst, genügt. Fußgänger sind im Vergleich dazu deutlich schwieriger zu modellieren. "Sie haben mehr Freiheitsgrade", sagt Stefan Bornholdt, Physiker an der Universität Bremen. Menschen laufen nicht in festen Spuren, bleiben auch gern mal plötzlich stehen, wechseln spontan die Richtung und versuchen, großem Gedränge aus dem Weg zu gehen.

Menschen als Gasmoleküle

Je genauer Wissenschaftler Passanten simulieren können, umso besser lassen sich Gebäude, Kreuzfahrtschiffe oder Bahnhöfe planen. Unnötiges Gedränge oder gar Panik werden so vermieden. Modellrechnungen haben beispielsweise gezeigt, dass einfache Mittel den "Durchfluss" an Notausgängen verbessern können. Ein Pfeiler genügt, denn er spaltet die schiebende Menschenmasse. So sinkt der Druck auf die Tür, durch die sich alle so schnell wie möglich zwängen wollen.

Dichtes Gedränge modellieren Schwandt und seine Kollegen mit Gleichungen aus der Physik. Personen gleichen dann Gasmolekülen, die nicht beliebig zusammengepresst werden können. "Wir betrachten Menschen als weiche Objekte mit einem harten Kern", erklärt Bornholdt. Dabei könne man sogar kulturelle Unterschiede simulieren, also den Minimalabstand, den Menschen gegenüber Fremden gerade noch tolerieren. Diese Distanz ist in Japan beispielsweise größer als in Westeuropa.

Aber nicht immer ist der Einzelne Spielball der wogenden Masse, wie auch das Experiment in Berlin zeigt. Bei entsprechend viel Platz kann sich ein Fußgänger nämlich auch entscheiden, nach rechts oder links auszuweichen, stehenzubleiben oder umzukehren. Dieses individuelle Verhalten hat nichts mit Vorgängen in Gasen zu tun - hier sind andere Modelle erforderlich.

"Das Verhalten einer einzelnen Person kann man durch Wahrscheinlichkeiten beschreiben", erklärt Kai Nagel, Verkehrsforscher von der TU Berlin. "Mit 30 Prozent Wahrscheinlichkeit geht die Person nach rechts, mit 40 Prozent nach links und ansonsten geradeaus." Mit einem sogenannten Zellularautomat können Mathematiker dieses Verhalten modellieren. Eine Fußgängerzone wird dabei zu einer fein gerasterten Fläche, auf der sich jede Person von Kästchen zu Kästchen bewegt. Pro Kästchen ist maximal eine Person erlaubt.

"Wir suchen eine Mischform aus beiden Modellansätzen", sagt TU-Forscher Schwandt. Die Experimente mit sich kreuzenden Menschenströmen sollen dabei helfen, dieses Mischmodell zu finden. Der Mix aus Strömungsphysik und psychologischen, soziologischen Faktoren macht die Simulation schwierig und spannend zugleich.

Was Ordnung im Chaos schafft

In den kommenden Wochen werden die Berliner Mathematiker damit beschäftigt sein, den Weg jeder einzelnen Testperson durchs Foyer des Mathematik-Instituts zu rekonstruieren. Diese sogenannten Trajektorien sind es, von denen sich die Forscher neue Impulse für die Modellierung versprechen.

Das Phänomen gehender Mensch verstehen Wissenschaftler zumindest in einigen Situationen schon sehr gut. "In den vergangenen Jahren ist klar geworden, dass Fußgänger nicht einfach nur chaotisch durcheinander laufen, sondern dass sich spontan Ordnung im Chaos herausbildet", sagt Dirk Helbing von der ETH Zürich. Die Interaktionen der Fußgänger führten zu diversen Selbstorganisationsphänomenen. "Beispielsweise bilden sich in entgegengesetzten Fußgängerströmen Bahnen einheitlicher Bewegungsrichtung aus." An Engstellen, bei denen zwei Ströme aufeinandertreffen, kann es auch passieren, dass immer abwechselnd in die eine und dann in die andere Richtung gelaufen wird. Das sehe dann aus, als gäbe es eine versteckte Ampelschaltung, berichtet Helbing.

Der Verkehrswissenschaftler hat sogar schon die Entstehung von Trampelpfaden untersucht. Bei der Wahl einer Abkürzung über eine Wiese treten Menschen demnach gern in die Fußstapfen anderer. Allzu scharfe Kurven werden allerdings nicht akzeptiert. Es setzen sich letztlich die Wege durch, die eine Strecke abkürzen und zugleich bequem sind. Für einen Uni-Campus kann Helbing sogar vorhersagen, wo mit welchen Trampelpfaden zu rechnen ist.

Der Extremfall der Fußgängerforschung ist allerdings dichtes Gedränge Zehntausender Menschen, das in Fußballstadien aber auch bei Pilgern in Mekka auftreten kann. "Wenn jeder zwischen anderen eingequetscht ist, kann das Phänomen der Crowd Turbulence auftreten, ein praktisch unkontrollierbares, erdbebenartiges Hin- und Hergeworfenwerden", sagt Helbing. Dabei könne es zu einer Tragödie mit vielen Toten kommen.

An der Pilgerstätte in Saudi-Arabien nutzt die Polizei mittlerweile das Know-how von Verkehrsforschern - unter anderem aus Deutschland und Schweden. Mit Kameras werden die Menschenmassen überwacht. Sobald die Software die Anfänge gefährlicher Turbulenzen erkennt, schlägt sie Alarm, und die Sicherheitskräfte können eingreifen.