Zahlengenie aus Indien: Mathematiker verneigen sich vor Ramanujan

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Vor 125 Jahren wurde der indische Zahlenvirtuose Sriniwasa Ramanujan geboren. Der Autodidakt verblüffte Mathematiker mit Formeln, die er zwar selten beweisen konnte - aber sie stimmten fast immer. Bis heute entdecken Forscher in Ramanujans Schriften neue Ideen.

Sriniwasa Ramanujan: Das jung gestorbene Genie Fotos

Berlin - Wie entsteht Genialität? Was muss zusammenkommen, damit ein wacher Geist sich voll entfalten kann und Ideen entwickelt wie vor ihm kein anderer? Sriniwasa Ramanujan ist das beste Beispiel dafür, dass außergewöhnliche Talente ihren Weg auch ganz ohne Hilfe von außen gehen können. Vielleicht war es sogar das Fehlen erfahrener Lehrer, das seinen Ideenreichtum erst möglich machte.

Ramanujan wurde am 22. Dezember 1887 geboren - vor genau 125 Jahren - im südindischen Erode. Seine Familie lebte in größter Armut, der kleine Sriniwasa besuchte eine einfache Landschule. Im Alter von zwölf Jahren besorgte er sich über einen älteren Mitschüler sein erstes Mathematikbuch. Es war ein Bändchen über Trigonometrie - die Beziehungen zwischen Winkeln, Seiten und Flächen von Dreiecken. Mit 15 Jahren lieh sich Ramanujan ein für Studenten verfasstes Mathematiklehrbuch aus einer Bibliothek. Viel mehr brauchte er nicht, um zu einem Genie heranzureifen.

"Ramanujan hat in vollständiger Isolation mit zwei, drei Mathebüchern selbst Mathematik entwickelt", sagt Martin Grötschel von der TU Berlin. Er habe die Fachwelt mit unkonventionellen Ansätzen überrascht.

Schneller zur Kreiszahl Pi

Eines seiner Spezialgebiete war die Zahlentheorie. Er jonglierte mit mehrfach verschachtelten Wurzelausdrücken wie kein anderer (siehe Fotostrecke). Ramanujan fand 1910 auch eine Formel zur Berechnung der Kreiszahl Pi, die besonders schnell konvergiert, viel schneller als die bis dahin bekannten Reihen. Das bedeutet, dass die Berechnung schon nach wenigen Rechenschritten ein sehr genaues Ergebnis liefert. Der Mathematiker William Gosper nutzte Ramanujans Formel 1985, um die Zahl Pi auf 17 Millionen Stellen genau zu berechnen.

Daneben beschäftigte sich Ramanujan mit mathematischen Methoden, die später in die Stringtheorie eingeflossen sind, und der sogenannten Zetafunktion, deren Nullstellen Voraussagen über die Verteilung von Primzahlen ermöglichen. Seine Versuche, an einer Universität zu studieren, scheiterten. Der Autodidakt musste sich als Bürogehilfe durchschlagen, wobei er jede freie Minute nutzte, um neue Formeln zu ersinnen.

Bis zum Alter von 26 Jahren arbeitete Ramanujan quasi im Verborgenen. Eine glückliche Fügung sorgte schließlich für den Durchbruch. Zwei Manager im Hafenamt Madras, wo er als Kontorist arbeitete, erkannten das mathematische Talent und empfahlen ihm, seine Ideen an renommierte Mathematiker in England zu schicken. Zweimal wurden die Schreiben ignoriert. Der Mathematiker Godfrey Harold Hardy erkannte schließlich das außergewöhnliche Talent und holte Ramanujan 1914 ans Trinity College der Cambridge University.

Ramanujans Werdegang ist auch deshalb bemerkenswert, weil Mathematikprofessoren bis heute immer wieder ungefragt Post von Unbekannten bekommen, die meinen, irgendein altes mathematisches Problem geknackt zu haben. "Diese angeblichen Beweise sind eigentlich immer falsch", sagt Martin Grötschel SPIEGEL ONLINE. Die Formeln Ramanujans seien jedoch etwas ganz Besonderes gewesen.

Besessener am Schreibtisch

Das indische Genie betrieb Mathematik auf seine ganz eigene Weise. Statt Formeln stringent herzuleiten, notierte er sie einfach wie eine göttliche Eingebung. "Er muss eine phänomenale Zahlenauffassung gehabt haben", sagt Grötschel. "95 Prozent der Dinge, die er aufgeschrieben hat, waren richtig, obwohl der eigentliche Beweis fehlte." Mathematiker würden heutzutage nicht unbedingt eine bessere Quote erreichen, denn auch sie machten in Beweisen immer mal wieder Fehler.

Ramanujan hatte es schließlich ans Trinity College geschafft, doch er erkrankte schon bald. War es die schlechte Ernährung im damaligen England, die dem Vegetarier zum Verhängnis wurde? Oder lag es an seinem exzessiven Arbeitsstil? Ramanujan verbrachte mitunter 24 bis 36 Stunden nonstop am Schreibtisch, um dann zwölf und mehr Stunden durchzuschlafen. Auch mehrere Sanatoriumsaufenthalte beendeten sein rätselhaftes Leiden nicht. Entkräftet kehrte er 1919 nach Indien zurück und starb dort 1920 im Alter von nur 32 Jahren.

Seine zwischenzeitlich verschollenen Notizbücher werden bis heute ausgewertet. Gerade erst hat Ken Ono von der Emory University in Atlanta mit Kollegen einen der letzten Briefe an seinen Mentor Hardy analysiert. In dem kurz vor seinem Tod entstandenen Schreiben geht es um die sogenannte Thetafunktion. Erst seit wenigen Jahren verstehe man überhaupt, was Ramanujan 1920 aufgeschrieben habe, sagt Ono.

Onos Team nutzte mathematische Werkzeuge, die es 1920 noch nicht gab, um zu zeigen, dass die von dem indischen Genie damals entwickelten Formeln tatsächlich korrekt waren. Viele seiner Ideen kämen mysteriös formuliert und als seltsame Formeln daher, sagt Ono. "Wir haben bewiesen, dass Ramanujan recht hatte."

Der Berliner Mathematiker Grötschel glaubt, dass die Genialität Ramanujans wohl auch auf seine fehlende mathematische Ausbildung zurückgeht. Mathematik gilt als eine Kunst junger Leute. "Ihr Vorteil ist, dass sie nicht durch Erfahrung und Literaturkenntnis so vorgeprägt sind wie 'alte Hasen'", sagt der Forscher. Sie steckten noch nicht so tief drin in einem Gebiet und probierten Dinge einfach aus.

Eine saubere Beweisführung habe Ramanujan nicht beherrscht, dazu fehlte ihm der Formalismus. "Ich glaube, er konnte sein Wissen oft auch nicht ausdrücken. Mit einer mathematischen Ausbildung hätte er es womöglich erst recht nicht hinbekommen."

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1. War es eine göttliche Eingebung?
spon-facebook-10000009156 22.12.2012
Statt Formeln stringent herzuleiten, notierte er sie einfach wie eine göttliche Eingebung. Aus der Intuition heraus handeln!! Intuition bedeutet, seiner Eingebung zu folgen. In dem Moment, in dem Dein Verstand zur Ruhe kommt, im Augenblick der Stille, findest Du Zugang zu Deiner Intuition. „Das eigentlich Wertvolle ist im Grunde die Intuition. (The intellect has little to do on the road to discovery. There comes a leap in consciousness, call it intuition or what you will, and the solution comes to you and you don't know how or why.)“ Albert Einstein „Alle großen Entdeckungen wurden von Menschen gemacht, deren Gefühle ihrem Verstand voraus eilten." Der französische Mathematiker Henri Poincaré warb schon vor über einem Jahrhundert dafür: "Mit Logik kann man Beweise führen, aber keine neuen Erkenntnisse gewinnen. Dazu gehört Intuition."
2. Als ich 25 wurde
digitalesradiergummi 22.12.2012
Zitat von sysopakg / Science Photo LibraryVor 125 Jahren wurde der indische Zahlenvirtuose Sriniwasa Ramanujan geboren. Der Autodidakt verblüffte Mathematiker mit Formeln, die er zwar selten beweisen konnte - aber sie stimmten fast immer. Bis heute entdecken Forscher in Ramanujans Schriften neue Ideen. http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/genie-aus-indien-mathematiker-ehren-sriniwasa-ramanujan-a-873462.html
machte ich eine Party und bekam u.A zwei Kerzen in einem Fressneutel geschenkt, eine mit der Ziffer 2 drauf, eine mit 5, also 25. Eine Besucherin fragte meine Mutter, wann sie den Geburtstag habe. Im Oktober, da werde sie 52 antwortete meine Mutter. Toll, da komm ich vorbei, und vertausch die Kerzen, erwiderte die Besucherin. Und dann wurde es schlagartig still, nach so einer Minute ja und in 11 Jahren machen wir das mit 3 und 6, da wird die Mutter 63 und der Junge 36, hätten wir auch schon vor elf Jahren machen können, 41 und 14. Wir rätselten, und keiner konnte sich das erklären, bis meine Mutter sagte, sie sei 1936 geboren und ich 1963, alle 11 Jahre wiederhole sich das. Das hat auch dem hochstudierten Teil der Gäset gereicht, und es ging um Andereres. Das habe ich vor zwei Jahren einem indischen Kollegen erzählt, und der sagte nach so 1,5 Minuten Bedenkzeit, das passiert bei allen, zwischen deren Geburt 27 Jahre liegen. (siehe Bild 4, da kommen doch viele Zahlen aus dieser Geschichte vor. )
3. Erste Gleichung im ersten Bild ist falsch
hk1963 22.12.2012
Rechts steht in Zähler und Nenner das gleiche, insgesamt also 1. Links steht die vierte Wurzel aus etwas, das sicher > 1 ist, also auch insgesamt >1 ist. Ich vermute aber mal, der Fehler liegt beim Schriftsetzer, nicht bei Ramanujan.
4. Fehler in der Fotostrecke
APokerfaceA 22.12.2012
Als ich auf das erste Bild auf der Fotostrecke sties da war ich sehr erstaunt, da es für mich unmöglich schien, dass bei der ersten Formel ein Bruch mit einem größeren Zähler als Nenner (linke Seite) gleich einen Bruch mit gleichen Zähler und Nenner werde (=1) (rechte Seite). Wenn man das schnell nachrechnet erkennt man sofort, dass auf der rechten Seite im Nenner eigentlich eine Subtratkion stehen müsste und keine Addition.
5. Ich warte!
aischeyildirim 22.12.2012
Zitat von sysopakg / Science Photo LibraryVor 125 Jahren wurde der indische Zahlenvirtuose Sriniwasa Ramanujan geboren. Der Autodidakt verblüffte Mathematiker mit Formeln, die er zwar selten beweisen konnte - aber sie stimmten fast immer. Bis heute entdecken Forscher in Ramanujans Schriften neue Ideen. http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/genie-aus-indien-mathematiker-ehren-sriniwasa-ramanujan-a-873462.html
Ich bitte dringend darum, dass jemand dort draußen seinen beschränkten Horizont kundtut durch den üblichen Beitrag a la "Wozu braucht man das?". Wenn der Beitrag nicht bald kommt schreibe ich ihn selber!
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