Zahlengenie aus Indien: Mathematiker verneigen sich vor Ramanujan

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Vor 125 Jahren wurde der indische Zahlenvirtuose Sriniwasa Ramanujan geboren. Der Autodidakt verblüffte Mathematiker mit Formeln, die er zwar selten beweisen konnte - aber sie stimmten fast immer. Bis heute entdecken Forscher in Ramanujans Schriften neue Ideen.

Sriniwasa Ramanujan: Das jung gestorbene Genie Fotos

Berlin - Wie entsteht Genialität? Was muss zusammenkommen, damit ein wacher Geist sich voll entfalten kann und Ideen entwickelt wie vor ihm kein anderer? Sriniwasa Ramanujan ist das beste Beispiel dafür, dass außergewöhnliche Talente ihren Weg auch ganz ohne Hilfe von außen gehen können. Vielleicht war es sogar das Fehlen erfahrener Lehrer, das seinen Ideenreichtum erst möglich machte.

Ramanujan wurde am 22. Dezember 1887 geboren - vor genau 125 Jahren - im südindischen Erode. Seine Familie lebte in größter Armut, der kleine Sriniwasa besuchte eine einfache Landschule. Im Alter von zwölf Jahren besorgte er sich über einen älteren Mitschüler sein erstes Mathematikbuch. Es war ein Bändchen über Trigonometrie - die Beziehungen zwischen Winkeln, Seiten und Flächen von Dreiecken. Mit 15 Jahren lieh sich Ramanujan ein für Studenten verfasstes Mathematiklehrbuch aus einer Bibliothek. Viel mehr brauchte er nicht, um zu einem Genie heranzureifen.

"Ramanujan hat in vollständiger Isolation mit zwei, drei Mathebüchern selbst Mathematik entwickelt", sagt Martin Grötschel von der TU Berlin. Er habe die Fachwelt mit unkonventionellen Ansätzen überrascht.

Schneller zur Kreiszahl Pi

Eines seiner Spezialgebiete war die Zahlentheorie. Er jonglierte mit mehrfach verschachtelten Wurzelausdrücken wie kein anderer (siehe Fotostrecke). Ramanujan fand 1910 auch eine Formel zur Berechnung der Kreiszahl Pi, die besonders schnell konvergiert, viel schneller als die bis dahin bekannten Reihen. Das bedeutet, dass die Berechnung schon nach wenigen Rechenschritten ein sehr genaues Ergebnis liefert. Der Mathematiker William Gosper nutzte Ramanujans Formel 1985, um die Zahl Pi auf 17 Millionen Stellen genau zu berechnen.

Daneben beschäftigte sich Ramanujan mit mathematischen Methoden, die später in die Stringtheorie eingeflossen sind, und der sogenannten Zetafunktion, deren Nullstellen Voraussagen über die Verteilung von Primzahlen ermöglichen. Seine Versuche, an einer Universität zu studieren, scheiterten. Der Autodidakt musste sich als Bürogehilfe durchschlagen, wobei er jede freie Minute nutzte, um neue Formeln zu ersinnen.

Bis zum Alter von 26 Jahren arbeitete Ramanujan quasi im Verborgenen. Eine glückliche Fügung sorgte schließlich für den Durchbruch. Zwei Manager im Hafenamt Madras, wo er als Kontorist arbeitete, erkannten das mathematische Talent und empfahlen ihm, seine Ideen an renommierte Mathematiker in England zu schicken. Zweimal wurden die Schreiben ignoriert. Der Mathematiker Godfrey Harold Hardy erkannte schließlich das außergewöhnliche Talent und holte Ramanujan 1914 ans Trinity College der Cambridge University.

Ramanujans Werdegang ist auch deshalb bemerkenswert, weil Mathematikprofessoren bis heute immer wieder ungefragt Post von Unbekannten bekommen, die meinen, irgendein altes mathematisches Problem geknackt zu haben. "Diese angeblichen Beweise sind eigentlich immer falsch", sagt Martin Grötschel SPIEGEL ONLINE. Die Formeln Ramanujans seien jedoch etwas ganz Besonderes gewesen.

Besessener am Schreibtisch

Das indische Genie betrieb Mathematik auf seine ganz eigene Weise. Statt Formeln stringent herzuleiten, notierte er sie einfach wie eine göttliche Eingebung. "Er muss eine phänomenale Zahlenauffassung gehabt haben", sagt Grötschel. "95 Prozent der Dinge, die er aufgeschrieben hat, waren richtig, obwohl der eigentliche Beweis fehlte." Mathematiker würden heutzutage nicht unbedingt eine bessere Quote erreichen, denn auch sie machten in Beweisen immer mal wieder Fehler.

Ramanujan hatte es schließlich ans Trinity College geschafft, doch er erkrankte schon bald. War es die schlechte Ernährung im damaligen England, die dem Vegetarier zum Verhängnis wurde? Oder lag es an seinem exzessiven Arbeitsstil? Ramanujan verbrachte mitunter 24 bis 36 Stunden nonstop am Schreibtisch, um dann zwölf und mehr Stunden durchzuschlafen. Auch mehrere Sanatoriumsaufenthalte beendeten sein rätselhaftes Leiden nicht. Entkräftet kehrte er 1919 nach Indien zurück und starb dort 1920 im Alter von nur 32 Jahren.

Seine zwischenzeitlich verschollenen Notizbücher werden bis heute ausgewertet. Gerade erst hat Ken Ono von der Emory University in Atlanta mit Kollegen einen der letzten Briefe an seinen Mentor Hardy analysiert. In dem kurz vor seinem Tod entstandenen Schreiben geht es um die sogenannte Thetafunktion. Erst seit wenigen Jahren verstehe man überhaupt, was Ramanujan 1920 aufgeschrieben habe, sagt Ono.

Onos Team nutzte mathematische Werkzeuge, die es 1920 noch nicht gab, um zu zeigen, dass die von dem indischen Genie damals entwickelten Formeln tatsächlich korrekt waren. Viele seiner Ideen kämen mysteriös formuliert und als seltsame Formeln daher, sagt Ono. "Wir haben bewiesen, dass Ramanujan recht hatte."

Der Berliner Mathematiker Grötschel glaubt, dass die Genialität Ramanujans wohl auch auf seine fehlende mathematische Ausbildung zurückgeht. Mathematik gilt als eine Kunst junger Leute. "Ihr Vorteil ist, dass sie nicht durch Erfahrung und Literaturkenntnis so vorgeprägt sind wie 'alte Hasen'", sagt der Forscher. Sie steckten noch nicht so tief drin in einem Gebiet und probierten Dinge einfach aus.

Eine saubere Beweisführung habe Ramanujan nicht beherrscht, dazu fehlte ihm der Formalismus. "Ich glaube, er konnte sein Wissen oft auch nicht ausdrücken. Mit einer mathematischen Ausbildung hätte er es womöglich erst recht nicht hinbekommen."

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