Geowissenschaft: Forscher finden Formel der filigranen Täler

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Im Laufe der Jahrtausende haben Bäche und Flüsse verblüffend regelmäßige Landschaftsmuster erschaffen. Forscher haben das Wechselspiel von Wasser, Fels und Erde im Gebirge nun per Computer berechnet. Demnach prägen zwei instabile Prozesse das Aussehen der mitunter fein verzweigten Täler.

MIT/ Taylor Perron

Berlin - Wer mit offenen Augen durch die Welt geht, entdeckt immer wieder faszinierende Muster. Zum Beispiel auf dem Fell von Giraffen, Tigern und Leoparden - oder auf Muschelgehäusen. Man kann die Muster einfach nur bestaunen, aber auch als mathematische Herausforderung betrachten. Mit welchen Gleichungen könnte man diese regelmäßigen Strukturen erzeugen? Und korrespondieren diese Gleichungen mit den biologischen Prozessen, beispielsweise beim Wachstum von Muscheln?

Ein bislang nur ansatzweise verstandenes Muster waren von Flüssen und Bächen geformte Landschaften. Ein Fluss fräst sich im Laufe der Jahrtausende ein immer tieferes Tal. Durch Niederschläge entstehen auch kleine Seitentäler. Warum diese in einem Gebirge feiner strukturiert sind als in anderen Gegenden, konnten Geologen bislang kaum schlüssig erklären. Ein neues mathematisches Modell, das Forscher im Wissenschaftsmagazin "Nature" vorstellen, könnte dies nun ändern.

Taylor Perron vom Massachusetts Institute of Technology (MIT) in Cambridge und seine Kollegen haben die Landschaftsformung durch Wasser auf zwei wesentliche Prozesse reduziert: Zum einen schneiden sich Wasserläufe mit der Zeit tiefer in die Erde hinein und machen die Hänge steiler. Zum anderen gerät der Boden an den Hängen immer wieder ins Rutschen, macht so den Einschnitt breiter und schließt tiefe Einschnitte wieder.

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Landschaftsformung: Faszinierende Muster der Erde
Wie das dabei entstehende Landschaftsmuster letztlich aussieht, hängt vom Zusammenspiel dieser beiden Prozesse ab. "Es entstehen feinere Verzweigungen, wenn das Einschneiden der Wasserläufe im Verhältnis zu den Erdbewegungen größer ist", erklären die Forscher. Die sogenannte Péclet-Zahl beschreibt, welcher der Prozesse dominiert. Je größer sie ist, umso stärker sind Einschnitte im Verhältnis zu Erdrutschen.

In ihrem Modell gingen die Wissenschaftler von einem idealisierten Anfangszustand aus: ein gerade verlaufender Gebirgskamm und ein parallel dazu liegendes Tal. Simulierte Regenfälle bringen das System aber schnell durcheinander. Das Wasser scheidet kleine seitliche Täler in die lange Flanke des Gebirgskamms, die im Winkel von 90 Grad zum Kamm Richtung Tal laufen.

Dabei gibt es abhängig von der Péclet-Zahl zwei Szenarien. Ist sie klein, haben die neu geformten Seitentäler einen konstanten Abstand voneinander. Überschreitet sie jedoch einen kritischen Wert, fräsen sich einige Täler so schnell in die Flanke, dass sie benachbarte Seitentäler quasi verschlucken und deutlich breitere Täler entstehen. Sie wechseln sich dann mit schmaleren ab - ein ganz anderes Landschaftsmuster entsteht.

Charakteristische Mulden in Seitentälern

Hinter diesem Phänomen steckt eine positive Rückkopplung. In einem breiteren Tal sammelt sich mehr Wasser, was wiederum den Abtransport von Material verstärkt und das Tal noch breiter macht. Es gibt aber auch eine negative Rückkopplung: Je steiler ein solches V-förmiges Tal ist, umso schneller wird es von rutschender Erde gefüllt. Oberhalb des kritischen Wertes der Péclet-Zahl ist die positive Rückkopplung stärker als die negative.

"Wir haben einen mathematischen Kipppunkt entdeckt", sagt Perron im Gespräch mit SPIEGEL ONLINE. An ihm entscheide sich, ob ein zufällig etwas breiteres Tal zu Lasten benachbarter Täler noch breiter werde oder ob alle Täler etwa ähnlich breit blieben.

Das Modell der MIT-Forscher kann aber noch mehr: Es erklärt auch, warum sich die Seitentäler meist noch weiter in kleinere Täler aufzweigen. Auch dieses Phänomen hängt mit der Péclet-Zahl zusammen. Ab einem gewissen Schwellenwert, der niedriger ist als der erste Kipppunkt für verschieden breite Täler, bilden sich die charakteristischen Mulden. Diese Minitäler lassen eine bergige Landschaft aus der Luft aussehen wie die Adern eines Ahornblattes. Diese Prozesse dauern sehr lange, typischerweise einige hunderttausend bis einige Millionen Jahre.

Perron und seine Kollegen haben die Voraussagen ihres Modells auch mit zwei realen Landschaften aus den USA verglichen: mit dem Allegheny Plateau im Südwesten Pennsylvanias und mit Gabilan Mesa, einer hügeligen Formation im Salinas Valley in Kalifornien.

Gabilan Mesa besteht aus lockererem Gestein als das Allegheny-Plateau in Pennsylvania. Zudem dominieren in der kargen kalifornischen Landschaft Gräser. Bäume oder Gebüsche, die den Boden stabilisieren, gibt es im Unterschied zum Allegheny Plateau kaum. Wegen des schwächeren Gesteins und der starken saisonalen Niederschläge fräst sich Wasser in dem kalifornischen Hochland siebenmal stärker in die Tiefe.

Ein Vergleich der Größe der Bodenmulden ergab, dass diese im Allegheny-Plateau etwa viermal so groß waren wie in Gabilan Mesa. Perrons Team glaubt, mit seinem Modell eine plausible Erklärung für dieses Phänomen gefunden zu haben: In der kalifornischen Landschaft arbeitet sich das Wasser schneller in die Tiefe, was zu feineren Verästelungen der Wasserläufe führt.

Der Zusammenhang von Péclet-Zahl und Landschaftsstruktur erlaubt auch Rückschlüsse in umgekehrter Richtung. Ein fein strukturiertes System aus Tälern, Mulden und Wasserarmen ist quasi eine Signatur der Gesteinsfestigkeit, des Klimas und der Natur. Denn sowohl Pflanzen als auch (grabende) Tiere haben Einfluss darauf, wie leicht Erdmassen ins Rutschen kommen.

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insgesamt 23 Beiträge
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1. Erosion
noalk 06.12.2012
Ich konnte in den Ausführungen nix Neues entdecken. Nur scheint mir ein Widerspruch gegeben: Ein breites Tal, das mehr Wasser sammelt, führt zu geringer Strömungsgeschwindigkeit und mehr Ablagerungen.
2. Alter Wein aus neuen Schläuchen
rara 06.12.2012
Wer sich mit der Materie beschäftigt, weiß schon seit zig Jahren welches Gestein aus welchen Gründen welche typischen Muster bildet. Dass nun zwei Nerds mit wilden Zahlen einen Artikel produzieren, bringt die WIssenschaft und die Praxis keinen Millimeter weiter. Aber es freut mich für die beiden, dass die Natur ihre Rechenspiele bestätigt hat, qed... Ja, in morphologisch weicherem Gestein entwickeln sich Talstrukturen anders als in morphologisch hartem Gestein. Und sie entwickeln sich meist in charakteristischen Formen. Bei dieser Erkenntnis waren wir schon vor 100 Jahren. Sehr bedenklich, wenn das bisher nicht bis nach Amerikan durchgedrungen ist! Aber bald fangen die Amis mit "Geo-Engineering" an, da können wir uns alle auf etwas geafsst machen ("huch, das Wasser fließt ja nach unten ab und das auf dem kürzesten Weg, wenn wir das hätten ahnen können!"). Die Natur wir des immer geben, die Frage ist nur, ob der Mensch damit klarkommt.
3. Nonsense-Forschung
gog-magog 06.12.2012
Zitat von sysopMIT/ Taylor PerronIm Laufe der Jahrtausende haben Bäche und Flüsse verblüffend regelmäßige Landschaftsmuster erschaffen. Forscher haben das Wechselspiel von Wasser, Fels und Erde im Gebirge nun per Computer berechnet. Demnach prägen zwei instabile Prozesse das Aussehen der mitunter fein verzweigten Täler. http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/geoforschung-die-mathematik-des-bergtals-a-870723.html
Solche Formeln sind Schall und Rauch und erklären letztlich überhaupt gar nichts. Schon allein die Vorbedingungen, wonach die Landschaftsformung durch Wasser auf zwei wesentliche Prozesse reduziert sein soll, ist geomorphologisch unsinnig. Folgende Aussagen sind wertlos: "Zum einen schneiden sich Wasserläufe mit der Zeit tiefer in die Erde hinein und machen die Hänge steiler. Zum anderen gerät der Boden an den Hängen immer wieder ins Rutschen, macht so den Einschnitt breiter und schließt tiefe Einschnitte wieder." Tatsächlich hängt die Steilheit der Hänge und die Hangdynamik u. a. auch vom Gesteinsuntergrund, dessen Bindemittelgehalt und Verwitterungszustand und vom sich ständig wandelnden Klima ab, zum anderen wird die Tektonik überhaupt gar nicht berücksichtigt. Es gibt keinen Punkt auf Erden, den man mit der Anwendung solcher eher primitiven Formeln erklären könnte.
4. optional
QPDO 06.12.2012
Hallo noalk, wenn Wasser von einem schmalen Querschnitt in einen weiten Querschnitt fließt, so verringert sich die Strömungsgeschwindigkeit und daurch setzt sich mehr Sedimetn ab. Wie Wasser das voneinem kleinen Rohr in die Kanalisation fliesst.
5.
dwg 06.12.2012
Zitat von noalkIch konnte in den Ausführungen nix Neues entdecken. Nur scheint mir ein Widerspruch gegeben: Ein breites Tal, das mehr Wasser sammelt, führt zu geringer Strömungsgeschwindigkeit und mehr Ablagerungen.
Das sind eigentlich recht weit verbreitete Phänomene. Was bei Talstrukturen durch Auswaschung und Gefälle gesteuert wird, führt bei elektrischen Entladungen über das elektrische Feld und Raumladungen zu vergleichbaren Strukturen. Früh schon untersucht und als Lichtenberg Figur bekannt. Das mathematische Verständnis dazu ist auch schon ein paar Jahre alt und mit den während der 70er so berühmten Fraktalen wohl bekannt.
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