Rätsel der Woche Grasen im Quadrat

Neun eigensinnige Pferde auf einer quadratischen Weide - das gibt Stress. Mit zwei zusätzlichen Zaun-Quadraten will der Bauer die Tiere separieren. Wie kann das gelingen?

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Von und (Grafik)


Es gab einige Diskussionen um das Rätsel der vergangenen Woche, in dem Häftlinge ihre eigene Hutfarbe erraten sollten. Einige Leser meinten, es gebe noch bessere Lösungen als die vorgeschlagene, bei der sogar alle Häftlinge freikommen. Warum ich glaube, dass das nicht stimmt, können Sie hier nachlesen.

Die neue Aufgabe ist ein Ausflug in die Geometrie:

Auf einer quadratischen Weide stehen neun Pferde. Die Tiere mögen einander nicht besonders und haben sich schon so verteilt, dass keiner dem anderen zu nahe kommt. Aber es gibt trotzdem immer wieder Stress zwischen ihnen, und deshalb sollen sie durch zusätzliche Zäune voneinander getrennt werden.

Man könnte das Quadrat in neun kleinere Quadrate aufteilen, aber der Besitzer der Weide hat sich in den Kopf gesetzt, das zwei Zaun-Quadrate ausreichen müssten, um die Tiere voneinander zu trennen. Jedes Tier soll an der Position bleiben, an der es sich gerade befindet - siehe folgende Zeichnung.

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Die beiden zu nutzenden Zäune sollen von oben gesehen wie ein Quadrat aussehen. Es gibt keine Vorgaben zur Größe dieser aus Zaun gebildeten Quadrate.

Gibt es tatsächlich eine solche Aufteilung?

Hinweis: Die für die einzelnen Pferde zur Verfügung stehenden Flächen müssen nicht zwingend gleich groß sein. Und die beiden aus Zaun gebildeten Quadrate dürfen sich - von oben gesehen - überlappen.

insgesamt 42 Beiträge
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Phil2302 09.09.2017
1. Das war nicht so schwer
Da kann man sich immer an Sherlock Holmes orientieren. Man fängt an, sieht, so kann es nicht, da muss es eine Alternative geben.
ronnyjordan 09.09.2017
2. Schöne Aufgabe...
...allerdings habe ich die Lösung auch schon in 2 Sekunden gefunden.
Ringmodulation 09.09.2017
3.
Die rechte untere Ecke des ersten Quadrats wird rechts unter das linke obere Pferd gesetzt, die linke obere Ecke des ersten Quadrats wird links über das rechte untere Pferd gesetzt. Dann noch ein Quadrat um das mittlere Pferd: Fertig!
erichb. 09.09.2017
4. Pragmatismus
Ein Diplomingenieur, ein Physiker und ein Mathematiker bekommen die Aufgabe, eine Schafherde einzuzäunen. Der Dipl.-Ing. schlägt vier Pfähle in die Erde, Zaundraht drumherum, fertig. Der Physiker zäunt jedes Schaf einzeln ein und bringt damit Ordnung ins Chaos. Der Mathematiker baut einen Zaun, setzt sich hinein und definiert sich als außerhalb.
whitewisent 09.09.2017
5.
Ich weiß, es geht hier um Geometrie, aber ist die nicht immer mit Logik verbunden? Warum wurde dann der Satz: "Man könnte das Quadrat in neun kleinere Quadrate aufteilen, aber der Besitzer der Weide hat sich in den Kopf gesetzt, das zwei Zaun-Quadrate ausreichen MÜSSTEN, um die Tiere voneinander zu trennen." eingefügt? Dieser beinhaltet das Setzen von 4 Zaunstrecken mit einer Gesamtlänge von 4xa. Hier wurde mehr Aufwand durch das Setzen von 8 Zaunstrecken mit einer größeren Gesamtlänge betrieben. Und wofür der angebliche Hinweis, daß Überlappungen zulässig sind, wenn gar keine in der Lösung enthalten sind? Wenn ein Rätsel zu einfach ist, wird es nicht besser, wenn man es mit solchen Wortdrechseleien komplexer erscheinen lässt, als es eigentlich ist.
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