Rätsel der Woche Hauptsache, der Durchschnitt stimmt

Max, Barbara und Markus streichen Zahlen von einem Zettel. Sie wollen dabei erreichen, dass das arithmetische Mittel der verbleibenden Zahlen genauso groß ist wie der ursprüngliche Mittelwert. Kann das gelingen?

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Von und (Grafik)


Im neuen Rätsel geht es um die Zahlen von 1 bis 100, die auf einem großen Blatt Papier notiert sind. Jemand streicht 25 Zahlen davon weg. Ob diese 25 Zahlen gezielt oder zufällig ausgewählt werden, wissen wir nicht.

Nun soll eine andere Person unter den verbliebenen Zahlen 25 weitere auswählen und streichen. Und zwar so, dass der Durschnitt, also das arithmetische Mittel, der verbleibenden 50 Zahlen mit dem arithmetischen Mittel der 100 Zahlen übereinstimmt, die ursprünglich auf dem Blatt Papier notiert waren. Ist das überhaupt möglich?

Max, Barbara und Markus sind sich da uneins.

Max sagt: "Also ich glaube, das klappt nicht."

Barbara meint: "Es kann funktionieren, aber nicht immer."

Markus erklärt: "Ich bin mir da ziemlich sicher - das klappt immer."

Wer hat recht?

Übrigens: Ein großes Dankeschön an alle Leser, die mir in der vergangenen Woche ihre Lösung per Mail geschickt haben! Unter den mehr als 7000 Einsendern haben mein Kollege Michael Niestedt und ich fünf Gewinner ausgelost, die jeder ein Exemplar meines soeben erschienenen Buchs "Kommen drei Logiker in eine Bar"bekommen.

Die Gewinner sind Hans-Georg Breitinger aus Kairo, Julia Loebel aus Hessen, Bernd Obermeier aus Fürstenfeldbruck, Xaver Hornik aus Bayern und Elmar Egg aus Tschagguns in Österreich. Herzlichen Glückwunsch!

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insgesamt 29 Beiträge
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Seite 1
rotella 23.09.2017
1. Klappt immer
Nur wenn eine Ausgangsmenge mit einer ungeraden Anzahl Zahlen vorgegeben wird, also bsp. die Zahlen von 1 bis 99, und dann im ersten Durchgang die Zahl gestrichen wird, die dem arithmetischen Mittel entspricht, in meinem Bsp. also die 50, ist keine Lösung möglich, weil die 50 eben KEINE Partnerzahl hat. Zur Verlosung: Wow, 7000 Einsendungen? Bei der doch überschaubaren Zahl an wöchentlichen Forumsbeiträgen bin ich doch sehr überrascht, wie viele Leser diese Rubrik tatsächlich hat!
docduck 23.09.2017
2. Teilnehmer
Die Anzahl der Kommentare im Forum sind erstaunlich wenig, dafür die Anzahl derer, die komplizierte Rätsel bei den Abstimmungen als sehr leicht lösbar abgeben, erstaunlich hoch !?
Uban 23.09.2017
3. Schwierigkeitsgrad ...
... darf aber nicht nachlassen, bitte ...
quark2@mailinator.com 23.09.2017
4.
Zitat von docduckDie Anzahl der Kommentare im Forum sind erstaunlich wenig, dafür die Anzahl derer, die komplizierte Rätsel bei den Abstimmungen als sehr leicht lösbar abgeben, erstaunlich hoch !?
Tut mir leid, aber ich glaube wirklich, daß hier so wenig Kommentare stehen, weil es so etwa das einfachste aller bisherigen Rätsel war. Was soll man dazu schreiben ? Hier gab es mal ein ähnliches mit einem runden Tisch und Münzen drauf, welches wenigstens etwas schwieriger war. Allerdings ist ja klar, daß die wenigsten Leute die Kategorie "war so schwer, daß ich es nicht lösen konnte" ankreuzen werden. Also ist die Statistik wohl schon verzerrt. Aber ich glaube wirklich, dieses Mal war es viel zu einfach. Allerdings sind viele der besten Rätsel hier schon gelaufen und irgendwann findet sich halt kaum noch Neues.
IQ149 23.09.2017
5. Klappt öfter als gedacht
Zitat von rotellaNur wenn eine Ausgangsmenge mit einer ungeraden Anzahl Zahlen vorgegeben wird, also bsp. die Zahlen von 1 bis 99, und dann im ersten Durchgang die Zahl gestrichen wird, die dem arithmetischen Mittel entspricht, in meinem Bsp. also die 50, ist keine Lösung möglich, weil die 50 eben KEINE Partnerzahl hat. Zur Verlosung: Wow, 7000 Einsendungen? Bei der doch überschaubaren Zahl an wöchentlichen Forumsbeiträgen bin ich doch sehr überrascht, wie viele Leser diese Rubrik tatsächlich hat!
Man kann an anderer Stelle statt der Partnerzahl zwei Zahlen streichen, so dass die Summe des "Dreiers" 150 ergibt (um wieder auf 25 gestrichene Zahlen zu kommen).
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