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Hobby-Mathematiker: Genialer Beweis, nur leider falsch

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Mathematik: Geniale Denker Fotos
Corbis

Manch großes mathematisches Problem ist einfach zu verstehen, aber schwer zu knacken. Hobby-Mathematiker präsentieren immer wieder neue, aber leider falsche Lösungen. Dabei ist nicht ausgeschlossen, dass einer von ihnen vielleicht doch ein Genie ist.

Die große Zeit der Universalgelehrten ist lange vorbei. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) war wohl der letzte dieser genialen Alleskönner. Er beschäftigte sich mit Philosophie, Bergbau, Psychologie - und zeigte, dass die Summe der unendlichen Reihe 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - … genau einem Viertel der Kreiszahl Pi entspricht.

Heutzutage ist es kaum vorstellbar, dass jemandem, der sich nicht hauptberuflich mit Mathematik beschäftigt, eine große Entdeckung gelingt wie einst Leibniz. Kurioserweise sind einige der großen mathematischen Probleme jedoch selbst für Laien leicht zu verstehen. Müsste es dann nicht auch eine einfache Lösung geben?

Und so versuchen sich immer wieder Hobby-Mathematiker an vermeintlich simplen Aufgaben, die sich im Laufe der vergangenen Jahrzehnte oder Jahrhunderte als besonders dicke Bretter herausgestellt haben. Ihre Beweisideen schicken sie an Fachmagazine, Professoren und auch an Journalisten. Ralf Wüsthofen aus São Paulo in Brasilien ist ein solcher Feierabendforscher. Er hat sogar selbst Mathematik studiert, sich nach dem Studium an der Uni Bonn jedoch für die IT-Branche entschieden. Nun will er ein großes Rätsel der Zahlentheorie gelöst haben.

"So unglaublich es klingen mag, ist mir ein elementarer Beweis der starken Goldbachvermutung gelungen", schreibt er in einer E-Mail an SPIEGEL ONLINE. Der Mathematiker Christian Goldbach hatte die legendäre Vermutung 1742 in einem Brief an Leonard Euler aufgestellt: Jede gerade natürliche Zahl größer als 2 kann als Summe zweier Primzahlen geschrieben werden. Beispielsweise gilt 4 = 2 + 2 und 36 = 31 + 5.

"Für die Fachwelt eine Katastrophe"

Mathematiker haben große Fortschritte bei der Lösung des Zahlenrätsels gemacht - bewiesen ist die Goldbachsche Vermutung jedoch bis heute nicht. Warum sollte nun ausgerechnet Wüsthofen der Durchbruch geglückt sein?

Der Deutsche hat seinen Beweis nach eigenen Angaben beim Fachblatt "Annals of Mathematics" zur Veröffentlichung eingereicht - doch die Arbeit wurde ohne detaillierte Begründung abgelehnt. Wüsthofen klagt nun über Mathematiker, die hoch zu Ross sitzen und einer Diskussion mit ihm ausweichen würden. Ähnlich ergeht es auch anderen Freizeitforschern: Sie finden an Universitäten kein Gehör und wenden sich dann an die Presse.

Die meisten Mathematiker glauben, dass seit Jahrhunderten ungelöste Probleme, wenn überhaupt, nur mit modernsten Methoden bezwungen werden können. Die Begründung: Wenn es eine einfache Lösung gäbe, hätte man sie längst gefunden.

"Es ist kaum vorstellbar, dass heute jemandem mit elementaren Mitteln ein großer Beweis gelingt", sagt auch Jürg Kramer von der Berliner Humboldt-Universität. "Es ist aber nicht ausgeschlossen."

Kramer und seine Kollegen bekommen immer wieder unverlangt angeblich spektakuläre Beweise zugeschickt. "Der Große Satz von Fermat ist ein typisches Beispiel", berichtet der Experte für Zahlentheorie. "Die Leute schreiben meist, dass ihnen ein viel einfacherer Beweis gelungen ist als Andrew Wiles." Auch die Goldbachsche Vermutung und die Winkeldrittelung mit Zirkel und Lineal tauchten immer wieder auf.

Ein angeblicher Beweis des Großen Satzes von Fermat wurde sogar schon als Promotion eingereicht. "Die Autorin musste aus gesetzlichen Gründen zur Promotion zugelassen werden", berichtet Kramer, amtierender Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Als Vorsitzender der Promotionskommission habe er ein viertes, zusammenfassendes Gutachten verfasst. "Darin wurde die Stelle genau beschrieben, an der der Beweis nicht stimmte."

Zum Doktortitel mit einem Jahrhundertbeweis?

Kramer sieht die Arbeiten der Feierabendmathematiker "keinesfalls als Belastung", auch wenn sie ihn mitunter länger beschäftigen. Eingesandte Beweise würden in der Regel von Mitarbeitern geprüft, berichtet Kramer. "Wir versuchen auch, den Einsendern immer eine Antwort zu schicken." Das gelinge allerdings meist nur, wenn diese den mathematischen Duktus entsprechend gut beherrschten.

Dass sich das Studium wirr erscheinender Manuskripte lohnen kann, zeigt das Beispiel Sriniwasa Ramanujan. Er wurde 1887 im Süden Indiens geboren und wuchs in armen Verhältnissen auf. Im Alter von zwölf Jahren begann er, sich mit Mathematik zu beschäftigen. "Ramanujan hat in vollständiger Isolation mit zwei, drei Mathebüchern selbst Mathematik entwickelt", sagt Martin Grötschel von der TU Berlin.

Eines seiner Spezialgebiete war die Zahlentheorie. 1910 fand er eine neue Formel zur Berechnung der Kreiszahl Pi. Mit dieser brauchte man nur wenige Rechenschritte, um eine große Genauigkeit zu erreichen - ganz anders als bei der oben genannten Formel von Leibniz. Bis zum Alter von 26 Jahren arbeitete Ramanujan quasi im Verborgenen. Er war Kontorist in einem Hafenbüro von Madras.

Schließlich schickte er seine Arbeiten an renommierte Mathematiker in England. Zweimal wurden die Schreiben ignoriert. Der Mathematiker Godfrey Harold Hardy erkannte schließlich das außergewöhnliche Talent und holte Ramanujan 1914 ans Trinity College der Cambridge University.

Schwere Zeiten für Einzelkämpfer

Dass ein Fall wie Ramanujan auch noch im 21. Jahrhundert möglich ist - daran glaubt der Berliner Mathematiker Jürg Kramer kaum: "Unsere Wissenschaft hat an Komplexität deutlich zugenommen. Es gab nie so viele Mathematiker wie heute - und sie produzieren immer mehr Ergebnisse." Kaum jemand könne sein Fachgebiet noch vollständig überblicken. Da hätten es Einzelkämpfer außerhalb der Universitäten und Institute sehr schwer.

Kramer hat sich den angeblichen Beweis der Goldbachschen Vermutung von Ralf Wüsthofen angeschaut: "Das Ganze ist nicht schlüssig, weil auf mehreren Seiten Triviales ausgebreitet wird und dann auf den letzten Zeilen am Ende von Seite 4 schnell ein vermeintlicher Widerspruch produziert wird."

Die Lektüre des sechsseitigen Papiers ist mühsam. Der eigentliche Kern des Beweises entpuppt sich bei genauer Betrachtung als unbewiesene Behauptung über ein ominöses Verteilungsmuster von Primzahlprodukten. Wüsthofen glaubt trotzdem fest an seine Arbeit: "Ich bin mir der Korrektheit des Beweises so sicher, dass ich jedes Wettangebot annähme, obwohl dies natürlich in der Fachwelt als unseriös gelten würde. Ich werde diesen Beweis unter allen Umständen zur Publikation bringen."

Wer gern selbst einen Blick in Wüsthofens Arbeit werfen will: Der Autor hat angekündigt, dass er sie auf arxiv.org publizieren möchte.


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insgesamt 76 Beiträge
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1. nur 6 seiten
die_physiker 17.12.2013
ich bin sicher, wenn jemand wirklich mal die Goldbachvermutung beweist, braucht er dafür mehr als 6 Seiten, vor allen wenn er anscheinend noch viel Triviales mitgenommen hat, Andere Wiles hat 200 Seiten gebraucht für den großen Fermat und das hat schon kaum jemand verstanden
2. Durchaus interessant, aber zu wenig hilfreich.
robert.faulborn 17.12.2013
Der Hobbymathematiker sagt "stimmt", die Wissenschaft sagt "stimmt nicht". Ich glaube auch nicht, dass der Beweis stimmt, aber warum wird sich hier von der Wissenschaft so im Vagen gehalten? Das ist Mathematik, es können Nägel mit Köpfen gemacht werden. Stattdessen wird so etwas gesagt wie "vermeintlicher" Widerspruch oder entpuppt sich als "unbewiesene" Behauptung. Warum genau ist der Widerspruch kein Widerspruch und was speziell bleibt unbewiesen? Zwischen einem Nachvollziehen Können des Beweises und dem einfachen Hinnehmen der Äußerung, dass der Beweis nicht stimmt, liegen schon noch ein paar Abstufungen. Etwas Konkreter hätte man schon werden können.
3. Spiinnt Ihr?
zweifler001 17.12.2013
Leibniz hat nicht nur die Summe der oben genannten unendlichen Reihen gefunden, er hat zusammen mit Newton die Differential- und Integralrechnung entdeckt. Die Priorität gebührt aber Leibniz. Er war einer der bedeutendsten Mathematiker der Weltgeschichte.
4. Die Sicht des Mathematikers
PaulThomas 17.12.2013
"Die große Zeit der Universalgelehrten ist lange vorbei. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) war wohl der letzte dieser genialen Alleskönner." Goethe (1749 - 1832), A. v. Humboldt (1769 - 1859), Schweitzer (1875 - 1965) u.v.a.m.
5. Arroganz der Gelehrten
kork22 17.12.2013
Gab es immer und wird es immer geben. Und das Argument "wenn wir es bisher nicht gefunden haben, wird es wohl nicht existieren" ist ebenfalls so alt wie die Menschheit.
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