Jahrhundert-Beweis Einsiedler verschmäht Mathe-Medaille

Die Internationale Mathematische Union hat heute Gregori Perelman mit der Fields-Medaille geehrt, der höchsten Auszeichnung für Mathematiker. Zur Verleihung reiste der geniale Eigenbrötler nicht an. Der Russe lehnt die Medaille ab - als erster der Preisträger.


Er lebt völlig zurückgezogen, sieht aus wie Rasputin, hasst Autos, lässt Haare und Fingernägel sprießen. Kein Hollywood-Regisseur könnte die Rolle des kauzigen und zugleich genialen Mathematikers besser besetzen - der Russe Gregori Perelman verkörpert das Klischee des Über-Denkers perfekt.

Gregori Perelman: "Genialer Einsiedler"
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Gregori Perelman: "Genialer Einsiedler"

Heute hat Perelman in Madrid eine der begehrten Fields-Medaillen verliehen bekommen - die höchste Auszeichnung für einen Mathematiker überhaupt, denn einen Nobelpreis gibt es für sie nicht. Doch Perelman ist nicht nach Madrid gekommen - er zieht es vor, in Russland zu bleiben. Die Veranstalter des Mathematikkongresses hatten ihn mehrfach eingeladen, ohne überhaupt eine Antwort zu bekommen.

Der "geniale Einsiedler", wie ihn die "Neue Zürcher Zeitung", nannte, mag keinen Rummel um seine Person. Auch Geld interessiert ihn nicht. Dabei könnte er eine Million Dollar kassieren für seinen Beweis der Poincaré-Vermutung, ein 100 Jahre altes Problem aus der Topologie, die sich mit der Struktur von Räumen befasst. Diese Summe hatte die Clay-Stiftung für die Klärung der Poincaré-Vermutung ausgelobt und zur einzigen Bedingung gemacht, dass der Beweis in einer Fachzeitschrift veröffentlicht und damit von Kollegen überprüft wird.

Forschen auf der Datscha

Perelman verschmäht aber die Million. Er publizierte seine Lösung des Poincaré-Problems, an dem sich vor ihm schon viele Mathematiker die Zähne ausgebissen hatten, einfach im Internet. Im November 2002 erschien der erste Artikel auf arxiv.org, einem Portal, das Wissenschaftler nutzen, um ihre Arbeiten schon vor dem Erscheinen in Fachmagazinen publik zu machen. Im März und Juli 2003 folgten zwei weitere Paper.

Dass Perelman sich schon seit Jahren mit der Lösung der Poincaré-Vermutung beschäftigt, wusste kaum jemand. Der Russe hatte 1992 nach seiner Promotion einige Semester in den USA verbracht - unter anderem auch an der University of California in Berkeley. Dort fiel er durch seine Genialität und durch seine strikte Ablehnung materieller Dinge auf.

Lange hielt er es in Kalifornien nicht aus. Angebote renommierter Institute schlug er aus. Stattdessen ging Perelman zurück nach Russland und arbeitete allein, völlig zurückgezogen und wohnte monatelang in einer kleinen Datscha eines Freundes.

Der mögliche Beweis der Poincaré-Vermutung durch einen Einzelgänger aus Sankt-Petersburg machte unter Mathematikern schnell die Runde. 1904 hatte Henri Poincaré die Frage gestellt, anhand welcher Kriterien man erkennt, ob ein dreidimensionaler Raum eine Sphäre ist. Als dreidimensionale Sphäre definieren Mathematiker den Rand einer vierdimensionalen Kugel - analog zur zweidimensionalen Sphäre, die als Rand einer dreidimensionalen Kugel beschrieben wird.

Wer sich auf einer zweidimensionalen Sphäre bewegt, etwa ein Käfer, für den erscheint die Fläche unendlich. Er kann laufen, ohne je an eine Grenze zu stoßen. Läuft der Käfer immer geradeaus in eine Richtung, dann kommt er irgendwann wieder am Ausgangspunkt an.

Donuts verzerren und drücken

Ähnliches ist auch in dreidimensionalen Sphären denkbar: Ein Raumschiff könnte in eine Richtung fliegen und würde schließlich eines Tages wieder dort eintreffen, wo es gestartet ist. Deshalb könnte die mathematische Theorie dahinter auch Rückschlüsse auf die Geometrie unseres Universums ermöglichen.

Perelmans online veröffentlichter Beweis von Poincarés Vermutung wurde mittlerweile ausgiebig begutachtet - und abgesehen von kleineren, korrigierbaren Fehlern -, für richtig befunden. "Wir haben keine ernsthaften Probleme entdeckt, also Probleme, die nicht mithilfe der Methoden korrigiert werden können, die Perelman genutzt hat", schreiben beispielsweise die Mathematiker Bruce Kleiner und sein Kollege John Lott, Professor an der University of Michigan. Beide haben auf einer eigens für Perelman eingerichteten Webseite Kommentare und Einschätzungen gesammelt.

"Perelman fühlt sich isoliert"

Mit der Verleihung der Fields-Medaille ist Perelmans Beweis endgültig als richtig anerkannt. Der Mathematiker hatte bereits vorab angekündigt, einer Auszeichnung fernbleiben zu wollen. "Wenn sich zeigt, dass meine Beweisführung stimmt, brauche ich keine weitere Anerkennung", sagte er kürzlich Reportern der US-Zeitschrift "The New Yorker". "Ich habe von Anfang an gesagt, dass ich die Auszeichnung ablehnen werde. Die Medaille ist für mich völlig unbedeutend."

"Perelman hat die Fields-Medaille abgelehnt, weil er sich von der Gemeinschaft der Mathematiker isoliert fühlt", sagte der Präsident der Internationalen Mathematischen Union, John Ball. "Er hat eine etwas eigene Psychologie, aber das macht ihn auch interessant. Ich fürchte aber nicht um seine geistige Gesundheit." Perelman wolle nicht das "Aushängeschild der Mathematik" sein.

Ball war im Juni nach Petersburg gereist, um Perelman zur Annahme der Auszeichnung zu bewegen. Er berichtete, der Russe habe einen Lehrstuhl als Professor abgelehnt und sei derzeit ohne Arbeit." Nach Medienberichten lebt Perelman am Stadtrand von St. Petersburg bei seiner Mutter. Der 40-Jährige ist der erste Wissenschaftler in der Geschichte, der die renommierte Medaille ablehnt.

hda



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