Jahrtausend-Problem gelöst: Annahme der Prämie durch Mathematiker ungewiss

Der Mathematiker Grigorij Perelman soll für seinen Beweis der Poincaré-Vermutung eine Million Dollar Preisgeld erhalten. Niemand weiß jedoch, ob der geniale russische Forscher das Geld annehmen wird. Er lebt zurückgezogen in St. Petersburg und scheut öffentliche Auftritte.

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dpa

Mathematiker Perelman: Schon die Fields-Medaille nahm er im Jahr 2006 nicht an

Insgesamt sieben Millionen Dollar hat das Clay Mathematics Institute in Cambridge (USA) im Jahr 2000 als Preisgeld ausgelobt. Bekommen sollten das Geld jene Mathematiker, die eines von sieben mathematischen Jahrtausend-Problemen lösen, an denen sich schon Generationen von Forschern die Zähne ausgebissen haben.

Nun will das Clay Institute erstmals eine Million Dollar auszahlen - an Grigorij Perelman. Damit erkennt das Institut seinen Beweis der Poincaré-Vermutung als richtig an. Das Problem gehört zum mathematischen Teilgebiet der Topologie (siehe Kasten links). Der russische Mathematiker, der in St. Petersburg lebt, hatte seinen Lösungsansatz nicht in einer Fachzeitung, sondern im Internet publiziert. Im November 2002 erschien der erste Artikel auf arxiv.org, einem Portal, das Wissenschaftler nutzen, um ihre Arbeiten schon vor dem Erscheinen in Fachmagazinen publik zu machen. Im März und Juli 2003 folgten zwei weitere Veröffentlichungen.

Perelmans online veröffentlichter Beweis von Poincarés Vermutung wurde in den Folgejahren ausgiebig begutachtet - und abgesehen von kleineren, korrigierbaren Fehlern -, für richtig befunden. Im Jahr 2006 erhielt Perelman dann auf dem Internationalen Mathematiker-Kongress in Madrid die Fields-Medaille zugesprochen - sie gilt als Nobelpreis für Mathematik. Er nahm sie aber nicht an.

Bevor das Clay Institute in Cambridge ein Millenniumsproblem anerkennt, müssen weitere Überprüfungen durch Expertenrunden erfolgen und auch bestimmte Fristen eingehalten werden. Das hatte zur Folge, dass Perelman erst jetzt das Preisgeld zugesprochen bekommt.

Es ist das erste Mal überhaupt, dass ein Millenniumsproblem als gelöst gilt und das Preisgeld ausgezahlt werden soll. Ob Perelman das Geld annehmen wird, ist zurzeit nicht bekannt. "Es könnte eine Weile dauern, bevor er sich entscheidet", sagte James Carlson, Präsident des Clay Institute, der Website des Magazins "New Scientist".

Grigorij Perelman wurde 1966 in der damaligen Sowjetunion geboren. 1982 errang er auf der Internationalen Mathematik-Olympiade eine Goldmedaille mit voller Punktzahl. Er erhielt seinen Doktortitel von der staatlichen Universität St. Petersburg. Anschließend verbrachte er einige Zeit in den Vereinigten Staaten, so auch als Miller Fellow an der University of California in Berkeley.

hda

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Die Poincaré-Vermutung
Der Mathematiker Henri Poincaré stellte 1904 die These auf, dass sich jede einfach zusammenhängende Oberfläche in eine Kugel verwandeln lässt - durch Verzerren, Zusammendrücken, jedoch ohne die Fläche zu zerreißen oder mit Löchern zu versehen. Als einfach zusammenhängend gilt dabei eine Fläche, wenn sich jedes um die Oberfläche gespannte Gummiband auf einen Punkt zusammenziehen lässt. Ein Torus, ein Donut-förmiges Gebilde also, stellt beispielsweise keine solche einfach zusammenhängende Fläche dar, weil er ein Loch in seiner Mitte hat und das Gummiband nicht darüber gezogen werden kann.

Poincaré wusste, dass seine Aussage für zwei Dimensionen richtig ist. Aber auch bei drei Dimensionen? Kurioserweise konnten Mathematiker die Poincaré-Vermutung für Dimensionen ab vier leichter beweisen als für die dritte Dimension. Es blieb dem Russen Gregori Perelman vorbehalten, den Beweis dafür zu führen.