Kalkulier-Kontest Knacknüsse für Meister-Kopfrechner

Von und Ralf Geißler

5. Teil: Die Lösungen der Multiplikationsaufgaben


Für derartig komplizierte Multiplikationen ist die sogenannte Kreuzmethode das Mittel der Wahl. Praktisch alle Kopfrechenkünstler nutzen sie. Wie sie funktioniert, lässt sich gut an einer vereinfachten Aufgabe mit zwei lediglich dreistelligen Zahlen zeigen:

691 x 294

Der Deutsche Jan van Koningsveld erläutert die Kreuzmethode:

"Zunächst multipliziere ich die beiden Ziffern der letzten Stellen 1x4 = 4. Die letzte Stelle der Lösung ist eine 4. Dann multipliziere ich die Ziffern der letzten zwei Stellen über Kreuz 4x9 + 1x9 = 45. Die vorletzte Stelle der Lösung ist eine 5.

Ich merke mir den Rest 4 und addiere ihn zur nächsten Kreuzrechnung über drei Stellen dazu, also

4 + 4x6 + 2x1 + 9x9 = 111

Die drittletzte Stelle der Lösung ist eine 1.

Ich merke mir den Rest 11 und addiere ihn zur Kreuzrechnung über die ersten beiden Stellen dazu.

11 + 9x6 + 2x9 = 83

Die viertletzte Stelle der Lösung ist eine 3. Der Rest 8 wird zur Multiplikation der ersten beiden Stellen addiert.

8 + 6x2 = 20. Die Lösung lautet 203.154"

Bei achtstelligen Zahlen, wie im Wettbewerb genutzt, sind bei der Kreuzmethode übrigens 127 Rechenoperationen notwendig. Jan van Koningsveld benötigt dafür 38 Sekunden. Das ist nach Angaben des WM-Organisators Ralf Laue der aktuelle Weltrekord. Der beste Multiplikator wurde van Koningsfeld trotzdem nicht. Die Rangfolge:

1) Alberto Coto (Spanien)
2) Mohammed Sighir Saïd (Algerien)
3) van Koningsveld, Gamm (beide Deutschland), Huertas (Peru)

Das sind die Ergebnisse:

29513736 x 92842033 = 2740115251665288

49263706 x 99566148 = 4904997442624488

21872080 x 13970464 = 305563106245120

75394407 x 41771997 = 3149374943020779

77365082 x 44247254 = 3423192433984828

79884383 x 50061763 = 3999153049147229

76635696 x 53160371 = 4073982031203216

29263398 x 56673310 = 1658453626507380

97335558 x 73073933 = 7112692043809614

25212213 x 18679221 = 470944498526073

Hinweis: In die ursprünglich hier angegebenen Lösungen hatte sich ein Fehler eingeschlichen. Bei den mit Excel berechneten Ergebnissen war jeweils die letzte Stelle auf- oder abgerundet. Der Taschenrechner von Windows XP arbeitet hingegen exakt.



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