90-Grad-Drehung Mathematiker rätseln über wackelnde Bierzelt-Tische

Ein Mathetrick hilft bei kippelnden quadratischen Tischen: Man dreht sie um höchstens 90 Grad. Die Methode funktioniert auch bei langen Tischen. Der Beweis dafür bereitet Mathematikern jedoch Kopfzerbrechen.

Tische beim Oktoberfest: "Ärger mit dem Wirt"
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Tische beim Oktoberfest: "Ärger mit dem Wirt"

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Mathematiker sitzen niemals an wackelnden Tischen - so behauptet es zumindest Matthias Kreck von der Universität Bonn. In einem Video hatte der Geometrie-Experte erklärt, wie man Tischen das Kippeln abgewöhnt: nicht etwa mit untergeschobenen Bierdeckeln, sondern durch geschicktes Drehen um maximal 90 Grad.

Dass der Trick stets klappt, lässt sich vergleichsweise leicht beweisen, solange der Tisch eine quadratische Form hat. Was aber geschieht, wenn er rechteckig ist, wie beispielsweise bei den klassischen langen Tischen in Bierzelten?

Kippelnde rechteckige Tische gehören sicher nicht zu den drängendsten Problemen der Mathematik. Trotzdem findet man auf der Plattform arxiv.org einige Paper darüber - darunter einen allgemeinen Beweis dafür, dass auch lange, rechteckige Tische fest auf vier Beinen stehen können, obwohl der Untergrund uneben ist.

Der Beweis stammt von vier Mathematikern, darunter Rainer Löwen (TU Braunschweig) und Burkard Polster (Monash University Melbourne), der nebenbei auch ein ausgewiesener Experte für Schnürsenkel ist. Die Forscher haben auch versucht herauszufinden, wann das Wackeltischproblem erstmals von einem Mathematiker untersucht wurde. Nach diesen Recherchen war der Rätselerfinder Martin Gardner zumindest der erste, der darüber schrieb: 1973 in seiner Mathekolumne im Magazin "Scientific American".

Polster und seine Kollegen zeigen in ihrer 17-seitigen Arbeit, dass sich eine wackelfreie Position auf jeden Fall durch Drehen finden lässt, wenn folgende zwei Voraussetzungen erfüllt sind:

  • Der Anstieg zwischen zwei Punkten auf dem Boden darf nicht größer sein als 35,3 Grad.
  • Die Tischbeine müssen mindestens halb so lang sein wie die Tischdiagonale.

"Das ist der beste Beweis zu rechteckigen Tischen, den ich kenne", sagt Matthias Kreck. Dass die Länge der Tischbeine eine wichtige Rolle spielt, versteht man sofort, wenn man sich einen großen quadratischen Tisch mit extrem kurzen Beinen vorstellt. Ist der Untergrund beispielsweise mit Maulwurfshügeln übersät, kriegt man gar nicht alle vier Beine gleichzeitig auf den Boden, weil die Tischplatte auf einem oder mehreren Hügeln hängt.

Der im Beweis geforderte Maximalanstieg von rund 35 Grad auf dem Untergrund dürfte weder in einem Restaurant noch in einem Biergarten überschritten werden - so uneben geht es dort in der Regel nicht zu.

"In der Praxis wird es immer funktionieren, einen Tisch durch Drehen zu stabilisieren", meint Kreck. Er räumt allerdings ein, dass es Situationen gibt, in denen die Methode bloße Theorie bleibt. "Auf dem Oktoberfest dürfen Sie Tische sicher nicht drehen, da bekommen Sie Ärger mit dem Wirt."

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insgesamt 34 Beiträge
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Seite 1
pandur1234567@yahoo.com 05.09.2014
1.
Vielleicht wackeln die Tische wirklich nicht. Aber zumindest die Mathematiker. Weil sich über solche Sachen Gedanken machen, da kann man nur am Biertisch drauf kommen nachdem man genug getrunken hat.
ch.weichberger 05.09.2014
2. na klar gibts dann aerger nicht nur
mit wirt hat der tisch doch dann extrem niedere hoehe ..und die in die luft stehenden beine bilden stolpergefahr...nicht wahr...aufgemerkt
quap.sel 05.09.2014
3. beliebige 4-Bein-Tische
quadratische und rechteckige Tische gut und schön. Aber sollte der Satz nicht auch für beliebige Tische mit 4 Beinen gelten? Oder hat ggf. jemand ein Gegenbeispiel einem stetigen Untergrund und einen irgendwie gearteten 4-Bein-Tisch, der sich nicht durch simples Drehen entkippeln lässt?
pluuto 05.09.2014
4. ganz einfach
also wir regeln das Problem immer so: Genügend Masskrüge mit Bier bestellen, und der Tisch steht mombenfest
rotella 05.09.2014
5. Angewandte Mathematik
Da sage noch einer, dass Mathematiker sich nur mit völlig abstrakten Problemen beschäftigen, die kein normaler Mensch versteht! Mathe kann also durchaus auch Spaß machen.
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