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Mathematik: Software findet Buchnummern in Kreiszahl Pi

Zahl Pi (im Mathematikum Gießen): "Nach Büchern suchen wäre töricht" Zur Großansicht
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Zahl Pi (im Mathematikum Gießen): "Nach Büchern suchen wäre töricht"

Mathematiker glauben, dass in der Zahl Pi jeder beliebige Text kodiert ist. Ein Beweis dafür fehlt jedoch. Immerhin hat ein Programmierer nun schon mal ISBN-Nummern von Büchern in der Kreiszahl aufgespürt.

Die Zahl Pi hat Mathematiker über Jahrtausende beschäftigt und ihr Verständnis für Zahlen beflügelt. Aus dem alten Ägypten und von den Babyloniern sind erste Schätzungen des Verhältnisses von Kreisumfang und Kreisdurchmesser überliefert. Demnach beträgt Pi etwa 3,1. Heute wissen wir, dass Pi unendlich viele Nachkommastellen hat. Bekannt davon sind 12 Billionen, aufwendig mit Computern berechnet.

Mathematiker gehen davon aus, dass in der Zahl Pi jede beliebige Zahlenfolge steckt. Egal ob 0815 oder 12345678, jede noch so kuriose und noch so lange Abfolge von Zahlen sollte irgendwo in den Nachkommastellen auftauchen. Man muss nur lang genug danach suchen. Weil sich Buchstaben auch mit Zahlen kodieren lassen, müsste auch jedes Buch in Pi kodiert sein, denn ein Buch ist letztlich auch nur eine Zahlenkolonne, wenn auch eine etwas längere.

Der schottische Webdesigner Geoff Robbins hat nun die ersten 50 Millionen Nachkommastellen von Pi nach Büchern durchsucht. Allerdings nicht nach vollständigen Texten, sondern nach ISBN-Nummern von Büchern. Jedes gedruckte Buch hat eine solche eindeutige Nummer, die 13 Stellen lang ist. Sie beginnt mit 978. Die letzte Ziffer ist eine Prüfsumme, die man mit einer einfachen Formel aus den ersten 12 Stellen berechnet.

Mathematiker fragen: Ist Pi normal?

"Pi nach vollständigen Büchern zu durchsuchen wäre töricht", schreibt Robbins in seinem Blog. Man bräuchte die besten Computer der Welt, um überhaupt eine Chance auf ein Ergebnis zu haben. Die Suche nach ISBN-Nummern sei da der schnellere Weg.

Das Programm des Schotten sucht nach Ziffernfolgen, die ISBN-Nummern sein könnten. Entdeckt es eine 978, prüft es, ob diese zusammen mit den folgenden zehn Ziffern eine ISBN-Nummer bilden könnte und sucht dann auf Google Books, ob hinter der Nummer tatsächlich ein Buch steckt.

Das Durchstöbern der ersten 50 Millionen Nachkommastellen habe zehn Minuten gedauert, scheibt Robbins. Drei Bücher habe er mit dem Programm entdeckt, darunter eine holländische Ausgabe von "Schneeweißchen und Rosenrot" der Gebrüder Grimm.

Dass man tatsächlich jede ISBN-Nummer und jeden beliebigen Text in Pi findet, konnten Mathematiker bislang nicht beweisen. Im Kern geht es dabei um die Frage, ob Pi eine normale Zahl ist oder nicht. Pi wäre laut Definition dann normal, wenn beispielsweise die Ziffer 3 ein Zehntel aller Ziffern von Pi stellt. Gleiches müsste für alle übrigen Ziffern wie 1, 5 oder 7 gelten.

Aber normal sein bedeutet noch mehr: Eine beliebige Folge zweier Ziffern, etwa 27, taucht mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/100 auf, wenn wir die Nachkommastellen von Pi in Gruppen aus zwei Ziffern zerlegen. Und Ähnliches muss für Folgen aus vier Ziffern gelten, zum Beispiel 2689: Diese sind mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/10.000 anzutreffen, wenn die Nachkommastellen in Gruppen aus vier Ziffern zerlegt werden.

Bislang scheint alles dafür zu sprechen, dass die Kreiszahl Pi tatsächlich eine normale Zahl ist. Die anfangs erwähnte Folge 0815 taucht übrigens an Position 25.256 auf. Und um 12345678 zu finden, muss man bis zur Nachkommastelle 186.557.266 gehen. Dort aufgespürt hat sie die Webseite Pi-Search, die auf Knopfdruck die ersten 200 Millionen Stellen der Kreiszahl durchsucht. Wer will, kann damit auch nach seinem Geburtstag fahnden.

hda

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insgesamt 137 Beiträge
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1. Toll!
simple mind 19.01.2015
Was für eine Leistung.
2. Brüder Grimm... eigentlich ganz einfach!
ente12345 19.01.2015
Richtig wäre "Brüder Grimm", nicht "Gebrüder Grimm". Die Beiden waren auch noch Sprachwissenschaftler, würden sie ständig "Gebrüder Grimm" lesen, würden sie sich sicher im Grabe umdrehen... Singular: Bruder Plural: Brüder Was ist daran so schwer...?!?
3. ISBN beinhaltet das Wort Nummer
McMathew 19.01.2015
Mich wundert, dass selbst Journalisten die Internationale Standardbuchnummer (ISBN) mit dem Wort Nummer ergänzen. Eine Unsitte, die auf Oberflächlichkeit schließen lässt. Wenn sich der Schreiberling an die journalistische Schreibe halten würde, würde so etwas nicht unsere Sprache verunstalten. Wundert mich aber nicht wirklich, wenn einige SPON-Redakteure noch nicht einmal dass und das auseinander halten können.
4. Doppelt gemoppelt
Squalus 19.01.2015
ISBN-Nummer? Die angehängte "Nummer" kann man sich sparen, da diese bereits durch das "N" des Akronyms ISBN (International Standard Book Number) abgedeckt wird.
5. ich bin beeindruckt
alois.hingerl 19.01.2015
sind Sie daran interessiert zu berichten, wie oft ich die Buchstabenfolge "lmaa" im Telefonbuch von Berlin gefunden habe?
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