Mathematik: Vierjährige lösen abstrakte Geometrie-Aufgaben

Was ist angeboren, was erlernt? Diese Frage beschäftigt Psychologen immer wieder. Wenn es um den Zahlensinn geht, wissen Forscher mittlerweile, dass schon Säuglinge zählen und eins plus eins rechnen können. Elementare Mathematikkenntnisse sind uns also quasi in die Wiege gelegt. Aber wie sieht es mit Geometrie-Fähigkeiten aus? Wie orientiert sich ein Mensch mit Hilfe einer Karte in einer ihm unbekannten Umgebung? Darüber wussten Forscher bislang relativ wenig.

Elizabeth Spelke von der Harvard University in Cambridge hat nun gemeinsam mit zwei Kolleginnen das geometrische Abstraktionsvermögen von Kleinkindern untersucht. Dabei stellte sie fest, dass bereits Vierjährige die elementare Formerkennung, die auch viele Tiere beherrschen, mit "flexibler geometrischer Intuition" kombinieren, wie sie im Fachblatt "Proceedings of the National Academy of Sciences" berichtet.

Die 45 Kinder bekamen beispielsweise ein Bild mit sechs Dreiecken gezeigt, von denen fünf identisch geformt, aber unterschiedlich angeordnet und verschieden groß waren. Aufgabe der Kinder war es, das eine Dreieck zu finden, das nicht zu den übrigen passte. Zwar erkannte nur ein Drittel der Probanden die richtige Lösung - das lag jedoch immer noch ein ganzes Stück oberhalb des Wertes, den man durch zufällige Auswahl eines Dreiecks erhält.

Aus Sicht der Forscher besonders aufschlussreich waren Aufgaben, bei denen Kinder eine Position in einem Dreieck finden sollten, in dem sie standen. Das Dreieck hatte Winkel von 30, 60 und 90 Grad. Die Forscher zeigten den Kindern eine Papierzeichnung des Dreiecks, in der ein farbiger Kreis eine Seite des Dreiecks oder einen der drei Winkel markierte. Die Probanden sollten dann ein Stofftier an jene Stelle im Raum stellen, die mit dem farbigen Punkt auf Papier markiert war. Eine typische Navigationsaufgabe.

Spelke und ihre Kolleginnen wollten dabei wissen, ob sich die Kinder eher an den Winkeln oder den Seitenlängen orientierten. Deshalb bestand das aus Styropor auf dem Boden aufgebaute Dreieck entweder nur aus Winkeln - bei den drei Seiten fehlte jeweils ein großes Stück in der Mitte. Oder aber das Dreieck wurde durch drei gerade Styroporstücke repräsentiert und die Winkel fehlten - siehe Fotostrecke.

Auch bei dieser Aufgabe machten viele Kinder Fehler. Die Quote der richtigen Lösungen lag jedoch stets oberhalb von einem Drittel und war damit besser als bei einer zufälligen Auswahl einer Seite oder eines Winkels. Am höchsten, nämlich 65 bis 75 Prozent, war die Quote, wenn auf der Zeichnung der spitze 30-Grad-Winkel oder die ihm gegenüberliegende kürzeste Seite zu finden war.

Weil die Forscher die Aufgaben wiederholt in leicht veränderter Form stellten, etwa mit anderen Längenverhältnissen oder Winkeln, konnten sie feststellen, welche geometrischen Fertigkeiten die Kinder zur Lösung einer Aufgabe nutzten. Dabei stellten sie fest, dass jene Kinder, die geometrische Formen am besten erkennen konnten, sich auch sehr gut in dem Styropordreieck orientieren konnten, bei denen die Ecken fehlten. Probanden, die primär Längen und Richtungen zum Lösen der Aufgaben nutzten, bereitete das eckenlose Dreieck hingegen größere Probleme.

Wie geometrisches Denken entsteht, konnte die Studie freilich nicht klären. Die Forscher wollen dies in weiteren Untersuchungen mit Probanden im Teenageralter herausfinden.