Numerator Der Fußballgott würfelt

Lattenknaller, böse Fouls und schreiende Fans - beim Fußball geht es emotional her. Ein Fehler, glaubt ein Physiker aus Münster und hat das Gekicke nun ganz nüchtern analysiert. Er ist sich sicher: Dieser Sport ist manchmal wie ein Würfelspiel.

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Glück oder Pech - in solchen Kategorien denken Wissenschaftler nicht so gern. Stattdessen sprechen sie lieber von Zufall, Würfeln. Oder wenn sie es ganz präzise ausdrücken: einer sogenannten Poissonverteilung.

Andreas Heuer, ein Physiker von der Universität Münster, hat nun untersucht, ob das von Millionen Menschen weltweit geliebte Fußballspiel nicht als Würfelspiel angesehen werden muss.

Gut gewürfelt? Wolfsburg-Spieler Grafite schießt ein Tor gegen Schalke 04 (15. Februar 2008)
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Gut gewürfelt? Wolfsburg-Spieler Grafite schießt ein Tor gegen Schalke 04 (15. Februar 2008)

Er ist nicht der erste, der versucht, die Frage von Sieg, Unentschieden oder Niederlage mit mathematischen Mitteln zu klären. Sein Dortmunder Kollege Metin Tolan hat bereits eine komplette Bundesliga simuliert, in der der Ausgang eines Spieles reiner Zufall war - mit erstaunlichen Ergebnissen.

Die Tabelle der Zufallsliga ähnelt der tatsächlichen Liga verblüffend. Gleichwohl reichen zufällige Spielausgänge nicht aus, um die Dominanz von Mannschaften wie Bayern München zu erklären. Tolan und seine Kollegen haben ihr Modell deshalb noch verfeinert und können so berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Meister auch die beste Mannschaft der Liga war.

Heuer und seine Kollegen von der Universität Münster sind nun einen etwas anderen Weg gegangen. Sie haben die Ergebnisse von rund 12.000 Spielen der Bundesliga seit 1965 in eine Datenbank gefüttert und per Software ausgewertet. Ihr erklärtes Ziel: die Rolle des Zufalls klären. Zumindest die Zahl der Heimtore lasse sich sehr gut als reiner Würfelprozess beschreiben, sagte Heuer im Gespräch mit SPIEGEL ONLINE. Man habe eine Formel gefunden, mit der man die zu erwartende mittlere Zahl der Heimtore vorhersagen könne - allerdings nur die, und nicht den zu erwartenden Ausgang des Spiels.

"Erschreckende Genauigkeit"

Hauptsächlich zwei Faktoren fließen in die Formel ein: die Torstärke der Heimmannschaft und die Abwehrstärke der Gäste. Heuer vergleicht das Toreschießen dann mit mehrmaligem Würfeln: Jedes Mal, wenn eine sechs falle, werde auch ein Tor geschossen. Wie oft gewürfelt wird, hängt von den beiden Faktoren Torstärke und Abwehrstärke ab. "In einigen Spielen darf eben neun Mal, in anderen 14 Mal gewürfelt werden", erklärt der Physiker, der bekennender Fan von Borussia Dortmund ist. Wenn man den Effekt berücksichtige, dass in verschiedenen Spielen von vornherein eine unterschiedliche Zahl von Heimtoren zu erwarten sei, gelte die Würfelhypothese "mit erschreckender Genauigkeit".

Heuer will die These von den gewürfelten Toren allerdings noch weiter untersuchen. Die Ergebnisse seien gerade frisch aus dem Computer gekommen und müssten noch genauer getestet werden, betont er. Für Auswärtstore liefere die Formel bislang nicht so präzise Ergebnisse.

Mythos Heimmannschaft

Am Mittwoch will der Forscher die ersten Ergebnisse seiner Liga-Analyse auf dem größten europäischen Physikertreffen in Berlin vorstellen. Dabei soll es unter anderem um Positiv- und Negativserien gehen und um die Frage, ob es das Konzept einer ausgeprägten Heim- beziehungsweise Auswärtsmannschaft tatsächlich gibt. Für die Legende besonders heim- oder auswärtsstarker Mannschaften fand Heuer, entgegen der landläufigen Meinung, keine statistische Untermauerung.

Auch die alte Fußballweisheit von einer Siegesserie, die eine Mannschaft angeblich stärkt, will Heuer bereits widerlegt haben. "Eine Mannschaft, die viermal gesiegt hat, spielt nach dieser Serie schlechter als es ihrer eigentlichen Leistung entspricht", sagt er. Beim nächsten Auswärtsspiel sei die Gewinnwahrscheinlichkeit sogar um ein Viertel geringer. Ob das nun aus Übermut geschieht oder eine gegnerische Mannschaft nach einer solchen Serie besonders motiviert ist, kann Heuer nicht sagen. "Das ist eher Psychologie", meint er.

Den theoretischen Physiker Heuer fasziniert am Fußball das Zusammenspiel von Systematik und Zufall. "Es ist spannend, diese beiden Aspekte mit den Methoden der Statistik zu trennen", sagt er. "Trotz des besseren Verständnisses sind einzelne Fußballspiele immer noch schwer vorherzusagen." Eine statistische Torchance sei eben noch kein Tor. Es könne auch ein Lattenschuss sein: "Genau das macht für mich den Reiz aus."

Mit Material von dpa

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