Rätsel der Woche Plätzchen backen wie ein Profi

Im Ofen bräunen sich die Butterkekse, auf dem Tisch wird geknetet und ausgerollt. Doch beim Ausstechen der Plätzchen bleibt immer etwas Teig übrig. Muss das sein?

Vier Ausstechformen
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Vier Ausstechformen

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Weihnachtszeit ist Backzeit. In vielen Küchen duftet es nach frisch gebackenen Zimtsternen oder Pfefferkuchen. Zehntausende Schüler und Erwachsene verbinden die Weihnachtszeit jedoch auch mit etwas ganz anderem - nämlich mit Knobelaufgaben. Schon seit mehreren Jahren lösen sie bei "Mathe im Advent" vom 1. bis zum 24. Dezember jeden Tag eine Aufgabe und hoffen am Ende auf einen Hauptgewinn.

Das neue Rätsel stammt aus einem der Vorjahre, vorgeschlagen hatte es das Vismath-Team von der FU Berlin. Es dreht sich um eine Frage, die viele beim Plätzchenbacken beschäftigt. Wie steche ich die Kekse so aus, dass von dem ausgerollten Teig möglichst wenig übrig bleibt?

Am einfachsten wäre natürlich, rechteckige oder quadratische Ausstechformen zu benutzen. Aber dann fehlt den Keksen ja das Weihnachtliche!

Die Frage ist, ob man auch mit anderen Formen Kekse ohne Lücken dazwischen ausstechen kann.

Oben sehen Sie vier verschiedene Plätzchenformen: Stern, Glocke, Tanne und Engel. Mit welchen Formen lassen sich Lücken zwischen Keksen beim Ausstechen vermeiden?

Hinweis: Wir benutzen für einen ausgerollten Teig immer nur eine Ausstechform, nicht mehrere gleichzeitig. Und es ist in Ordnung, wenn etwas Teig vom Rand der ausgerollten Fläche übrig bleibt.

insgesamt 12 Beiträge
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kopp 27.11.2016
1. Es müsste der Stern sein, der aus zwei gleichseitigen Dreiecken besteht ...
... daher sind die auftretenden Außenwinkel jeweils 120 Grad und in die jeweilige Ecke lassen sich dann zwei Sterne lückenlos einfügen.
kopp 27.11.2016
2. So kann man sich ...
Zitat von kopp... daher sind die auftretenden Außenwinkel jeweils 120 Grad und in die jeweilige Ecke lassen sich dann zwei Sterne lückenlos einfügen.
... täuschen.
MoorGraf 27.11.2016
3. gibt es dafür einen Beweis?
na klar, ausprobieren kann ich das auch und natürlich kam ich auch trivial auf "Stern geht nicht, der Rest schon"; aber weiß einer (und verrät es einer), wie man das wirklich beweisen kann? für den Stern ist klar, dass es keinen Innenwinkel mit 120 Grad gibt, also kann man nicht einfach die entsprechende Lücke füllen, aber natürlich könnte man theoretisch zwei 60 Grad Spitzen nebeneinander legen... das geht auch nicht, weil´s halt "nicht passt", aber weiß einer wie man das wirklich sauber begründen kann?
monoman 27.11.2016
4.
Habs mal mit der Bildbearbeitung probiert: Bis auf den Stern lassen sich alle Formen zusammenfügen. Bei den ersten beiden muss dafür jede zweite Form auf den Kopf gestellt werden.
h.weidmann 27.11.2016
5.
Herrlich! Aber das kann M.C Escher besser :-) Frage an die Fachleute: Ergeben alle drei Figuren Escher-Parkette? Irgendwie krieg ich den Engel und die Glocke nicht eingeordnet.
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