22,34 Millionen Stellen lang Neue Rekord-Primzahl entdeckt

Einen Monat lang rechnete sein Computer in den USA, nun konnte Forscher Curtis Cooper einen Rekord verkünden: Er hat die längste Primzahl der Welt gefunden. M74207281 übertrumpft ihre Vorgängerin um fast fünf Millionen Stellen.

Primzahlen bis 1000: Nur durch 1 und sich selbst teilbar
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Primzahlen bis 1000: Nur durch 1 und sich selbst teilbar


Ein Computer im US-Bundesstaat Missouri hat die längste Primzahl errechnet: 274207281 - 1 oder auch M74207281 genannt. Es handelt sich um eine Zahl mit 22.338.618 Stellen, das sind fast fünf Millionen mehr als der bisherige Rekord aus dem Januar 2013 vorzuweisen hatte, wie es in einer Mitteilung des Primzahlenprojekts "Great Internet Mersenne Prime Search" (Gimps) heißt.

Primzahlen sind natürliche Zahlen, die sich ausschließlich durch sich selbst und durch 1 ohne Rest teilen lassen, also beispielsweise 2, 3, 5, 7, 11 und 13. Die Suche nach immer größeren Primzahlen hat in der Mathematik Tradition, es geht unter anderem darum, die Leistungsfähigkeit von Computern zu testen. Möglichst große Primzahlen spielen auch eine wichtige Rolle in der Verschlüsselung digitaler Daten. Aber nicht zuletzt geht es auch um den Entdeckerruhm.

M74207281 ist dabei selbst unter den ohnehin schon seltenen Primzahlen eine Besonderheit, es handelt sich um eine sogenannte Mersenne-Primzahl: Diese lassen sich mit der Formel 2n-1 darstellen. Solche Mersenne-Zahlen haben eine besondere Eigenschaft: Wenn 2n - 1 eine Primzahl ist, dann muss auch n eine Primzahl sein. Bisher sind laut Gimps 49 davon bekannt, eine vollständige Liste finden Sie hier.

Nach wie vor ist unklar, ob es unendlich viele Mersenne-Primzahlen gibt. Der Name geht zurück auf den französischen Mönch Marin Mersenne, der von 1588 bis 1648 lebte und sich intensiv mit Mathematik und Musiktheorie beschäftigte.

Bei Routinekontrolle entdeckt

Für den aktuellen Rekord ist erneut der Computerwissenschaftler Curtis Cooper von der University of Central Missouri verantwortlich - er hat schon dreimal eine bis dahin unbekannte Mersenne-Primzahl entdeckt. Sein Uni-PC war einen Monat lang am Rechnen, bis er M74207281 entdeckte. Der Rechner nutzte die Software des Gimps-Projekts, das bereits seit 20 Jahren läuft und Tausende Computer weltweit verknüpft.

Coopers Computer wurde schon im vergangenen September fündig, heißt es in der Mitteilung. Aufgrund einer technischen Panne sei die E-Mail-Benachrichtigung allerdings nicht verschickt worden. M74207281 wurde den Angaben zufolge erst Monate später bei einer Routinekontrolle entdeckt.

Cooper bekommt nun eine Belohnung von 3000 Dollar. Ein nächstes Ziel könnte ein Preisgeld von 150.000 beziehungsweise 250.000 Dollar sein: So viel will die Nichtregierungsorganisation Electronic Frontier Foundation demjenigen zahlen, der zuerst eine Primzahl mit 100 Millionen beziehungsweise mit einer Milliarde Zeichen entdeckt.

aar



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