Rätsel der Woche Schwimmen im Kreis

Ein Mann springt in einen runden See und krault so lange nach Osten, bis er wieder das Ufer erreicht. Dann schwimmt er nach Süden - wieder bis zum Ufer. Welchen Durchmesser hat der See?

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In den vergangenen Wochen ging es an dieser Stelle unter anderem um Gespenster, Münzen, wundersame Reiter und perfekt ausgerichtete Uhrzeiger. Meist war Logik gefragt oder ein gutes Händchen für Zahlen. Das neue Rätsel fällt in den Bereich der Geometrie. Sofern Sie nicht längst vergessen haben, was Sie einst in der Schule gelernt haben, dürfte die Lösung nicht allzu schwer sein.

Ein Mann will in einem See schwimmen, der exakt kreisförmig ist. Er steht auf der nordwestlichen Seite am Ufer, springt ins Wasser und krault genau 30 Meter nach Osten, bis er das Ufer erreicht. Dann wendet er sich nach Süden und krault weiter. Nach 40 Metern erreicht er wiederum das Ufer.

Welchen Durchmesser hat der See?



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schnitteuk 21.03.2016
1.
Hübsch gemachtes Rätsel, und bei dem man zwei altbekannte Klassiker der Mittelstufengeometrie - den Thaleskreis und den Satz des Pythagoras - in Kombination anwenden kann. Nett!
alsterherr 21.03.2016
2.
Das wäre dann in etwa die nordnordwestliche Ecke, nicht die nordwestliche. Nordwesten ist exakt definiert als 45° zwischen Nord und West, somit wären seine beiden geschwommenen Strecken gleich lang.
schnitteuk 21.03.2016
3.
Zitat von alsterherrDas wäre dann in etwa die nordnordwestliche Ecke, nicht die nordwestliche. Nordwesten ist exakt definiert als 45° zwischen Nord und West, somit wären seine beiden geschwommenen Strecken gleich lang.
Wie kann ein kreisförmiger See eine "nornordwestliche Ecke" haben?
schnitteuk 21.03.2016
4.
Zitat von alsterherrDas wäre dann in etwa die nordnordwestliche Ecke, nicht die nordwestliche. Nordwesten ist exakt definiert als 45° zwischen Nord und West, somit wären seine beiden geschwommenen Strecken gleich lang.
Ein übertrieben kleinlicher Einwand. Wir wissen aus der Angabe, dass die beiden geschwommenen Strecken *nicht* gleich lang sind, Ihre Lösung kann daher nicht stimmen. Richtig ist in der Tat, dass der Schwimmer zu Beginn nicht exakt im Nordwesten (also auf 315 Grad auf der Kompassrose) gestanden haben kann. Muss er aber auch nicht, denn es ist völlig plausibel, dass in der Aufgabenstellung die Angabe "Nordwest" nicht im Sinne von exakt 315 Grad verwendet wurde, sondern als ungefähre Angabe zur Orientierung - während die für die Lösung des Rätsels wichtigen Daten, nämlich die beiden Schwimmstrecken mit exakten Zahlen angegeben waren. Aber es war ja klar, dass selbst bei einem so kleinen und einfachen Rätsel wie diesem, bei dem nun wirklich alles eindeutig sein sollte, die Crowd der Pedanten wieder etwas an der Aufgabenstellung herumzumäkeln findet; dieses zwanghafte Suchen nach Fehlern in der Aufgabe, das man jede Woche wieder im Forum findet, ist mittlerweile fester Bestandteil meiner montagmorgendlichen Lektüre.
schwerpunkt 21.03.2016
5.
Zitat von alsterherrDas wäre dann in etwa die nordnordwestliche Ecke, nicht die nordwestliche. Nordwesten ist exakt definiert als 45° zwischen Nord und West, somit wären seine beiden geschwommenen Strecken gleich lang.
Wo haben Sie das "exakt" gelesen? Die Aufgabenstellung ist klar und eindeutig definiert und dargelegt und eben nicht mit weiteren, unnötigen Einschränkungen "belastet".
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