Rätsel der Woche Wie viele Stufen hat die Rolltreppe?

Auf der fahrenden Rolltreppe laufen Sie 60 Stufen bis nach oben. Entgegen der Fahrtrichtung sind es 90 Stufen nach unten. Wie viele Stufen wären es, wenn die Rolltreppe steht?

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Rolltreppe: Erst nach oben, dann entgegen der Fahrtrichtung runter
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Rolltreppe: Erst nach oben, dann entgegen der Fahrtrichtung runter


Weihnachten ist überstanden - aber passt die Hose noch? Abnehmen können Sie ja im Prinzip auch noch im Neuen Jahr. Oder Sie probieren es gleich mit dem Rolltreppen-Workout. Dabei haben Sie nicht nur das tolle Gefühl, Treppen nach oben und unten fliegen zu können. Es trainiert auch Ihre grauen Zellen.

Sie laufen die fahrende Rolltreppe aufwärts und sind nach 60 Stufen oben angekommen. Dort machen Sie kehrt und laufen die weiterhin fahrende Rolltreppe entgegen ihrer Fahrtrichtung zurück. Nach 90 Stufen kommen Sie unten an. Ihre Laufgeschwindigkeit relativ zur Treppe soll aufwärts und abwärts gleich sein.

Frage: Wie viele Stufen müssen Sie von unten nach oben gehen, wenn die Rolltreppe steht?

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insgesamt 34 Beiträge
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marthaimschnee 27.12.2015
1.
Als Ingenieur reichen mir die nahe dran liegenden 75 aus, liegen sie doch weit unter den branchenüblichen 10% Toleranz. Der Aufwand der Rechnung rechtfertigt die Genauigkeit zumindest nicht.
maxi.litterst 27.12.2015
2. Toleranz bei Ingenieuren
ich bin kein Ingenieur, aber wenn bei einer Rolltreppe 3 Stufen fehlen, dann würde ich mir trotzdem Gedanken machen, ob man die Toleranzgrenze nicht etwas absenken sollte
caliper 27.12.2015
3.
Zur Abwechslung mal etwas, was man einfach und ohne lang über einen Ansatz zu grübeln rechnen kann. Gleichungen aufstellen und über eines der bekannten Verfahren lösen. Ich habe das Additionsverfahren gewählt und bin auf 12 bzw. 18 Stufen gekommen, die die Treppe hoch bzw. runterfährt. Ohne Hilfe wären es also 72 Stufen.
rotella 27.12.2015
4. Intuitiv
Intuitiv bin ich im ersten Moment auch von 75 Stufen ausgegangen, aber konnte das Ergebnis auch gleich durch ein Gegenbeispiel widerlegen, wenn nämlich die Person genauso schnell wäre wie die Treppe selbst. Bei sagen wir ings. 120 Stufen wäre er dann zwar nach 60 Stufen oben angekommen, bräuchte aber für den Weg nach unten unendlich viele Schritte, da er ja effektiv am oberen Ende der Treppe verharren würde. Also kann die simple Mittelwertbildung nicht richtig sein. Entsprechend musste dann doch Papier und Stift her und so kam ich am Ende auch auf das richtige Ergebnis von 72 Stufen.
caliper 27.12.2015
5.
Zitat von caliperZur Abwechslung mal etwas, was man einfach und ohne lang über einen Ansatz zu grübeln rechnen kann. Gleichungen aufstellen und über eines der bekannten Verfahren lösen. Ich habe das Additionsverfahren gewählt und bin auf 12 bzw. 18 Stufen gekommen, die die Treppe hoch bzw. runterfährt. Ohne Hilfe wären es also 72 Stufen.
Im Smartphone verliert man den Überblick beim texten. Es muss eigentlich gleich- bzw. entgegengerichtet heissen. Die Treppe fährt 12 Stufen gleichgerichtet oder mit der 1.5- fachen Zeit 18 Stufen entgegengerichtet.
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