Linien-Multiplikation Wie der Rechentrick aus Asien funktioniert

Schriftlich Rechnen ist nicht so Ihr Ding? Dann dürfte Ihnen die asiatische Linien-Multiplikation gefallen. Der Rechentrick hat im Netz Karriere gemacht - und ist wirklich verblüffend.

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Wie lange brauchen Sie, um das Produkt 123 mal 421 zu kalkulieren? Ohne Taschenrechner natürlich. Wissen Sie überhaupt noch, wie das geht? Die dafür übliche Methode jedenfalls wird bis heute in der Schule gelehrt und heißt schriftliche Multiplikation. Sie funktioniert, keine Frage, aber Spaß macht das stupide Rechnen kaum.

Viel attraktiver kommt da eine Methode daher, die oft als japanisches Multiplizieren bezeichnet wird. Anstatt wie beim schriftlichen Rechnen Schritt für Schritt alle Ziffern miteinander zu multiplizieren und die Resultate danach zu addieren, zieht man einfach ein paar Striche auf einem Blatt Papier, zählt die Schnittpunkte zusammen und ist fertig.

Das erscheint viel einfacher als das umständliche schriftliche Rechnen! Das Video oben und die folgende Grafik unten zeigen, wie man 123 mal 421 kalkuliert:

Prinzip der Linienmultiplikation
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Prinzip der Linienmultiplikation

Das Ergebnis 51.783 stimmt tatsächlich - das Ganze grenzt fast schon Zauberei! Warum lernen wir diese Methode nicht im Mathe-Unterricht? Ist es nicht toll, wenn man das lästige schriftliche Multiplizieren nicht mehr braucht? Ja, beim konkreten Beispiel 123 mal 421 erweist sich die Methode tatsächlich als genial.

Doch das liegt vor allem an den beiden miteinander multiplizierten Zahlen, genauer gesagt an den darin auftauchenden Ziffern. Diese sind eher klein (1, 2, 3, 4). Kleine Ziffern bedeuten bei dieser Methode nur wenige Linien, die wir aufs Papier zeichnen müssen. Und entsprechend wenige Schnittpunkte.

Sobald mehrere große Ziffern wie 7, 8 oder 9 in den Zahlen auftauchen, verliert der asiatische Rechentrick seinen Charme. Die Zahl der Linien und Schnittpunkte wird schnell unübersichtlich. Mit simplem Abzählen kommt man nicht mehr weit, wie das Beispiel 78 mal 69 zeigt:

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Natürlich muss man die Schnittpunkte dann nicht per Hand abzählen. Wenn acht parallele Linien sich mit neun anderen Linien kreuzen, ergeben sich 8*9=72 Schnittpunkte. Auf diese Weise können wir die gesuchten Punktanzahlen berechnen, benötigen dafür aber auf jeden Fall das kleine Einmaleins.

Wenn wir so vorgehen, könnten wir allerdings auch gleich schriftlich rechnen. Denn letztlich multipliziert man bei der Linienmultiplikation jede Ziffer der einen Zahl mit jeder Ziffer der anderen Zahl - genau wie beim schriftlichen Multiplizieren. Sogar die Zwischenergebnisse werden genauso zusammengerechnet. Deshalb erspart uns das Ganze auch nicht die Überträge und das Merken von Ziffern für die nächste Stelle.

Rechnen als Abenteuer?

Trotzdem kann die Linien-Multiplikation sinnvoll sein - weil sie Spaß am Rechnen bringt! Wenn das eher stupide Ausmultiplizieren zweier Zahlen plötzlich etwas mit Magie zu tun hat, ist es auf einmal kein lästiger Pflichtstoff aus der Schule mehr. Und außerdem merkt man sich einen Trick einfach besser und wendet ihn lieber an als eine mechanische Rechenvorschrift .

Ganz ehrlich: Was will man als Mathelehrer mehr? Menschen sollen so rechnen, wie es ihnen am besten liegt und den meisten Spaß macht und nicht so, wie es der Lehrplan vorsieht. Hauptsache das Ergebnis stimmt. Dass der Kniff mit den Linien bei großen Ziffern nicht mehr so gut funktioniert - geschenkt.

In solchen Fällen rechnet man entweder klassisch schriftlich - oder greift zu einem anderen Rechentrick für Multiplikationen. Davon gibt es verblüffend viele - und meist sind die Tricks kaum bekannt. Manche klappen nur bei bestimmten Ziffernkonstellation richtig gut wie das Linienrechnen, andere sind ganz allgemein gültig. Allen ist gemeinsam, dass sie das Rechnen zu einem spannenden Abenteuer machen.

Wenn Sie den Spaß am Multiplizieren suchen - die folgende kleine Auswahl von Rechentricks könnte Ihnen dabei helfen:

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insgesamt 26 Beiträge
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Seite 1
oh_oh_73 06.03.2018
1. Zauberei!?
Der Artikel sagt es ja bereits. Wer mit einem gewissen Abstand zur Grundschule auf das schriftliche Multiplizieren zurück blickt, wird wohl erkennen, dass diese Magie hier genau die gleiche Vorgehensweise beschreibt. Oder andersherum: Wer nur diese Linienmultiplikation gelernt hat, würde wohl die Einfachheit der schriftlichen Multiplikation als Zauberei wahrnehmen: kein Lineal, kein dämliches Abzählen, nur die Kombinationen von 0*0 bis 9*9 kennen oder notfalls aufaddieren. Pure Zauberei!
schamot 06.03.2018
2. Jeder muß seine Methode finden..
so finde ich einfacher 42^2 über die erste Binom zu rechnen (40+2)^2. Über anderes hilft die Vedische Mathematik hinweg.
Brachtalsmörtel 06.03.2018
3. *5!
x*5 = (x*10) / 2; erspart mir Rechnen mit Rest(en). Gruß
dasfred 06.03.2018
4. Ich sage nur Sale
Überall Schilder mit Rabatt Prozenten, dabei sind immer weniger in der Lage, im Kopf zumindest näherungsweise den Endpreis zu errechnen. Vor Jahren erlebt: Junges Paar, sie fragt, was kostet die Jacke denn jetzt? Hier steht siebzig Prozent Rabatt. Sie: geht doch gar nicht, die kostet doch normal nur neunundvierzig. Ich gab den beiden dann den Tipp, dass sie mit knapp fünfzehn Euro rechnen müssen. Bei siebzig Prozent Rabatt bleiben dreißig zu zahlen. Also von neunundvierzig sind zehn Prozent ca. fünf Euro mal drei. Die beiden wahren überrascht, wie einfach sich das verdrängte Schulwissen in den Alltag übernehmen lässt.
realist4 06.03.2018
5. Jedem das Seine
Na das geht aber mit Kopfrechnen deutlich schneller und die Mathemuffel werden wohl auch lieber ihr Handy nutzen, aber interessant ist es schon.
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