Rätsel der Woche Rechtwinkliges Zwölfeck gesucht

Die Seiten eines Zwölfecks sollen alle gleich lang sein - und im rechten Winkel zueinander stehen. Kann es eine solche Figur überhaupt geben?

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Von und (Grafik)


Sie kennen ganz sicher einige grundlegende Eigenschaften von Dreiecken. Die Summe der Innenwinkel beispielsweise beträgt immer 180 Grad. Und zwei Seiten sind zusammen immer länger als die dritte Seite. Bei der folgenden Knobelei geht es um ein Polygon mit deutlich mehr Ecken:

Gesucht ist ein gleichseitiges Zwölfeck, dessen Seiten an allen Eckpunkten rechte Winkel bilden.

Kennen Sie eine solche Figur? Oder existiert sie gar nicht?



insgesamt 27 Beiträge
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beliebig 23.09.2018
1. Habe ich da was überlesen?
Nur ein kleine Frage:Ist irgendwo in der Aufgabenstellung erwähnt, dass sich der geschlossene Streckenzug in einer zweidimensionalen Ebene befinden muss? - Ohne diese Forderung ist die Aufgabe doch trivial.
spon_2316845 23.09.2018
2. Dies ist KEIN Schweizer Kreuz
Das Kreuz auf der Schweizer Flagge besteht nicht aus lauter gleichlangen Stecken. Breit zu Länge eines Arms des Kreuzes habe das Verhältnis 5 : 6. Dies ist offiziell so festgelegt.
rotella 23.09.2018
3. Enttäuschend einfach
Leider war meine allererste Skizze auf Papier auch schon gleich die richtige Lösung, da bei diesem Rätsel nun gar kein Kniff oder Nachdenken notwendig war. Das 20-Eck und das 24-Eck sind auch nicht allzu schwer zu finden. Spätestens danach weiß man dann auch, wie man alle größeren 4n-Ecke konstruiert.
der_grillmeister 23.09.2018
4. Ein "H" funktioniert auch ...
... und auch sonst sind mir spontan noch ein paar mehr Figuren eingefallen, die die Bedingungen erfüllen. Ziemlich einfache Aufgabenstellung. Diese hier zum Beispiel: X_X XXX X_X __X _X_ X__ X__ XXX X_X
permissiveactionlink 23.09.2018
5. Boah ! War das einfach diesmal.
Ich hatte sofort das schweizer Kreuz als regelmäßiges Zwölfeck vor Augen. Alle Seiten sind gleichlang, und alle Eckwinkel sind rechtwinklig. (Da war ja selbst die Meldung mit der zweiköpfigen Agkistrodon contortrix contortrix noch spannender !). Eigentlich macht das zunächst irgendwie einen getürkten Eindruck, weil man bei einem regelmäßigen n-Eck für gewöhnlich von n gleichgroßen Innenwinkeln an den 12 Ecken ausgeht. So gesehen haben aber vier der Ecken am Kreuz nicht Winkel von 90°, sondern von 270°. Aber die sind natürlich auch rechtwinklig. Und nur danach war gefragt. Die Winkel müssen nicht alle 90°-Winkel sein !
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