Rekord-Entschlüsselung Mathematiker knacken Zahl mit 200 Dezimalstellen

Deutsche und niederländische Forscher haben die Zahl RSA200 in ihre beiden Primfaktoren zerlegt und damit einen Weltrekord aufgestellt. Die Verschlüsselung mit 200-stelligen Zahlen gilt nun nicht mehr als sicher.


Eigentlich ist es fast unmöglich. Während Zahlen wie 21 noch jeder Grundschüler in die Primfaktoren 3 und 7 zerlegen kann, ist dies bei genügend großen Zahlen selbst für versierte Mathematiker kaum noch zu schaffen. Moderne mathematische Verschlüsselungs- und Signaturverfahren wie das RSA-Verfahren nutzen genau das aus. Um zum Beispiel Onlinebanking oder andere Geschäfte im Internet sicher zu machen, verschlüsseln sie sensible Daten mit einem öffentlichen Schlüssel, der aus einer bekannten, sehr großen Zahl N besteht. Zum Entschlüsseln dienen die beiden geheim gehaltenen Primzahlen, deren Produkt die Zahl N ergibt.

Ein Zahlenungetüm mit 200 Stellen hatte bisher noch niemand geknackt. Die Mathematiker der Universität Bonn und des niederländischen Centrum voor Wiskunde en Informatica haben es nun geschafft. Die Rechner beider Hochschulen und Maschinen des Bundesamtes für Sicherheit in der Informationstechnik (BSI) haben die Zahl in monatelanger Rechenarbeit in ihre beiden Primfaktoren zerlegt.

Sie gewannen damit einen Wettbewerb der US-Kryptografiefirma RSA Security. Um die Sicherheit ihrer Chiffren zu prüfen, fordert diese Mathematiker heraus, Zahlen wie RSA200 zu zerlegen. An der Arbeit der Bonner Mathematiker hatte auch das BSI ein Interesse. Um zu entscheiden, welche Signaturverfahren dem deutschen Signaturgesetz genügen, muss das Institut den Aufwand für eine Primfaktorzerlegung abschätzen.

Um Informationen sicher zu verschlüsseln, empfehlen Experten derzeit 300-stellige Zahlen. Diese Schlüssellänge wird heute bei den meisten Verfahren genutzt.



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