Rätsel der Woche Traumfigur gesucht

Dreieckig, rund und quadratisch zugleich - kann es einen solchen dreidimensionalen Körper geben?

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Von und (Grafik)


Die Knobelei dieser Woche ist schon mehr als 200 Jahre alt und geht auf den Berliner Spielzeughändler Peter Friedrich Catel zurück. Der Feinmechaniker veröffentlichte 1790 einen illustrierten Warenkatalog mit Hunderten Puzzles und mathematischen Spielereien.

Ein Produkt darin war ein aus Pflaumenbaumholz gefertigtes Brett mit drei Öffnungen darin. Es hieß "Die mathematischen Löcher" und kostete acht Pfennige.

Im Holz befanden sich ein quadratisches, ein dreieckiges und ein rundes Loch, wobei der Durchmesser des Kreises, die Seitenlänge des Quadrats und die Basis des Dreiecks gleich groß waren - siehe Bild oben.

Die Aufgabe formulierte Catel wie folgt: Man solle die dreidimensionale "Figur" angeben, "welche durch alle drei Löcher gehen könne" und diese dabei "vollkommen verstopfe oder ausfülle". Man könne den gesuchten Körper aus Brot, Kork oder Käse schneiden, empfahl der Spielwarenerfinder.

Gibt es einen Körper, der durch alle drei Löcher passt und diese beim Durchschieben vollkommen verschließt?



insgesamt 56 Beiträge
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Websingularität 26.05.2018
1. Natürlich gibt's dieses Objekt!
Als eidetisch veranlagte Person, kann ich mir das sogar mühelos vorstellen und muss es nicht mal zeichnen. Zuerst verbindet man den Kreis und das Dreieck zu einem Kegel mit einer kreisrunden Grundfläche. Weil aber noch ein Quadrat eingebaut werden soll, muss man die Spitze des Kegels "dachförmig" auseinanderziehen. Die obere Kante des Dachs muss genauso breit sein, wie der Durchmesser der runden Grundfläche. Fertig!
dasfred 26.05.2018
2. Altbekannt
Die klassische Schraubenzieher Spitze. Ich kenne das Rätsel allerdings auch schon seit meiner Kindheit.
fritz_dutzend 26.05.2018
3. Nicht so einfach!
@Websingularität Ganz so einfach ist es dann doch nicht. Mit dem Quadrat oben passt Ihre Konstruktion nicht mehr durch die beiden anderen Löcher.
Newspeak 26.05.2018
4. ....
Eine Erklärung wäre schön, warum es geht. Meine Idee: es sind drei zweidimensionale Projektionen, die man sucht, und es gibt drei senkrechte Richtungen im Raum, für jeden Körper. Also müsste es mit drei beliebigen Umrissen gehen. Ästhetischer wird es noch, wenn man Buchstaben nimmt. Siehe das Buchcover zu Gödel, Escher, Bach.
Rico456 26.05.2018
5. Warum soll es dieses Objekt nicht geben?
Als nicht eidetisch veranlagte Person kann ich mit dieses Objekt problemlos vorstellen. Interessanter wäre gewesen die Aufgabe um eine vierte Form zu erweitern.
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