Logik angewandt So lösen Sie das Rätsel aus Singapur

Auf Facebook kursiert eine Knobelaufgabe aus Singapur, die es in sich hat. Begabte Schüler lösen sie mit stringenter Logik - und das erfordert Konzentration.

Facebook-Posting: "Ausgangspunkt für eine Diskussion mit meiner Frau"

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Logikrätsel lösen sich am leichtesten mit einer Tabelle, weil man damit eine gute Übersicht hat. Die folgende Tabelle zeigt alle zehn möglichen Geburtstagsdaten von Cheryl:

Albert kennt nur den Monat, also Mai, Juni, Juli oder August. Bernard wiederum kennt nur den Tag, also den 14., 15., 16., 17., 18. oder 19..

Jetzt kommt die Logik ins Spiel.

Schritt 1:

Albert sagt: "Ich weiß nicht, wann Cheryl Geburtstag ist. Aber ich weiß, dass es Bernard auch nicht weiß." Der erste Satz ist nicht überraschend, eine Monatsangabe allein reicht nicht aus, um den Geburtstag zu kennen. Der zweite Satz hingegen verrät viel: Albert ist sich ganz sicher, dass Bernard den Geburtstag nicht kennt. Er kann sich nur dann ganz sicher sein, wenn Cheryl ihm die Monate Juli oder August genannt hat. Wäre es der Mai oder Juni gewesen, könnte Albert nicht ausschließen, dass Bernard das vollständige Datum bereits kennt. Denn hätte Cheryl Bernard eine der Zahlen 18 oder 19 genannt, wüsste Bernard sofort Bescheid. Diese beiden Zahlen gibt es bekanntlich nur einmal - im Unterschied zur 14, 15, 16, 17. Deshalb liegt der Geburtstag weder im Mai - noch im Juni.

Schritt 2:

Bernard sagt: "Anfangs wusste ich auch nicht, wann Cheryl Geburtstag hat. Aber jetzt weiß ich es." Wir und auch Bernard wissen aus der ersten Aussage von Albert, dass der Geburtstag im Juli oder August liegt. Weil Bernard nun aber auch sagt, dass er den Geburtstag inzwischen kennt (nachdem Albert sich zuvor geäußert hat!), kann der Tag nicht der 14. sein. Denn dann kämen zwei verschiedene Daten in Betracht - der 14. Juli und der 14. August. Also ist der Geburtstag am 15. August, 16. Juli oder 17. August. Welcher der drei Tage es ist, weiß Bernard bereits. Auch Albert wird es gleich wissen.

Schritt 3:

Denn er sagt darauf: "Jetzt kenne ich den Geburtstag auch." Albert weiß bekanntlich den Monat - Juli oder August -, aber nicht den Tag. Wenn er behauptet, nun nach Bernards Aussage das Datum zu kennen, kann es sich beim Monat nur um den Juli handeln. Denn nur dann gibt es eine eindeutige Lösung. Wäre es der August, wüsste Albert nicht, ob es der 15. oder 17. August ist und er könnte nicht sagen, dass er nun das Datum kenne.

Lösung:

Cheryl hat am 16. Juli Geburtstag!

Ich hoffe, Sie konnten Ihr Hirn nach der Logikstrapaze wieder entwirren. Mir hat die Aufgabe einige Schwierigkeiten bereitet - unter anderem, weil ich den Text nur halb gelesen hatte. In englischer Sprache können Sie die Lösung auch auf der Webseite mothershipg.sg nachlesen - scrollen Sie nach unten!

Wenn Sie gern knobeln - noch mehr solche Kopfnüsse finden Sie im Rätsel der Woche.

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insgesamt 163 Beiträge
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Seite 1
leonidasng 14.04.2015
1. Verstehe Schritt 1 nicht
Also ich verstehe Schritt 1 nicht. Nehmen wir an, der Geburtstag wäre am 17 Juni. Dann hätte Bernard 17 gekannt, was immer noch zwei Daten offen lässt (17 jun und 17 aug) und wüsste nicht, wann der Geburtstag ist. Warum kann man Juni also aussliessen?
b.koepke 14.04.2015
2.
Weil es in beiden Monaten ein Datum gibt, das fals es zutrifft, sich über den Monatstag eindeutig identifizieren läßt. Und da er sich aber sicher ist das der andere es nicht weiß kann man daraus folgern das es diese beiden Monate nicht sein können.
sonicprisma 14.04.2015
3.
Zitat von leonidasngAlso ich verstehe Schritt 1 nicht. Nehmen wir an, der Geburtstag wäre am 17 Juni. Dann hätte Bernard 17 gekannt, was immer noch zwei Daten offen lässt (17 jun und 17 aug) und wüsste nicht, wann der Geburtstag ist. Warum kann man Juni also aussliessen?
Nehmen wir an, der Geburtstag wäre am 17 Juni. Albert weiß davon nur "Juni". Für Albert ist also nicht klar ob 17. oder 18. Juni. Wenn es der 17. wäre (der es ja auch tatsächlich ist, aber das weiß Albert nicht), dann gibt es eine zweite Möglichkeit und Bernhard könnte sich auch nicht sicher sein. Wenn es aber der 18. wäre (der ist es zwar nicht aber Albert weiß das nicht) dann gäbe es für Bernhard nur eine Möglichkeit und Bernhard wüßte schon genau wann Cheryl Geburtstag hat. Albert kann sich also allein mit der Angabe "Juni" nicht sicher sein ob Bernhard den Geburtstag nicht doch schon weiß. Da Albert aber sagt "Aber ich weiß, dass es Bernard auch nicht weiß." kann man Juni ausschließen.
schlauberger13 14.04.2015
4. Lösung ist falsch
Meines Erachtens ist die hier vorgestellte Lösung falsch. Stattdessen lautet die Lösung: 17. Juni Aber, von vorn: Die hier angegebene Lösung ist bezüglich der Schritte 1 und 2 richtig und logisch. Schritt 3 ist dann aber falsch. Nachdem Bernard die Lösung auf Juli oder August begrenzen kann, bleiben noch 3 eindeutige Lösungen: 16. Juli, 15. August und 17. August. Und nur Bernard (der ja den Tag kennt), weiß welcher Tag der Geburtstag ist. Albert kann allerdings nur mit dem Wissen, dass es Bernard jetzt sicher weiß nicht 100% auf das genaue Datum schließen. Aus seiner Sicht sind zu den Zeitpunkt noch alle 3 o.g. Termin möglich. Die Lösung geht, meiner Meinung nach, so: Albert weiß den Tag, Bernard den Monat. Nachdem Albert sagt, dass er den Geburtstag anhand seiner Informationen nicht weiß, kann Bernard den 19. Mai und den 18. Juni ausschließen, da Albert sonst anhand der eindeutigen Tage (18. bzw. 19.) auch den Monat wüsste. Nun ist sich Bernard bzgl. des Geburtstags sicher, da er ja den Monat kennt. Das kann nur sein, wenn der Geburtstag im Juni ist; das ist der einzige Monat bei dem durch streichen der Tage 18. und 19. eine Eindeutigkeit entsteht - es ist nur noch ein Datum möglich und zwar der 17. Juni. Diesen Schluss zieht auch Albert, der nun ebenfalls den Geburtstag kennt.
sprengerralf 14.04.2015
5. Die richtige Lösung ist : 17. August
Die Lösung von Holger Dambeck ist völlig falsch und entbehrt jeder Logik. Die richtige Lösung ist: 17. August Der Mai kann natürlich in Schritt 1 nicht ausgeschlossen werden. Hier das ganze mit der richtigen Logik: Wir gehen von folgender Situation aus: 15. Mai, 16. Mai, 19. Mai 17. Juni, 18. Juni 14. Juli, 16. Juli 14. August, 15. August, 17. August Nun die Aussage von Albert: Albert: "Ich weiß nicht, wann Cheryls Geburtstag ist. Aber ich weiß, dass es Bernard auch nicht weiß." Die Aussage von Albert schließt lediglich aus, das der 18. Juni und der 19.Mai in Frage kommen, da diesenur einmal vorhanden sind und damit als Möglichkeit entfallen, da sonst Bernard das Datum schon wüsste. Wenn wir den 18. und 19 entfernen haben jetzt im ersten Schritt folgende Situation für Albert: 15. Mai, 16. Mai 17. Juni 14. Juli, 16. Juli 14. August, 15. August, 17. August Und nun ist der Logische Fehler in der von Herr Holger Dambeck vorgeschlagenen Lösung, das er auch den Mai streichen will. Aber wieso? Im Mai verbleiben zwei Möglichkeiten, also kann der Mai im ersten Schritt natürlich nicht gestrichen werden, das ist völliger Unsinn. Wenn wir weiter LOGISCH vorgehen, geht es nun so weiter: Albert kennt den Monat, aber er kennt immer noch nicht das Datum. Das bedeutet, das es nicht der 17 Juni sein kann, da sonst Albert das Datum jetzt wüsste, da er ja den Monat kennt und der 17. Juni das einzige verbleibende Datum ist, welches nur einen Monat hat. Also können wir den 17. Juni als Möglichkeit nun auch streichen. Den Mai können wir aber genau so wenig streichen wie den Juli, da beide zwei Möglichkeiten verbleibend haben. Somit haben wir vor der nächsten Aussage folgende Situation für Bernhard, dem vor seiner Aussage noch folgende Möglichkeiten bleiben: 15. Mai, 16. Mai 14. Juli, 16. Juli 14. August, 15. August, 17. August Und nun kommt die Aussage von Bernhard: Bernard: "Anfangs wusste ich auch nicht, wann Cheryl Geburtstag hat. Aber jetzt weiß ich es." Wenn Bernhard nur die Zahl weiß, und bei den verbleibenden Möglichkeiten nun zur Aussage kommte, das er nun die Lösung weiß, dann kann es nur noch der 17. August sein, da alle anderen Zahlen doppelt sind (14, 15 und 16 gibt es jeweils zwei mal) und nur der 17. August hat die 17 einmalig. Und nun kann natürlich auch Albert seine letzte Aussage treffen: "Jetzt kenne ich den Geburtstag auch." Denn nachdem er weiß, das Bernhard es nun weiß, weiß auch Albert das es nur der 17. August sein kann. Quod erat demonstrandum Ein weiterer Grund, wieso der vorgeschlagene Lösungsweg von Herr Holger Dambeck natürlich nicht richtig sein kann ist ja auch die Tatsache, das laut Aussage von Herr Bernhard Bernard: "Anfangs wusste ich auch nicht, wann Cheryl Geburtstag hat. Aber jetzt weiß ich es." bereits bei dieser Aussage ja das Datum bekannt ist. Was ja auch bei dem von mir durchgeführten Lösungsansatz zweifelsfrei der Fall ist. Bei der Lösung des Spiegels ist jedoch erst nach der dritten Aussage eine Lösung vorhanden, was natürlcih ensprechend der Aussage gar nicht richtig sein kann.
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